⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 3 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 3 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · סטטיסטיקה · הסתברות · גיאומטריה · טריגונומטריה · חדו״א · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.בקבוצה של $80$ תלמידים, $20$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $20%$
(ב) $25%$
(ג) $35%$
(ד) $30%$
2.כדור נבעט, ותנועתו מתוארת על ידי הפונקציה $f (x) = - x^{2} + 8 x$ , כאשר $x$ הוא המרחק האופקי במטרים מנקודת הבעיטה ו- $f (x)$ הוא הגובה במטרים. באילו מרחקים אופקיים גובה הכדור הוא 12 מטרים?
y = −x² + 8x
(א)3 מטרים ו-5 מטרים
(ב)4 מטרים בלבד
(ג)2 מטרים ו-6 מטרים
(ד)1 מטר ו-7 מטרים
3.בעל מטע אורז תפוחים ( $x$ ק"ג) ותפוזים ( $y$ ק"ג) בארגז הובלה. כל ק"ג תפוחים תופס $3$ ליטר וכל ק"ג תפוזים תופס $4$ ליטר, כאשר נפח הארגז הוא $120$ ליטר. בנוסף, המשקל הכולל של המטען לא יעלה על $35$ ק"ג. מהי מערכת האילוצים?
(א) $3 x + 4 y \leq 120$ וגם $x + y \geq 35$
(ב) $3 x + 4 y \leq 120$ וגם $x + y \leq 35$
(ג) $4 x + 3 y \leq 120$ וגם $x + y \leq 35$
(ד) $3 x + 4 y \geq 120$ וגם $x + y \leq 35$
4.במשולש שתי זוויות הן $5 5^{\circ}$ ו־ $6 5^{\circ}$ . מהי הזווית השלישית?
(א) $8 0^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $12 0^{\circ}$
(ד) $12 5^{\circ}$
5.בכד יש $6$ כדורים בצבע שחור ו- $4$ כדורים בצבעים אחרים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא שחור?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{3}{2}$
6.באיזה תחום הפונקציה $f (x) = x^{2} + 6 x$ עולה?
y = x
(א) $x > - 3$
(ב) $x > 3$
(ג) $x < - 3$
(ד)כל הממשיים
7.בקורס יש ציונים $90, 60$ עם משקלים $2, 1$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $75$
(ב) $80$
(ג) $85$
(ד) $81$
8.במשולש ישר-זווית הניצבים הם $5$ ו- $12$ ס"מ. מהו אורך היתר (בס"מ)?
(א) $12$
(ב) $14$
(ג) $13$
(ד) $17$
9.מצא את קודקוד הפרבולה $y = 2 x^{2} + 6$ .
y = 2x
(א) $(0, 6)$
(ב) $(6, 0)$
(ג) $(0, 5)$
(ד) $(0, - 6)$
10.כד מכיל $3$ כדורים אדומים ו־ $5$ כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{5}{8}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{1}{8}$
(ד) $\frac{3}{8}$
11.באיזה ערך x מקבלת הפונקציה $f (x) = x^{2} - 2 x + 1$ את נקודת הקיצון שלה?
y = x
(א) $x = - 1$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = - 2$
(ד) $x = 1$
12.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $16$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{8}{27}$
(ב) $\frac{8}{15}$
(ג) $\frac{4}{25}$
(ד) $\frac{3}{10}$
13.נתון ש- $α$ זווית חדה ו- $sin α = \frac{8}{17}$ . מהו $cos α$ ?
(א) $1$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{8}{17}$
(ד) $\frac{15}{17}$
14.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $3$ — שכיחות $1$ ; ערך $5$ — שכיחות $2$ ; ערך $7$ — שכיחות $3$ ; ערך $9$ — שכיחות $4$ . מהו הממוצע?
(א) $8$
(ב) $6$
(ג) $7$
(ד) $7.5$
15.מהי שיעור ה- $x$ של קודקוד הפרבולה $y = 1 x^{2} + 8 x + 5$ ?
y = x² + 8x + 5
(א) $- 3$
(ב) $- 4$
(ג) $- 5$
(ד) $4$
16.בכד $11$ כדורים, מתוכם $5$ אדומים. מהי ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א) $\frac{6}{11}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{5}{11}$
(ד) $\frac{11}{5}$
17.מכונית נוסעת במהירות $90$ קמ"ש במשך $2$ שעות. כמה ק"מ עברה?
(א) $92$ ק"מ
(ב) $180$ ק"מ
(ג) $270$ ק"מ
(ד) $90$ ק"מ
18.לאיזה כיוון נפתחת הפרבולה $y = - x^{2} + x + 5$ ?
y = −x
(א)תלוי בערך c
(ב)ישר, ללא כיוון
(ג)כלפי מטה (יש מקסימום)
(ד)כלפי מעלה (יש מינימום)
19.שני מאורעות בלתי תלויים: $P (A) = \frac{1}{3}$ , $P (B) = \frac{3}{5}$ . מה $P (A \cap B)$ (ההסתברות ששניהם יקרו)?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{14}{15}$
20.מצא את נקודות החיתוך של הפרבולה $y = x^{2} - 2 x - 3$ עם ציר ה-x.
y = x
(א) $x = 0, x = 4$
(ב) $x = - 1, x = - 3$
(ג) $x = - 1, x = 3$
(ד) $x = 1, x = - 3$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math