⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 3 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 3 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · סטטיסטיקה · הסתברות · גיאומטריה · טריגונומטריה · חדו״א · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.במשולש ישר־זווית היתר הוא $25$ ואחד הניצבים הוא $7$ . מהו הניצב השני?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $23$
(ב) $18$
(ג) $24$
(ד) $32$
2.איזה אחוז הם $54$ מתוך $45$ ?
(א) $120%$
(ב) $180%$
(ג) $130%$
(ד) $0.83%$
3.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $15$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{15}{53}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{3}{20}$
4.במשולש ישר-זווית הניצב שמול הזווית $α$ הוא $12$ , הניצב הצמוד $16$ והיתר $20$ . מהו $sin α$ ?
(א) $\frac{20}{12}$
(ב) $\frac{12}{20}$
(ג) $\frac{12}{16}$
(ד) $\frac{16}{20}$
5.איזה אחוז הם $9$ מתוך $36$ ?
(א) $37.5%$
(ב) $35%$
(ג) $25%$
(ד) $4%$
6.במשולש ישר־זווית הניצבים הם $10$ ו־ $24$ . מהו אורך היתר?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $27$
(ב) $34$
(ג) $25$
(ד) $26$
7.מאורעות $A$ ו־ $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{4}$ ו־ $P (B) = \frac{2}{5}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{10}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{13}{20}$
(ד) $\frac{2}{5}$
8.חקלאי גודר מגרש מלבני בעזרת $100$ מטר גדר, כאשר אחד הצדדים צמוד לקיר ואינו דורש גדר. מהו השטח המקסימלי (במ"ר)?
(א) $1200$
(ב) $25$
(ג) $50$
(ד) $1250$
9.כד מכיל $4$ כדורים אדומים ו־ $6$ כחולים. מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{2}{15}$
(ב) $\frac{3}{25}$
(ג) $\frac{4}{25}$
(ד) $\frac{2}{5}$
10.מצא את נקודות החיתוך של הפרבולה $y = x^{2} - 8 x + 12$ עם ציר ה-x.
y = x
(א) $x = 2, x = - 6$
(ב) $x = - 2, x = - 6$
(ג) $x = 2, x = 6$
(ד) $x = 3, x = 7$
11.בכד $7$ כדורים ברונזה ו- $3$ אחרים, סך הכול $10$ . מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים ברונזה?
(א) $\frac{7}{15}$
(ב) $\frac{7}{10}$
(ג) $\frac{49}{100}$
(ד) $\frac{7}{5}$
12.מהו הממוצע של הנתונים: $8, 12, 16, 20, 24$ ?
(א) $17$
(ב) $18$
(ג) $15$
(ד) $16$
13.מתוך קבוצה של $10$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ אנשים. בכמה דרכים אפשר לעשות זאת?
(א) $123$
(ב) $120$
(ג) $30$
(ד) $720$
14.לפונקציה $y = x^{2} + 8 x + 5$ יש ערך קיצון. מהו סוג הקיצון וערכו?
y = x
(א)מינימום בערך 11
(ב)מינימום בערך −11
(ג)מינימום בערך −4
(ד)מקסימום בערך −11
15.מהי הנגזרת של $f (x) = 10 x^{4}$ ?
y = 10x
(א) $41 x^{3}$
(ב) $10 x^{3}$
(ג) $40 x^{4}$
(ד) $40 x^{3}$
16.מאורעות $A$ ו־ $B$ זרים. נתון $P (A) = \frac{1}{5}$ ו־ $P (B) = \frac{3}{10}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{10}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{50}$
(ד) $\frac{1}{5}$
17.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{2} + 4 x - 1$ בנקודה שבה $x = - 2$ ?
y = x
(א) $3$
(ב) $0$
(ג) $- 5$
(ד) $- 2$
18.מהו השכיח (הערך הנפוץ ביותר) בנתונים: $1, 1, 2, 3$ ?
(א) $3$
(ב) $0$
(ג) $1$
(ד) $2$
19.במשולש ישר־זווית $A B C$ הזווית הישרה ב־ $C$ . מול הזווית $A$ ניצב באורך $3$ וצמוד אליה ניצב באורך $4$ . מהו $tan A$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{4}{3}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{4}{5}$
20.מהי הנגזרת של $f (x) = 5 x^{3}$ ?
y = 5x
(א) $15 x^{3}$
(ב) $5 x^{2}$
(ג) $16 x^{2}$
(ד) $15 x^{2}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math