⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 3 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 3 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · סטטיסטיקה · הסתברות · גיאומטריה · טריגונומטריה · חדו״א · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.נתונה הפונקציה $f (x) = - x^{2} - 2 x - 5$ . מהי הנגזרת $f^{'} (x)$ ?
y = −x
(א) $f^{'} (x) = - x - 2$
(ב) $f^{'} (x) = - 2 x - 2$
(ג) $f^{'} (x) = - 2 x$
(ד) $f^{'} (x) = - 2 x - 1$
2.פתרו את המשוואה: $3 x - 4 = - 19$
(א) $x = - 3$
(ב) $x = - 5$
(ג) $x = - 6$
(ד) $x = - 4$
3.מצאו את משוואת המשיק לגרף $f (x) = x^{3}$ בנקודה שבה $x = 1$ .
y = x
(א) $y = 3 x - 2$
(ב) $y = 4 x - 2$
(ג) $y = 3 x + 1$
(ד) $y = 3 x - 3$
4.סולם באורך $8$ מ' נשען על קיר ויוצר עם הקרקע זווית של $3 0^{\circ}$ . מהו המרחק בין בסיס הסולם לקיר?
(א) $43$
(ב) $83$
(ג) $8$
(ד) $4$
5.מבצעים ניסוי $45$ פעמים. ההסתברות להצלחה בכל ניסוי היא $\frac{1}{3}$ . כמה הצלחות צפויות בממוצע?
(א) $20$
(ב) $8$
(ג) $15$
(ד) $30$
6.בכד $5$ כדורים לבן ו- $5$ אחרים, סך הכול $10$ . מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים לבן?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{2}{9}$
7.מכונית נוסעת במהירות קבועה של 60 קמ"ש. גרף המרחק כפונקציה של הזמן הוא קו ישר. מה המרחק שתעבור לאחר 4 שעות?
(א)64 ק"מ
(ב)15 ק"מ
(ג)240 ק"מ
(ד)300 ק"מ
8.כד מכיל $3$ כדורים אדומים ו־ $5$ כחולים. מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{3}{32}$
(ב) $\frac{3}{28}$
(ג) $\frac{3}{8}$
(ד) $\frac{9}{64}$
9.לאיזה כיוון נפתחת הפרבולה $y = - x^{2} + x + 5$ ?
y = −x
(א)תלוי בערך c
(ב)ישר, ללא כיוון
(ג)כלפי מטה (יש מקסימום)
(ד)כלפי מעלה (יש מינימום)
10.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{6}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{18}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $2$
11.באיזה ערך של $x$ מתקבלת נקודת הקיצון של $f (x) = x^{2} + 2 x - 3$ ?
y = x
(א) $x = - 4$
(ב) $x = - 1$
(ג) $x = 1$
(ד) $x = 0$
12.מהו השכיח (הערך הנפוץ ביותר) בנתונים: $1, 4, 4, 4, 9$ ?
(א) $5$
(ב) $1$
(ג) $9$
(ד) $4$
13.במשולש ישר־זווית היתר הוא $15$ ואחד הניצבים הוא $9$ . מהו הניצב השני?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $11$
(ב) $6$
(ג) $24$
(ד) $12$
14.בכד $6$ כדורים, מתוכם $4$ אדומים. מהי ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א) $\frac{5}{6}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{4}{7}$
15.מצא את משוואת הישר ששיפועו 1 ועובר דרך הנקודה $(2, 3)$ .
(א) $y = x - 1$
(ב) $y = x + 2$
(ג) $y = - x + 1$
(ד) $y = x + 1$
16.מהו שטח עיגול שרדיוסו $10$ ס"מ? (בסמ"ר)
(א) $100 π$
(ב) $20 π$
(ג) $110 π$
(ד) $10 π$
17.בכד $2$ כדורים ירוק ו- $8$ אחרים, סך הכול $10$ . מוציאים שני כדורים בזה אחר זה בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם ירוק?
(א) $\frac{1}{25}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{1}{45}$
(ד) $\frac{1}{9}$
18.גשר קשתי מעל נחל מתואר על ידי $y (x) = - 0.5 x^{2} + 3 x + 4$ , כאשר $y$ הוא הגובה במטרים מעל פני הנחל ו- $x$ המרחק האופקי מתחילת הגשר. מהו גובה הגשר בתחילתו (כאשר $x = 0$ )?
(א)7 מטרים
(ב)-0.5 מטרים
(ג)4 מטרים
(ד)3 מטרים
19.במשולש ישר-זווית הניצב הצמוד לזווית $30°$ באורך $12$ . מהו אורך הניצב שמול הזווית (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $10.39$
(ב) $6.93$
(ג) $20.78$
(ד) $6$
20.נתון ש- $α$ זווית חדה ו- $sin α = \frac{4}{5}$ . מהו $cos α$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{9}{25}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math