⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 3 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 3 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · סטטיסטיקה · הסתברות · גיאומטריה · טריגונומטריה · חדו״א · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 3 x^{2} - 2 x$ בנקודה שבה $x = 1$ ?
y = 3x
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $1$
(ד) $- 4$
2.מהו ערך הקיצון (ערך ה- $y$ ) של $f (x) = 2 x^{2} - 4 x + 3$ ?
y = 2x
(א) $- 1$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $1$
3.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $15$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{3}{20}$
(ב) $\frac{15}{58}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{10}$
4.נתונים הציונים: $13, 4, 19, 7$ . מהו הממוצע?
(א) $10.75$
(ב) $9.75$
(ג) $43$
(ד) $11.75$
5.באיזה ערך x מקבלת הפונקציה $f (x) = x^{2} - 2 x + 1$ את נקודת הקיצון שלה?
y = x
(א) $x = - 1$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = - 2$
(ד) $x = 1$
6.פתרו את המערכת: $1 x + 1 y = 10$ ; $1 x - 1 y = 2$
(א) $x = 5, y = 5$
(ב) $x = 7, y = 3$
(ג) $x = 4, y = 6$
(ד) $x = 6, y = 4$
7.דוכן גלידה מוכר גביעים וקונוסים. הרווח מגביע הוא $7$ ₪, והרווח מקונוס הוא $5$ ₪. מסמנים ב- $x$ את מספר הגביעים וב- $y$ את מספר הקונוסים הנמכרים ביום. מהי פונקציית המטרה $Z$ (הרווח היומי) שיש למקסם?
(א) $Z = 5 x + 7 y$
(ב) $Z = 7 x - 5 y$
(ג) $Z = 7 x + 5 y$
(ד) $Z = 12 (x + y)$
8.בקבוצה של $50$ תלמידים, $12$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $19%$
(ב) $24%$
(ג) $34%$
(ד) $29%$
9.הסתברות למאורע היא $48%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{24}{5}$
(ב) $\frac{25}{12}$
(ג) $\frac{53}{100}$
(ד) $\frac{12}{25}$
10.איזו מהנקודות הבאות נמצאת על הישר $y = 2 x$ ?
y = 2x
(א) $(0, - 2)$
(ב) $(0, 1)$
(ג) $(1, 0)$
(ד) $(0, 0)$
11.גזרו את הפונקציה $f (x) = x^{5} - x^{3}$ .
y = x
(א) $5 x^{4} - 3 x^{2}$
(ב) $5 x^{5} - 3 x^{3}$
(ג) $5 x^{4} - 3 x^{2} + 3$
(ד) $x^{4} - x^{2}$
12.מהו ערך הביטוי $sin 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $1$
(ג) $0$
(ד) $\frac{2}{2}$
13.מצא את שיפוע הישר העובר דרך הנקודות $(- 2, - 5)$ ו- $(- 1, 6)$ .
(א)−11
(ב)10
(ג)12
(ד)11
14.מצא את נקודת החיתוך של הישרים $y = x$ ו- $y = - x + 4$ .
y = xy = −x + 4
(א) $(2, 3)$
(ב) $(2, 2)$
(ג) $(2, - 2)$
(ד) $(- 2, 2)$
15.כמה הם $75%$ מתוך $160$ ?
(א) $130$
(ב) $120$
(ג) $40$
(ד) $1200$
16.מהו הממוצע של הנתונים: $10, 20, 30$ ?
(א) $19$
(ב) $22$
(ג) $20$
(ד) $21$
17.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = 3 x + 12$ עם ציר ה-x?
y = 3x + 12
(א) $(12, 0)$
(ב) $(4, 0)$
(ג) $(- 4, 0)$
(ד) $(0, - 4)$
18.במשולש ישר־זווית היתר הוא $10$ ואחד הניצבים הוא $6$ . מהו הניצב השני?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $7$
(ב) $16$
(ג) $4$
(ד) $8$
19.מעגל שרדיוסו $8$ ס"מ. מהו שטחו (השאירו את $π$ )?
(א) $64 π$
(ב) $8 π$
(ג) $64$
(ד) $16 π$
20.פתרו את המשוואה: $3 x + 0 = - 12$
(א) $x = - 3$
(ב) $x = - 4$
(ג) $x = - 5$
(ד) $x = - 2$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math