⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 3 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 3 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · סטטיסטיקה · הסתברות · גיאומטריה · טריגונומטריה · חדו״א · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.סכום שני מספרים הוא $48$ , וההפרש ביניהם הוא $10$ . מהו המספר הקטן?
(א) $20$
(ב) $29$
(ג) $19$
(ד) $18$
2.חשבו $\int (2 x + 6 x^{2} - 4) d x$ .
(א) $2 + 12 x + C$
(ב) $x^{2} + 2 x^{3} - 4 x + C$
(ג) $x^{2} + 2 x^{3} - 4 x$
(ד) $2 x^{2} + 6 x^{3} - 4 x + C$
3.פועל אחד מסיים עבודה ב- $4$ שעות, השני ב- $12$ שעות. תוך כמה זמן יסיימו ביחד?
(א) $8$ שעות
(ב) $3$ שעות
(ג) $4$ שעות
(ד) $16$ שעות
4.מבנה קוביות: שורה אחורית $1, 4, 0$ ; שורה קדמית $3, 0, 2$ . במבט מימין (סדר: קדמי ואז אחורי), מה רואים?
(א) $4, 3$
(ב) $4, 4$
(ג) $3, 3$
(ד) $3, 4$
5.נתונים שני מודלי רווח (באלפי ₪) כתלות בכמות מכירות $x$ (במאות יחידות): $f (x) = - x^{2} + 10 x - 9$ ו- $g (x) = - 2 x^{2} + 10 x - 9$ . איזו מהטענות הבאות נכונה?
y = −x² + 10x − 9
(א)הרווח המקסימלי לפי המודל $g$ קטן מהרווח המקסימלי לפי המודל $f$
(ב)שני המודלים מגיעים לרווח המקסימלי באותה כמות מכירות
(ג)הרווח המקסימלי לפי שני המודלים זהה
(ד)הרווח המקסימלי לפי $g$ גדול מהרווח המקסימלי לפי $f$
6.נתון ש- $α$ זווית חדה ו- $sin α = \frac{5}{13}$ . מהו $cos α$ ?
(א) $\frac{5}{13}$
(ב) $\frac{12}{13}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{4}{5}$
7.גובה כדור (במטרים) נתון על ידי $h (t) = - x^{2} + 8 x$ , כאשר t הזמן בשניות. מהו הגובה המרבי ומתי הוא מושג?
(א)4 מטר, בזמן 16 שניות
(ב)16 מטר, בזמן 4 שניות
(ג)21 מטר, בזמן 4 שניות
(ד)16 מטר, בזמן 5 שניות
8.מספר המשתמשים באתר הוא $800$ והוא גדל מדי שנה ב- $25%$ . כמה משתמשים יהיו אחרי $2$ שנים?
(א) $1200$
(ב) $450$
(ג) $1250$
(ד) $1000$
9.פתרו את המשוואה: $5 x + 0 = - 15$
(א) $x = - 1$
(ב) $x = - 3$
(ג) $x = - 2$
(ד) $x = - 4$
10.כד מכיל $3$ כדורים אדומים ו־ $5$ כחולים. מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{9}{64}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{3}{8}$
(ד) $\frac{3}{28}$
11.הרווח (בש"ח) של חברה ממכירת x יחידות נתון על ידי $R (x) = - x^{2} + 6 x + 7$ . כמה יחידות יש למכור כדי למקסם את הרווח, ומהו הרווח המרבי?
(א)3 יחידות, רווח 26 ש"ח
(ב)3 יחידות, רווח 16 ש"ח
(ג)16 יחידות, רווח 3 ש"ח
(ד)4 יחידות, רווח 16 ש"ח
12.מתוך $5$ מתחרים מעניקים מדליות זהב, כסף וארד — סך הכל $2$ מקומות שונים. בכמה דרכים אפשר לחלקם?
(א) $120$
(ב) $10$
(ג) $20$
(ד) $12$
13.משולש שבסיסו $6$ ס"מ והגובה לבסיס זה $4$ ס"מ. מהו שטחו (בסמ"ר)?
(א) $13$
(ב) $10$
(ג) $24$
(ד) $12$
14.במשולש ישר-זווית הניצב שמול הזווית $α$ הוא $9$ , הניצב הצמוד $40$ והיתר $41$ . מהו $sin α$ ?
(א) $\frac{9}{40}$
(ב) $\frac{40}{41}$
(ג) $\frac{41}{9}$
(ד) $\frac{9}{41}$
15.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $10$ — שכיחות $1$ ; ערך $20$ — שכיחות $2$ ; ערך $30$ — שכיחות $3$ . מהו השכיח?
(א) $31$
(ב) $30$
(ג) $10$
(ד) $20$
16.אוכלוסיית חיידקים גדלה ב- $10%$ בכל שעה. בהתחלה היו $500$ חיידקים. כמה יהיו לאחר $3$ שעות?
(א) $732.05$
(ב) $500$
(ג) $665.5$
(ד) $650$
17.מטילים מטבע הוגן שלוש פעמים. מהי ההסתברות לקבל בדיוק 'עץ' אחד?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{3}{8}$
(ד) $\frac{1}{2}$
18.מאורעות $A$ ו־ $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{2}{5}$ ו־ $P (B) = \frac{3}{10}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{7}{10}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{3}{25}$
(ד) $\frac{2}{5}$
19.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = 3 x - 6$ עם ציר ה-x?
y = 3x − 6
(א) $(- 2, 0)$
(ב) $(- 6, 0)$
(ג) $(2, 0)$
(ד) $(0, 2)$
20.אדם עומד במרחק $20$ מ' מבסיס עץ ורואה את ראש העץ בזווית הגבהה של $4 5^{\circ}$ (גובה עיניו זניח). מהו גובה העץ?
(א) $10$
(ב) $20$
(ג) $40$
(ד) $202$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math