⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 3 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 3 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · סטטיסטיקה · הסתברות · גיאומטריה · טריגונומטריה · חדו״א · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.חברה קטנה בוחנת את הרווח שלה (באלפי ₪) כתלות בכמות המכירות $x$ (במאות יחידות) לפי המודל $f (x) = - x^{2} + 10 x - 9$ . עבור אילו כמויות מכירה הרווח שווה ל-15 אלף ₪?
y = −x² + 10x − 9
(א)500 יחידות בלבד
(ב)300 יחידות או 700 יחידות
(ג)200 יחידות או 800 יחידות
(ד)400 יחידות או 600 יחידות
2.הופקדו $2000$ ש"ח בריבית דריבית שנתית של $3%$ . כמה כסף יהיה בקופה לאחר $2$ שנים?
(א) $2120$
(ב) $2000$
(ג) $2185.45$
(ד) $2121.8$
3.מחיר מוצר הוא $800$ ש"ח ועלה ב- $40%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $1160$
(ב) $1120$
(ג) $800$
(ד) $1440$
4.מצאו את שיעורי ה- $x$ של נקודות הקיצון של $f (x) = 2 x^{3} - 6 x$ .
y = 2x
(א) $x = 0, x = 2$
(ב) $x = - 1, x = 1$
(ג) $x = 1$
(ד) $x = 0$
5.הסתברות למאורע היא $25%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $4$
(ג) $\frac{5}{2}$
(ד) $\frac{3}{10}$
6.נתונה הפונקציה $f (x) = 3 x^{2} - 2 x - 1$ . מהי הנגזרת $f^{'} (x)$ ?
y = 3x
(א) $f^{'} (x) = 6 x$
(ב) $f^{'} (x) = 6 x - 1$
(ג) $f^{'} (x) = 6 x - 2$
(ד) $f^{'} (x) = 3 x - 2$
7.חקלאי גודר מגרש מלבני בעזרת $60$ מטר גדר, כאשר אחד הצדדים צמוד לקיר ואינו דורש גדר. מהו השטח המקסימלי (במ"ר)?
(א) $450$
(ב) $30$
(ג) $15$
(ד) $400$
8.מכונית נוסעת במהירות קבועה של 80 קמ"ש. גרף המרחק כפונקציה של הזמן הוא קו ישר. מה המרחק שתעבור לאחר 3 שעות?
(א)240 ק"מ
(ב)27 ק"מ
(ג)320 ק"מ
(ד)83 ק"מ
9.מצא את נקודות החיתוך של הפרבולה $y = x^{2} - 36$ עם ציר ה-x.
y = x
(א) $x = - 5, x = 7$
(ב) $x = - 6, x = 6$
(ג) $x = - 3, x = 12$
(ד) $x = - 6, x = 0$
10.באיזה ערך $x$ מתקבל הקיצון של $f (x) = - x^{2} + 6 x$ ?
y = −x
(א) $x = 4$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = - 3$
(ד) $x = 9$
11.במשולש ישר-זווית היתר באורך $12$ והזווית מול הניצב המבוקש היא $30°$ . מהו אורך הניצב (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $6.93$
(ב) $6$
(ג) $24$
(ד) $10.39$
12.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות שלא יתקבל המספר $1$ ?
(א) $\frac{5}{6}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{3}$
13.מכונית נוסעת במהירות $100$ קמ"ש במשך $1.5$ שעות. כמה ק"מ עברה?
(א) $101.5$ ק"מ
(ב) $150$ ק"מ
(ג) $250$ ק"מ
(ד) $75$ ק"מ
14.מהו ציר הסימטריה של הפרבולה $y = 2 x^{2} + 4 x + 1$ ?
y = 2x
(א) $x = 1$
(ב) $x = 4$
(ג) $y = - 1$
(ד) $x = - 1$
15.חקלאי גודר מגרש מלבני בעזרת $40$ מטר גדר, כאשר אחד הצדדים צמוד לקיר ואינו דורש גדר. מהו השטח המקסימלי (במ"ר)?
(א) $20$
(ב) $10$
(ג) $150$
(ד) $200$
16.איזה אחוז הם $9$ מתוך $36$ ?
(א) $37.5%$
(ב) $35%$
(ג) $25%$
(ד) $4%$
17.כדורגלן בועט כדור, וגובהו נתון על ידי $h (x) = - 0.5 x^{2} + 3 x + 1$ , כאשר $x$ הוא המרחק האופקי במטרים. באיזה מרחק אופקי הכדור מגיע לגובה המקסימלי?
(א)x=3
(ב)x=1.5
(ג)x=6
(ד)x=-3
18.בכד $3$ כדורים כסף ו- $2$ אחרים, סך הכול $5$ . מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים כסף?
(א) $\frac{9}{25}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{6}{5}$
(ד) $\frac{3}{10}$
19.במשולש ישר-זווית הניצב שמול הזווית $α$ הוא $10$ , הניצב הצמוד $24$ והיתר $26$ . מהו $sin α$ ?
(א) $\frac{10}{26}$
(ב) $\frac{26}{10}$
(ג) $\frac{24}{26}$
(ד) $\frac{10}{24}$
20.במשולש ישר-זווית הניצב שמול הזווית $α$ הוא $5$ , הניצב הצמוד $12$ והיתר $13$ . מהו $sin α$ ?
(א) $\frac{13}{5}$
(ב) $\frac{12}{13}$
(ג) $\frac{5}{13}$
(ד) $\frac{5}{12}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math