⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 3 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 3 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · סטטיסטיקה · הסתברות · גיאומטריה · טריגונומטריה · חדו״א · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.נתון הישר $y = - 3 x + 6$ . עבור אילו ערכי x הפונקציה חיובית (y > 0)?
y = -3x + 6
(א)x > −2
(ב)x < 2
(ג) $x = 2$
(ד)x > 2
2.מהו ערך הביטוי $tan 4 5^{\circ}$ ?
(א) $3$
(ב) $\frac{3}{3}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{2}$
3.הופקדו $8000$ ש"ח בריבית דריבית שנתית של $4%$ . כמה כסף יהיה בקופה לאחר $2$ שנים?
(א) $8998.91$
(ב) $8652.8$
(ג) $8000$
(ד) $8640$
4.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $16$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{4}{25}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{8}{15}$
5.בקבוצה של $80$ תלמידים, $20$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $20%$
(ב) $25%$
(ג) $35%$
(ד) $30%$
6.במשולש ישר-זווית הניצבים הם $7$ ו- $24$ . מהו אורך היתר?
(א) $25$
(ב) $26$
(ג) $15.5$
(ד) $31$
7.חברה קטנה בוחנת את הרווח שלה (באלפי ₪) כתלות בכמות המכירות $x$ (במאות יחידות) לפי המודל $f (x) = - x^{2} + 10 x - 9$ . עבור אילו כמויות מכירה הרווח שווה ל-15 אלף ₪?
y = −x² + 10x − 9
(א)500 יחידות בלבד
(ב)300 יחידות או 700 יחידות
(ג)200 יחידות או 800 יחידות
(ד)400 יחידות או 600 יחידות
8.באיזה ערך $x$ מתקבל הקיצון של $f (x) = 2 x^{2} + 12 x + 1$ ?
y = 2x
(א) $x = 3$
(ב) $x = - 2$
(ג) $x = - 3$
(ד) $x = - 17$
9.נתון $P (A) = \frac{5}{12}$ , $P (B) = \frac{1}{3}$ ו־ $P (A \cap B) = \frac{1}{6}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{5}{36}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{7}{12}$
10.סכום שני מספרים הוא $57$ , וההפרש ביניהם הוא $9$ . מהו המספר הקטן?
(א) $24$
(ב) $23$
(ג) $25$
(ד) $33$
11.בכד $6$ כדורים, מתוכם $4$ אדומים. מהי ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א) $\frac{5}{6}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{4}{7}$
12.מצאו את משוואת המשיק לגרף $f (x) = x^{2} + 2 x + 1$ בנקודה שבה $x = - 1$ .
y = x
(א) $y = 0 x$
(ב) $y = 0 x + 1$
(ג) $y = 0 x + 2$
(ד) $y = 1 x$
13.במשולש ישר-זווית היתר באורך $5$ ואחד הניצבים באורך $3$ . מהו אורך הניצב השני?
(א) $2$
(ב) $16$
(ג) $4$
(ד) $5.83$
14.מהו הטווח של הנתונים: $1, 9, 3, 7, 11$ ?
(א) $10$
(ב) $12$
(ג) $1$
(ד) $11$
15.גזרו את הפונקציה $f (x) = 7 x^{2} - 2 x$ .
y = 7x
(א) $7 x - 2$
(ב) $14 x^{2} - 2 x$
(ג) $14 x - 2 + 3$
(ד) $14 x - 2$
16.נתון $sin α = \frac{5}{13}$ ו- $cos α = \frac{12}{13}$ . מהו $tan α$ ?
(א) $1$
(ב) $\frac{12}{13}$
(ג) $\frac{5}{13}$
(ד) $\frac{5}{12}$
17.לפונקציה $y = - 2 x^{2} - 8 x$ יש ערך קיצון. מהו סוג הקיצון וערכו?
y = -2x
(א)מקסימום בערך −8
(ב)מקסימום בערך −2
(ג)מינימום בערך 8
(ד)מקסימום בערך 8
18.פועל אחד מסיים עבודה ב- $12$ שעות, השני ב- $4$ שעות. תוך כמה זמן יסיימו ביחד?
(א) $3$ שעות
(ב) $16$ שעות
(ג) $4$ שעות
(ד) $8$ שעות
19.מהי שיעור ה- $x$ של קודקוד הפרבולה $y = - 1 x^{2} + 6 x - 1$ ?
y = −x² + 6x − 1
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $- 3$
20.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש $40°$ . מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א) $40°$
(ב) $80°$
(ג) $50°$
(ד) $70°$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math