⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 3 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 3 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · סטטיסטיקה · הסתברות · גיאומטריה · טריגונומטריה · חדו״א · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.במשולש שתי צלעות הן $6$ ו- $5$ והזווית הכלואה ביניהן היא $45°$ . מהו שטח המשולש (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $7.5$
(ב) $15$
(ג) $10.61$
(ד) $21.21$
2.היקף מלבן הוא $80$ ס"מ. מהו השטח המקסימלי האפשרי של המלבן (בסמ"ר)?
(א) $80$
(ב) $20$
(ג) $420$
(ד) $400$
3.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר הקטן או שווה ל- $2$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{3}$
4.בסקר השתתפו $500$ תלמידים, ו- $60%$ מהם לומדים שפה נוספת. כמה תלמידים לומדים שפה נוספת?
(א) $310$
(ב) $300$
(ג) $3000$
(ד) $200$
5.לאיזה כיוון נפתחת הפרבולה $y = - x^{2} + x + 5$ ?
y = −x
(א)תלוי בערך c
(ב)ישר, ללא כיוון
(ג)כלפי מטה (יש מקסימום)
(ד)כלפי מעלה (יש מינימום)
6.השכיחויות של הערכים (לפי סדר עולה) הן: $1, 2, 3, 4, 5$ . מהי השכיחות המצטברת עד הערך ה- $4$ (כולל)?
(א) $15$
(ב) $6$
(ג) $10$
(ד) $4$
7.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{4}$ ?
y = x
(א) $4 x^{4}$
(ב) $5 x^{3}$
(ג) $4 x^{3}$
(ד) $1 x^{3}$
8.כד מכיל $3$ כדורים אדומים ו־ $7$ כחולים. מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{15}$
(ב) $\frac{9}{100}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{3}{50}$
9.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $13$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{13}{30}$
(ב) $\frac{13}{100}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{13}{41}$
10.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = 3 x + 12$ עם ציר ה-x?
y = 3x + 12
(א) $(12, 0)$
(ב) $(4, 0)$
(ג) $(- 4, 0)$
(ד) $(0, - 4)$
11.במשולש שתי צלעות הן $8$ ו- $7$ והזווית הכלואה ביניהן היא $90°$ . מהו שטח המשולש (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $14$
(ב) $24.25$
(ג) $56$
(ד) $28$
12.נתונה מערכת האילוצים $x + y \leq 10$ , $2 x + y \leq 16$ , $x \geq 0$ , $y \geq 0$ . איזו מהנקודות הבאות נמצאת בתחום האפשרי (מקיימת את כל האילוצים)?
(א) $(8, 2)$
(ב) $(6, 5)$
(ג) $(- 1, 5)$
(ד) $(3, 5)$
13.פתרו את המשוואה: $7 x - 6 = - 41$
(א) $x = - 5$
(ב) $x = - 3$
(ג) $x = - 4$
(ד) $x = - 6$
14.בחנות ממתקים מייצרים שקיות ממתקים משני סוגים. עלות ייצור שקית מסוג א' היא $3$ ₪, ועלות ייצור שקית מסוג ב' היא $4.5$ ₪. מסמנים ב- $x$ את מספר השקיות מסוג א' וב- $y$ את מספר השקיות מסוג ב' המיוצרות ביום. מהי פונקציית העלות הכוללת $Z$ שיש למזער?
(א) $Z = 3 x + 4.5 y$
(ב) $Z = 3 x - 4.5 y$
(ג) $Z = 1.5 (x + y)$
(ד) $Z = 4.5 x + 3 y$
15.מהו הממוצע של הנתונים: $2, 4, 6, 8$ ?
(א) $4$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $7$
16.במשולש ישר-זווית הניצב הצמוד לזווית $45°$ באורך $12$ . מהו אורך הניצב שמול הזווית (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $8.49$
(ב) $6$
(ג) $12$
(ד) $16.97$
17.חקלאי גודר מגרש מלבני בעזרת $100$ מטר גדר, כאשר אחד הצדדים צמוד לקיר ואינו דורש גדר. מהו השטח המקסימלי (במ"ר)?
(א) $1200$
(ב) $25$
(ג) $50$
(ד) $1250$
18.תרשים המספרים של מבנה קוביות (שורה אחורית ← קדמית, מימין לשמאל): שורה אחורית $2, 0, 1$ ; שורה קדמית $3, 1, 2$ . כמה משבצות ייראו במבט מלמעלה (כלומר, כמה משבצות מכילות לפחות קובייה אחת)?
(א) $4$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $3$
19.ריבוע שאורך צלעו $8$ ס"מ. מהו שטחו (בסמ"ר)?
(א) $16$
(ב) $72$
(ג) $64$
(ד) $32$
20.מהו שטח עיגול שרדיוסו $10$ ס"מ? (בסמ"ר)
(א) $100 π$
(ב) $20 π$
(ג) $110 π$
(ד) $10 π$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math