⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 3 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 3 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · סטטיסטיקה · הסתברות · גיאומטריה · טריגונומטריה · חדו״א · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.בבעיה עם קודקודים $(0, 0)$ , $(0, 5)$ , $(6, 3)$ ו- $(8, 0)$ , פונקציית המטרה המקורית הייתה $Z = 2 x + 3 y$ , וניתן לוודא שהמקסימום שלה, $Z = 21$ , התקבל בקודקוד $(6, 3)$ . שינו את פונקציית המטרה ל- $Z = 5 x + y$ . באיזה קודקוד יתקבל כעת המקסימום?
(א) $(6, 3)$
(ב) $(0, 5)$
(ג) $(8, 0)$
(ד) $(0, 0)$
2.מהו הערך של $sin 60°$ ?
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{3}{2}$
3.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $5$ — שכיחות $4$ ; ערך $6$ — שכיחות $4$ ; ערך $7$ — שכיחות $2$ . מהו הממוצע?
(א) $6$
(ב) $4.8$
(ג) $5.8$
(ד) $6.8$
4.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{2} + x - 5$ . מהי הנגזרת $f^{'} (x)$ ?
y = 2x
(א) $f^{'} (x) = 4 x + 2$
(ב) $f^{'} (x) = 2 x + 1$
(ג) $f^{'} (x) = 4 x + 1$
(ד) $f^{'} (x) = 4 x$
5.שטח ריבוע הוא $36$ סמ"ר. מהו אורך צלעו (בס"מ)?
(א) $6$
(ב) $24$
(ג) $18$
(ד) $7$
6.מהו הממוצע של הנתונים: $50, 60, 70, 80, 90$ ?
(א) $71$
(ב) $69$
(ג) $70$
(ד) $72$
7.ההסתברות שמאורע $A$ יתרחש היא $\frac{3}{10}$ . מהי הסתברות המשלים $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{7}{10}$
(ג) $\frac{13}{10}$
(ד) $\frac{3}{7}$
8.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר $3$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{5}$
9.מנהל מפעל טוען שאפשר להשיג רווח גבוה יותר מהרווח המקסימלי המתקבל בקודקודי תחום הפתרונות האפשרי, אם רק ייצר לפי נקודה כלשהי בתוך התחום (לא על קודקוד ולא על גבול). האם הטענה נכונה?
(א)נכונה, אך רק כאשר יש יותר משני משתני החלטה בבעיה
(ב)לא נכונה — משפט היסוד של תכנון ליניארי קובע שהמקסימום מתקבל דווקא בקודקוד
(ג)נכונה, אך רק אם פונקציית המטרה אינה ליניארית
(ד)נכונה — נקודה פנימית תמיד נותנת ערך גבוה יותר מכל קודקוד
10.סדנת ריהוט מייצרת ארונות ושולחנות. תחום הפתרונות האפשרי הוא מצולע שקודקודיו $(2, 0)$ , $(2, 5)$ , $(6, 8)$ ו- $(9, 0)$ . פונקציית המטרה (הרווח בשקלים) היא $Z = 3 x + 4 y$ . באיזה קודקוד מתקבל הרווח המקסימלי, ומהו ערכו?
(א)בקודקוד $(6, 8)$ , כאשר $Z = 50$
(ב)בקודקוד $(2, 0)$ , כאשר $Z = 6$
(ג)בקודקוד $(2, 5)$ , כאשר $Z = 26$
(ד)בקודקוד $(9, 0)$ , כאשר $Z = 27$
11.ריבוע שאורך צלעו $3$ ס"מ. מהו שטחו (בסמ"ר)?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $9$
(ב) $6$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $12$
12.נתונים שני מבני קוביות על רשת $3 \times 3$ . מבנה א': שורה אחורית $1, 1, 0$ ; שורה אמצעית $2, 0, 1$ ; שורה קדמית $1, 2, 0$ . מבנה ב': שורה אחורית $0, 2, 1$ ; שורה אמצעית $1, 1, 2$ ; שורה קדמית $0, 1, 1$ . לאיזה מבנה יש יותר קוביות, ובכמה?
(א)למבנה ב', בשתי קוביות
(ב)למבנה א', בקובייה אחת
(ג)שני המבנים שווים
(ד)למבנה ב', בקובייה אחת
13.סכום שלושה מספרים עוקבים הוא $33$ . מהו המספר האמצעי?
(א) $16.5$
(ב) $11$
(ג) $12$
(ד) $10$
14.מהו ערך הקיצון (ערך ה- $y$ ) של $f (x) = x^{2} + 2 x + 5$ ?
y = x
(א) $5$
(ב) $- 1$
(ג) $- 4$
(ד) $4$
15.מכונית נסעה במהירות $61$ קמ"ש במשך $4$ שעות. מהו המרחק שעברה (בק"מ)?
(א) $244$
(ב) $65$
(ג) $183$
(ד) $305$
16.מפעל צעצועים מייצר שני סוגי צעצועים. תחום הפתרונות האפשרי של הבעיה הוא מצולע שקודקודיו הנקודות $(0, 0)$ , $(0, 7)$ , $(6, 5)$ ו- $(9, 0)$ . פונקציית המטרה (הרווח בשקלים) היא $Z = 2 x + 4 y$ . באיזה קודקוד מתקבל הרווח המקסימלי, ומהו ערכו?
(א)בקודקוד $(0, 0)$ , כאשר $Z = 0$
(ב)בקודקוד $(9, 0)$ , כאשר $Z = 18$
(ג)בקודקוד $(0, 7)$ , כאשר $Z = 28$
(ד)בקודקוד $(6, 5)$ , כאשר $Z = 32$
17.סכום שני מספרים הוא $16$ . מהי המכפלה המקסימלית שלהם?
(א) $16$
(ב) $8$
(ג) $54$
(ד) $64$
18.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $13$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{13}{100}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{13}{56}$
(ד) $\frac{13}{30}$
19.במשולש $∠ A = 30°$ , $∠ B = 60°$ והצלע שמול $A$ באורך $8$ . מהי הצלע שמול $B$ (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $6.93$
(ב) $10$
(ג) $13.86$
(ד) $4.62$
20.נתונה הפונקציה $f (x) = 3 x^{2} - 3 x - 1$ . מהו $f (- 2)$ ?
y = 3x
(א)15
(ב)18
(ג)17
(ד)−1

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math