⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 3 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 3 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · סטטיסטיקה · הסתברות · גיאומטריה · טריגונומטריה · חדו״א · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.במשולש ישר־זווית היתר הוא $13$ ואחד הניצבים הוא $5$ . מהו הניצב השני?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $8$
(ב) $12$
(ג) $18$
(ד) $11$
2.באיזה תחום הפונקציה $f (x) = - x^{2} - 4 x$ עולה?
y = −x
(א) $x > - 2$
(ב)כל הממשיים
(ג) $x < - 2$
(ד) $x > 2$
3.במשולש ישר־זווית הניצבים הם $20$ ו־ $21$ . מהו אורך היתר?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $41$
(ב) $28$
(ג) $30$
(ד) $29$
4.שני מאורעות בלתי תלויים: $P (A) = \frac{1}{4}$ , $P (B) = \frac{1}{2}$ . מה $P (A \cap B)$ (ההסתברות ששניהם יקרו)?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{1}{8}$
(ד) $\frac{1}{2}$
5.בית דפוס תעשייתי מייצר שני סוגי חוברות. תחום הפתרונות האפשרי הוא מצולע שקודקודיו $(1, 1)$ , $(1, 8)$ , $(6, 10)$ ו- $(9, 1)$ . פונקציית המטרה (הרווח בשקלים) היא $Z = 4 x + y$ . באיזה קודקוד מתקבל הרווח המקסימלי, ומהו ערכו?
(א)בקודקוד $(1, 8)$ , כאשר $Z = 12$
(ב)בקודקוד $(1, 1)$ , כאשר $Z = 5$
(ג)בקודקוד $(9, 1)$ , כאשר $Z = 37$
(ד)בקודקוד $(6, 10)$ , כאשר $Z = 34$
6.סכום שלושה מספרים עוקבים הוא $72$ . מהו המספר האמצעי?
(א) $25$
(ב) $23$
(ג) $36$
(ד) $24$
7.ההסתברות שיירד גשם מחר היא $\frac{1}{3}$ . מהי ההסתברות שלא יירד גשם?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{2}{4}$
(ד) $\frac{1}{3}$
8.גזרו את הפונקציה $f (x) = x^{5} - x^{3}$ .
y = x
(א) $5 x^{4} - 3 x^{2}$
(ב) $5 x^{5} - 3 x^{3}$
(ג) $5 x^{4} - 3 x^{2} + 3$
(ד) $x^{4} - x^{2}$
9.במשולש ישר-זווית הניצב שמול הזווית $α$ הוא $9$ , הניצב הצמוד $40$ והיתר $41$ . מהו $cos α$ ?
(א) $\frac{9}{41}$
(ב) $\frac{41}{40}$
(ג) $\frac{40}{9}$
(ד) $\frac{40}{41}$
10.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $13$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{13}{100}$
(ב) $\frac{13}{51}$
(ג) $\frac{13}{30}$
(ד) $\frac{3}{10}$
11.במשולש שתי זוויות הן $4 0^{\circ}$ ו־ $7 0^{\circ}$ . מהי הזווית השלישית?
(א) $7 0^{\circ}$
(ב) $9 0^{\circ}$
(ג) $14 0^{\circ}$
(ד) $11 0^{\circ}$
12.נתונה $f (x) = 2 x^{2} - 3 x + 1$ . מהו $f^{'} (2)$ ?
y = 2x
(א) $- 5$
(ב) $3$
(ג) $7$
(ד) $5$
13.מהו הערך של $cos 60° \cdot tan 45°$ ?
(א) $0$
(ב) $1$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
14.הרווח החודשי (באלפי ₪) של חנות אופנה כתלות באחוז ההנחה $x$ נתון על ידי $P (x) = - 2 x^{2} + 16 x + 10$ . מהו הרווח כאשר ההנחה היא $x = 3$ אחוזים?
(א)30 אלף ₪
(ב)76 אלף ₪
(ג)52 אלף ₪
(ד)40 אלף ₪
15.מאורעות $A$ ו־ $B$ זרים. נתון $P (A) = \frac{1}{8}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{4}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $\frac{1}{32}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{8}$
16.ההסתברות למאורע ״פגם״ היא $\frac{1}{5}$ . מה ההסתברות למאורע המשלים ״שלם״?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{1}{2}$
17.נתון $cos α = \frac{4}{5}$ ו- $α$ חדה. מהו $sin α$ ?
(א) $\frac{5}{4}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{4}{5}$
18.כמה הם $55%$ מתוך $60$ ?
(א) $33$
(ב) $36.3$
(ג) $37.2$
(ד) $3.3$
19.מהו אורך האלכסון בריבוע שצלעו $8$ ס"מ?
(א) $82$
(ב) $8$
(ג) $16$
(ד) $83$
20.בהינתן שהפונקציה $f (x) = - 2 x^{2} + 12 x$ מתארת את גובה כדור כפונקציה של המרחק האופקי $x$ (במטרים) מנקודת הבעיטה, מה מייצגות שתי נקודות החיתוך עם ציר ה- $x$ (בנקודות $x = 0$ ו- $x = 6$ ) במודל?
y = -2x² + 12x
(א)את שתי הפעמים שהכדור מגיע לגובה המקסימלי
(ב)את נקודת הבעיטה ואת נקודת הנחיתה של הכדור
(ג)את גובה ההתחלה ואת גובה הסיום של הכדור
(ד)אין להן משמעות פיזיקלית במודל

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math