⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 3 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 3 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · סטטיסטיקה · הסתברות · גיאומטריה · טריגונומטריה · חדו״א · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.תרשים המספרים של מבנה קוביות (שורה אחורית ← קדמית, מימין לשמאל): שורה אחורית $2, 0, 1$ ; שורה קדמית $3, 1, 2$ . כמה משבצות ייראו במבט מלמעלה (כלומר, כמה משבצות מכילות לפחות קובייה אחת)?
(א) $4$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $3$
2.כדור מושלך כלפי מעלה מגובה הקרקע, וגובהו מתואר על ידי $f (t) = - 5 t^{2} + 20 t$ , כאשר $t$ הזמן בשניות. מה משמעות נקודת החיתוך של הגרף עם ציר ה- $y$ (בנקודה $t = 0$ )?
(א)הכדור מגיע לגובה המקסימלי שלו ב- $t = 0$
(ב)הכדור נוחת בחזרה על הקרקע ב- $t = 0$
(ג)הכדור מתחיל את תנועתו מגובה הקרקע (0 מטר)
(ד)אין למודל משמעות פיזיקלית ב- $t = 0$
3.פתרו את המערכת: $1 x + 1 y = 10$ ; $1 x - 1 y = 2$
(א) $x = 5, y = 5$
(ב) $x = 7, y = 3$
(ג) $x = 4, y = 6$
(ד) $x = 6, y = 4$
4.פתרו את המשוואה: $5 x - 4 = - 24$
(א) $x = - 2$
(ב) $x = - 3$
(ג) $x = - 4$
(ד) $x = - 5$
5.מחיר עלה ב- $25%$ ואז ירד ב- $20%$ . מה השינוי הכולל?
(א)עלייה של $1%$
(ב)ללא שינוי
(ג)ירידה של $5%$
(ד)עלייה של $5%$
6.מכונית נוסעת במהירות $50$ קמ"ש במשך $4$ שעות. כמה ק"מ עברה?
(א) $250$ ק"מ
(ב) $100$ ק"מ
(ג) $200$ ק"מ
(ד) $54$ ק"מ
7.מצא את נקודת החיתוך של הישרים $y = 3 x - 3$ ו- $y = 2 x + 2$ .
y = 3x − 3y = 2x + 2
(א) $(5, 13)$
(ב) $(- 5, 12)$
(ג) $(12, 5)$
(ד) $(5, 12)$
8.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $0$ — שכיחות $5$ ; ערך $1$ — שכיחות $3$ ; ערך $2$ — שכיחות $2$ ; ערך $3$ — שכיחות $1$ . מהו השכיח?
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $0$
(ד) $1$
9.בקבוצה של $72$ תלמידים, $18$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $25%$
(ב) $30%$
(ג) $35%$
(ד) $20%$
10.מעגל שרדיוסו $5$ ס"מ. מהו שטחו (השאירו את $π$ )?
(א) $25$
(ב) $10 π$
(ג) $25 π$
(ד) $5 π$
11.הרווח (בש"ח) של עסק נתון על ידי $P (x) = - x^{2} + 6 x + 2$ , כאשר $x$ מספר היחידות. מהו הרווח המקסימלי?
(א) $- 11$
(ב) $11$
(ג) $6$
(ד) $3$
12.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $14$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{7}{26}$
(ב) $\frac{7}{50}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{7}{15}$
13.מאורעות $A$ ו־ $B$ זרים. נתון $P (A) = \frac{1}{4}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{1}{8}$
14.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{3}$ בנקודה שבה $x = 2$ ?
y = x
(א) $- 12$
(ב) $14$
(ג) $12$
(ד) $8$
15.הרווח (בש"ח) של חברה ממכירת x יחידות נתון על ידי $R (x) = - x^{2} + 6 x$ . כמה יחידות יש למכור כדי למקסם את הרווח, ומהו הרווח המרבי?
(א)3 יחידות, רווח 19 ש"ח
(ב)3 יחידות, רווח 9 ש"ח
(ג)9 יחידות, רווח 3 ש"ח
(ד)4 יחידות, רווח 9 ש"ח
16.מלבן שאורך צלעותיו $6$ ס"מ ו־ $6$ ס"מ. מהו שטחו (בסמ"ר)?
(א) $42$
(ב) $36$
(ג) $12$
(ד) $24$
17.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $16$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{8}{15}$
(ב) $\frac{4}{11}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{4}{25}$
18.נתון $P (A) = \frac{2}{5}$ , $P (B) = \frac{3}{10}$ ו־ $P (A \cap B) = \frac{1}{10}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{7}{10}$
(ג) $\frac{1}{10}$
(ד) $\frac{3}{25}$
19.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא $4$ ?
(א) $\frac{1}{9}$
(ב) $\frac{1}{12}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{36}$
20.מצאו את נקודות החיתוך של $f (x) = x^{2} - 9 x + 20$ עם ציר ה- $x$ .
y = x
(א) $x = 5$
(ב) $x = - 4, x = - 5$
(ג) $x = 4, x = 5$
(ד) $x = 5, x = 6$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math