⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 3 יח"ל · 40 שאלות

אלגברה — כיתה י"ב · 3 יח"ל

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פתרו את המערכת: $2 x + 3 y = 19$ ; $1 x + 1 y = 8$
(א) $x = 5, y = 3$
(ב) $x = 4, y = 4$
(ג) $x = 3, y = 5$
(ד) $x = 6, y = 2$
2.דוכן גלידה מוכר גביעים וקונוסים. הרווח מגביע הוא $7$ ₪, והרווח מקונוס הוא $5$ ₪. מסמנים ב- $x$ את מספר הגביעים וב- $y$ את מספר הקונוסים הנמכרים ביום. מהי פונקציית המטרה $Z$ (הרווח היומי) שיש למקסם?
(א) $Z = 5 x + 7 y$
(ב) $Z = 7 x - 5 y$
(ג) $Z = 7 x + 5 y$
(ד) $Z = 12 (x + y)$
3.הופקדו $$1500$ בריבית פשוטה שנתית של $8%$ למשך $1$ שנים. כמה כסף יהיה בסוף?
(א) $$1642$
(ב) $$1620$
(ג) $$1650$
(ד) $$1631$
4.הופקדו $$10000$ בריבית דריבית שנתית של $3%$ . כמה יהיה בחשבון אחרי $2$ שנים?
(א) $$10609$
(ב) $$10710$
(ג) $$10600$
(ד) $$10300$
5.כמה הם $30%$ מתוך $150$ ?
(א) $45$
(ב) $60$
(ג) $40.5$
(ד) $4.5$
6.איזה אחוז הם $27$ מתוך $90$ ?
(א) $40%$
(ב) $45%$
(ג) $30%$
(ד) $3.33%$
7.איזה אחוז הם $54$ מתוך $45$ ?
(א) $120%$
(ב) $180%$
(ג) $130%$
(ד) $0.83%$
8.פתרו את המשוואה: $2 x + 5 = 3$
(א) $x = - 1$
(ב) $x = - 2$
(ג) $x = 0$
(ד) $x = 1$
9.בית דפוס תעשייתי מייצר שני סוגי חוברות. תחום הפתרונות האפשרי הוא מצולע שקודקודיו $(1, 1)$ , $(1, 8)$ , $(6, 10)$ ו- $(9, 1)$ . פונקציית המטרה (הרווח בשקלים) היא $Z = 4 x + y$ . באיזה קודקוד מתקבל הרווח המקסימלי, ומהו ערכו?
(א)בקודקוד $(1, 8)$ , כאשר $Z = 12$
(ב)בקודקוד $(1, 1)$ , כאשר $Z = 5$
(ג)בקודקוד $(9, 1)$ , כאשר $Z = 37$
(ד)בקודקוד $(6, 10)$ , כאשר $Z = 34$
10.מכונית נוסעת במהירות $45$ קמ"ש במשך $6$ שעות. כמה ק"מ עברה?
(א) $135$ ק"מ
(ב) $315$ ק"מ
(ג) $270$ ק"מ
(ד) $51$ ק"מ
11.פתרו את המשוואה: $3 x + 7 = 16$
(א) $x = 4$
(ב) $x = 5.33$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = 2$
12.מחיר השתנה מ- $90$ ל- $81$ . מה אחוז הירידה?
(א) $15%$
(ב) $12%$
(ג) $10%$
(ד) $9%$
13.כמה הם $6%$ מתוך $500$ ?
(א) $65$
(ב) $3$
(ג) $30$
(ד) $33$
14.כמה הם $20%$ מתוך $150$ ?
(א) $3$
(ב) $33$
(ג) $30$
(ד) $40.5$
15.פתרו את המשוואה: $4 x - 4 = 0$
(א) $x = 3$
(ב) $x = 1$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 0$
16.פועל אחד מסיים עבודה ב- $12$ שעות, השני ב- $4$ שעות. תוך כמה זמן יסיימו ביחד?
(א) $3$ שעות
(ב) $16$ שעות
(ג) $4$ שעות
(ד) $8$ שעות
17.פתרו את המשוואה: $3 x + 0 = - 12$
(א) $x = - 3$
(ב) $x = - 4$
(ג) $x = - 5$
(ד) $x = - 2$
18.תחום אפשרי מוגדר על ידי האילוצים $x + 2 y \leq 20$ , $3 x + y \leq 30$ , $x \geq 0$ , $y \geq 0$ . מהו קודקוד התחום האפשרי הנוצר מחיתוך שני הישרים $x + 2 y = 20$ ו- $3 x + y = 30$ (לא כולל הצירים)?
(א) $(10, 5)$
(ב) $(10, 0)$
(ג) $(6, 8)$
(ד) $(8, 6)$
19.פתרו את המשוואה: $5 x + 1 = 11$
(א) $x = 2$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = 1$
(ד) $x = 4$
20.פתרו את המשוואה: $2 x - 1 = - 9$
(א) $x = - 3$
(ב) $x = - 4$
(ג) $x = - 2$
(ד) $x = - 5$
21.פתרו את המערכת: $2 x + 1 y = 13$ ; $1 x + 1 y = 8$
(א) $x = 4, y = 4$
(ב) $x = 6, y = 2$
(ג) $x = 5, y = 3$
(ד) $x = 3, y = 5$
22.פתרו את המשוואה: $4 x - 6 = - 10$
(א) $x = 1$
(ב) $x = - 1$
(ג) $x = 0$
(ד) $x = - 2$
23.פתרו את המשוואה: $5 x + 7 = 12$
(א) $x = 1$
(ב) $x = 2.4$
(ג) $x = 0$
(ד) $x = 2$
24.סטודנטית פותרת תרגילים מסוג א' ( $x$ תרגילים) ומסוג ב' ( $y$ תרגילים) לקראת מבחן. תרגיל מסוג א' לוקח $4$ דקות ותרגיל מסוג ב' לוקח $6$ דקות, ויש לה $180$ דקות זמינות. בנוסף, מספר התרגילים מסוג א' חייב להיות לפחות כפול ממספר התרגילים מסוג ב': $x \geq 2 y$ . מהי מערכת האילוצים?
(א) $6 x + 4 y \leq 180$ וגם $x \geq 2 y$
(ב) $4 x + 6 y \leq 180$ וגם $x \geq 2 y$
(ג) $4 x + 6 y \geq 180$ וגם $x \geq 2 y$
(ד) $4 x + 6 y \leq 180$ וגם $x \leq 2 y$
25.נתונה מערכת האילוצים $x + y \leq 10$ , $2 x + y \leq 16$ , $x \geq 0$ , $y \geq 0$ . איזו מהנקודות הבאות נמצאת בתחום האפשרי (מקיימת את כל האילוצים)?
(א) $(8, 2)$
(ב) $(6, 5)$
(ג) $(- 1, 5)$
(ד) $(3, 5)$
26.מערבבים $10$ ליטר תמיסה בריכוז $20%$ עם $10$ ליטר תמיסה בריכוז $40%$ . מה ריכוז התערובת?
(א) $33%$
(ב) $40%$
(ג) $20%$
(ד) $30%$
27.נתונה מערכת האילוצים $5 x + 3 y \leq 45$ , $x + y \leq 11$ , $x \geq 2$ , $y \geq 0$ . איזו מהנקודות הבאות מקיימת את כל האילוצים?
(א) $(1, 8)$
(ב) $(7, 5)$
(ג) $(4, 6)$
(ד) $(4, 8)$
28.פתרו את המשוואה: $5 x + 4 = - 6$
(א) $x = 0$
(ב) $x = - 3$
(ג) $x = - 2$
(ד) $x = - 1$
29.משק חקלאי מתכנן רכש של שני סוגי דשן העונים על אילוצים שונים. תחום הפתרונות האפשרי הוא מצולע שקודקודיו $(2, 3)$ , $(2, 9)$ , $(7, 6)$ ו- $(10, 2)$ . פונקציית המטרה (העלות בשקלים) היא $Z = 3 x + 2 y$ . באיזה קודקוד מתקבלת העלות המינימלית, ומהו ערכה?
(א)בקודקוד $(2, 9)$ , כאשר $Z = 24$
(ב)בקודקוד $(2, 3)$ , כאשר $Z = 12$
(ג)בקודקוד $(10, 2)$ , כאשר $Z = 34$
(ד)בקודקוד $(7, 6)$ , כאשר $Z = 33$
30.פתרו את המשוואה: $6 x + 6 = - 24$
(א) $x = - 5$
(ב) $x = - 3$
(ג) $x = - 6$
(ד) $x = - 4$
31.ערך מכונית הוא $$100000$ ויורד מדי שנה ב- $10%$ . מה יהיה הערך אחרי $2$ שנים?
(א) $$80000$
(ב) $$81000$
(ג) $$90000$
(ד) $$121000$
32.הופקדו $$2000$ בריבית פשוטה שנתית של $4%$ למשך $2$ שנים. כמה כסף יהיה בסוף?
(א) $$2163.2$
(ב) $$2080$
(ג) $$2160$
(ד) $$2200$
33.כמה הם $110%$ מתוך $90$ ?
(א) $89.1$
(ב) $9.9$
(ג) $108$
(ד) $99$
34.חברת הסעות מפעילה טיולים במיניבוסים ובאוטובוסים. הרווח מטיול במיניבוס הוא $200$ ₪, והרווח מטיול באוטובוס הוא $350$ ₪. מסמנים ב- $x$ את מספר טיולי המיניבוס וב- $y$ את מספר טיולי האוטובוס ביום. מהי פונקציית המטרה $Z$ (הרווח היומי)?
(א) $Z = 200 x + 350 y$
(ב) $Z = 350 x + 200 y$
(ג) $Z = 550 x y$
(ד) $Z = 200 x - 350 y$
35.כמה הם $40%$ מתוך $90$ ?
(א) $39.6$
(ב) $36$
(ג) $42.3$
(ד) $3.6$
36.ערך מכונית הוא $$80000$ ויורד מדי שנה ב- $15%$ . מה יהיה הערך אחרי $2$ שנים?
(א) $$105800$
(ב) $$57800$
(ג) $$68000$
(ד) $$56000$
37.פתרו את המשוואה: $5 x + 3 = 23$
(א) $x = 4$
(ב) $x = 6$
(ג) $x = 5$
(ד) $x = 3$
38.קנו $3$ עפרונות ו- $2$ מחברות ושילמו $$16$ . עיפרון עולה $$2$ . כמה עולה מחברת?
(א) $$6$
(ב) $$5$
(ג) $$3$
(ד) $$4$
39.מכונית נוסעת במהירות $100$ קמ"ש במשך $1.5$ שעות. כמה ק"מ עברה?
(א) $101.5$ ק"מ
(ב) $150$ ק"מ
(ג) $250$ ק"מ
(ד) $75$ ק"מ
40.פתרו את המשוואה: $6 x - 5 = 25$
(א) $x = 4$
(ב) $x = 6$
(ג) $x = 7$
(ד) $x = 5$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math