⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 3 יח"ל · 40 שאלות

חדו״א — כיתה י"ב · 3 יח"ל

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהי נקודת החיתוך של $f (x) = x^{2} - 3 x + 4$ עם ציר ה- $y$ ?
y = x
(א) $(0, 5)$
(ב) $(0, 2)$
(ג) $(0, - 4)$
(ד) $(0, 4)$
2.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{2} + 3 x$ בנקודה שבה $x = 0$ ?
y = x
(א) $0$
(ב) $3$
(ג) $5$
(ד) $- 3$
3.מהו שיפוע המשיק לגרף הפונקציה $f (x) = - 2 x^{2} + 2 x - 1$ בנקודה שבה $x = 2$ ?
y = -2x
(א)6
(ב)−5
(ג)−4
(ד)−6
4.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 3 x^{2} - 2 x$ בנקודה שבה $x = 1$ ?
y = 3x
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $1$
(ד) $- 4$
5.נתונה $f (x) = x^{2} - 6 x$ . האם היא עולה או יורדת ב- $x = 5$ ?
y = x
(א)יורדת
(ב)עולה
(ג)קבועה
(ד)אין מספיק מידע
6.נתונה $f (x) = - x^{2} + 2 x$ . האם הפונקציה עולה או יורדת בנקודה $x = 0$ ?
y = −x
(א)עולה
(ב)אין מספיק מידע
(ג)יורדת
(ד)קבועה
7.מצאו את נקודות החיתוך של $f (x) = x^{2} + x - 12$ עם ציר ה- $x$ .
y = x
(א) $x = - 3, x = 4$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = - 4, x = 3$
(ד) $x = 4, x = - 3$
8.מהי הנגזרת של $f (x) = 9 x^{2}$ ?
y = 9x
(א) $18 x^{2}$
(ב) $19 x$
(ג) $18 x$
(ד) $9 x$
9.מהו ערך הקיצון (ערך ה- $y$ ) של $f (x) = x^{2} + 2 x + 5$ ?
y = x
(א) $5$
(ב) $- 1$
(ג) $- 4$
(ד) $4$
10.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{2}$ בנקודה שבה $x = 3$ ?
y = x
(א) $7$
(ב) $- 6$
(ג) $9$
(ד) $6$
11.מצאו את נקודות החיתוך של $f (x) = x^{2} - 9$ עם ציר ה- $x$ .
y = x
(א) $x = - 3, x = 3$
(ב) $x = - 3$
(ג) $x = - 2, x = 4$
(ד) $x = - 9, x = 9$
12.חשבו את האינטגרל הלא מסוים $\int (5 x^{4}) d x$ .
(א) $x^{5}$
(ב) $20 x^{3} + C$
(ג) $5 x^{5} + C$
(ד) $x^{5} + C$
13.חשבו את האינטגרל הלא מסוים $\int (6 x^{2} + 2 x - 1) d x$ .
(א) $6 x^{3} + 2 x^{2} - x + C$
(ב) $12 x + 2 + C$
(ג) $2 x^{3} + x^{2} - x$
(ד) $2 x^{3} + x^{2} - x + C$
14.חשבו $\int_{1}^{4} (2 x) d x$ .
(א) $- 15$
(ב) $20$
(ג) $17$
(ד) $15$
15.מהי נקודת החיתוך של $f (x) = 3 x^{2} - 2 x + 7$ עם ציר ה- $y$ ?
y = 3x
(א) $(0, 8)$
(ב) $(0, - 7)$
(ג) $(0, 5)$
(ד) $(0, 7)$
16.נתונה הפונקציה $f (x) = x^{2} + 2 x + 4$ . מהי הנגזרת $f^{'} (x)$ ?
y = x
(א) $f^{'} (x) = 2 x + 2$
(ב) $f^{'} (x) = 2 x + 3$
(ג) $f^{'} (x) = 2 x$
(ד) $f^{'} (x) = x + 2$
17.מצאו את משוואת המשיק לגרף $f (x) = x^{2} - 2 x$ בנקודה שבה $x = 3$ .
y = x
(א) $y = 4 x + 3$
(ב) $y = 5 x - 9$
(ג) $y = 4 x - 10$
(ד) $y = 4 x - 9$
18.נתונה הפונקציה $f (x) = x^{2} + 4 x + 3$ . מהי הנגזרת $f^{'} (x)$ ?
y = x
(א) $f^{'} (x) = 2 x + 5$
(ב) $f^{'} (x) = x + 4$
(ג) $f^{'} (x) = 2 x$
(ד) $f^{'} (x) = 2 x + 4$
19.מהי הנגזרת של $f (x) = 2 x^{6}$ ?
y = 2x
(א) $12 x^{5}$
(ב) $2 x^{5}$
(ג) $13 x^{5}$
(ד) $12 x^{6}$
20.באיזה תחום הפונקציה $f (x) = - x^{2} + 2 x$ עולה?
y = −x
(א) $x < 1$
(ב)כל הממשיים
(ג) $x > - 1$
(ד) $x > 1$
21.סכום שני מספרים הוא $20$ . מהי המכפלה המקסימלית שלהם?
(א) $10$
(ב) $100$
(ג) $20$
(ד) $90$
22.גזרו את $f (x) = x^{4} + 2 x^{2} - 5$ .
y = x
(א) $x^{3} + 2 x$
(ב) $4 x^{3} + 4 x$
(ג) $4 x^{3} + 4 x - 5$
(ד) $4 x^{4} + 4 x^{2}$
23.גזרו את הפונקציה $f (x) = 5 x^{3} + 2 x^{2} - x$ .
y = 5x
(א) $5 x^{2} + 2 x - 1$
(ב) $15 x^{2} + 4 x - 1 + 3$
(ג) $15 x^{2} + 4 x - 1$
(ד) $15 x^{3} + 4 x^{2} - x$
24.סכום שני מספרים הוא $24$ . מהי מכפלתם המקסימלית?
(א) $144$
(ב) $136$
(ג) $12$
(ד) $24$
25.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{3} + 2 x$ בנקודה שבה $x = 1$ ?
y = x
(א) $6$
(ב) $- 5$
(ג) $5$
(ד) $3$
26.הרווח (בש"ח) של עסק נתון על ידי $P (x) = - 2 x^{2} + 8 x + 1$ , כאשר $x$ מספר היחידות. מהו הרווח המקסימלי?
(א) $- 9$
(ב) $9$
(ג) $4$
(ד) $2$
27.נתונה $f (x) = x^{3} - 3 x$ . האם הפונקציה עולה או יורדת בנקודה $x = 0$ ?
y = x
(א)עולה
(ב)אין מספיק מידע
(ג)קבועה
(ד)יורדת
28.איזה סוג נקודת קיצון יש לפרבולה $f (x) = x^{2} - 6 x + 2$ ?
y = x
(א)מינימום
(ב)נקודת פיתול
(ג)מקסימום
(ד)אין נקודת קיצון
29.נתונה $f (x) = x^{3} - 3 x$ . האם הפונקציה עולה או יורדת בנקודה $x = 2$ ?
y = x
(א)יורדת
(ב)אין מספיק מידע
(ג)קבועה
(ד)עולה
30.גזרו את הפונקציה $f (x) = 4 x^{2} - 3 x + 2$ .
y = 4x
(א) $8 x - 3 + 2$
(ב) $8 x^{2} - 3 x$
(ג) $4 x - 3$
(ד) $8 x - 3$
31.האם הנקודה $(1, 1)$ נמצאת על הגרף של $f (x) = 2 x^{2} - 1$ ?
y = 2x
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא, הנקודה אינה על הגרף
(ג)כן, הנקודה על הגרף
(ד)רק אם $x = 0$
32.באיזה תחום הפונקציה $f (x) = x^{2} - 4 x$ עולה?
y = x
(א)כל הממשיים
(ב) $x < 2$
(ג) $x > 2$
(ד) $x > - 2$
33.האם הפונקציה הקווית $y = 2 x + 3$ עולה או יורדת?
y = 2x + 3
(א)יורדת בכל תחום ההגדרה
(ב)קבועה (לא עולה ולא יורדת)
(ג)עולה בכל תחום ההגדרה
(ד)עולה ואז יורדת
34.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 2 x^{3} - 3 x$ בנקודה שבה $x = 1$ ?
y = 2x
(א) $- 3$
(ב) $3$
(ג) $- 1$
(ד) $4$
35.מצאו את נקודות החיתוך של $f (x) = x^{2} - 5 x + 6$ עם ציר ה- $x$ .
y = x
(א) $x = - 2, x = - 3$
(ב) $x = 3, x = 4$
(ג) $x = 2, x = 3$
(ד) $x = 2$
36.מצאו את שיעורי ה- $x$ של נקודות הקיצון של $f (x) = x^{3} - 12 x$ .
y = x
(א) $x = - 2, x = 2$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 0$
(ד) $x = - 1, x = 3$
37.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{2} + 4 x - 1$ בנקודה שבה $x = - 2$ ?
y = x
(א) $3$
(ב) $0$
(ג) $- 5$
(ד) $- 2$
38.היקף מלבן הוא $60$ ס"מ. מהו השטח המקסימלי האפשרי של המלבן (בסמ"ר)?
(א) $225$
(ב) $60$
(ג) $15$
(ד) $245$
39.האם הפונקציה הקווית $y = - 5 x - 4$ עולה או יורדת?
y = -5x − 4
(א)עולה ואז יורדת
(ב)קבועה (לא עולה ולא יורדת)
(ג)עולה בכל תחום ההגדרה
(ד)יורדת בכל תחום ההגדרה
40.גזרו את הפונקציה $f (x) = 3 x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 9$ .
y = 3x
(א) $9 x^{2} - 4 x + 5 - 9$
(ב) $3 x^{2} - 2 x + 5$
(ג) $9 x^{2} - 4 x + 5$
(ד) $9 x^{3} - 4 x^{2} + 5 x$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math