⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 3 יח"ל · 40 שאלות

פונקציות — כיתה י"ב · 3 יח"ל

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מצא את שיפוע הישר העובר דרך הנקודות $(4, - 1)$ ו- $(1, 5)$ .
(א)−2
(ב)−3
(ג)2
(ד)−1
2.מהי נקודת החיתוך של הפרבולה $y = - 2 x^{2} - 4 x + 2$ עם ציר ה-y?
y = -2x
(א) $(2, 0)$
(ב) $(2, 2)$
(ג) $(0, 2)$
(ד) $(0, - 2)$
3.נתון הישר $y = - 2 x - 2$ . עבור אילו ערכי x הפונקציה חיובית (y > 0)?
y = -2x − 2
(א)x > −1
(ב)x > 1
(ג)x < −1
(ד) $x = - 1$
4.חץ נורה מקשת, וגובהו נתון על ידי $h (x) = - 0.25 x^{2} + 2 x + 3$ , כאשר $x$ הוא המרחק האופקי במטרים. באיזה מרחק אופקי $x$ מגיע החץ לגובה המרבי?
(א)x=8
(ב)x=4
(ג)x=2
(ד)x=-4
5.מסילת רכבת הרים מתוארת על ידי הפונקציה $h (x) = - 0.25 x^{2} + 2 x + 5$ , כאשר $h$ הוא הגובה במטרים ו- $x$ המרחק האופקי במטרים. מהו גובה המסילה בתחילת המסלול (כאשר $x = 0$ )?
(א)7 מטרים
(ב)5 מטרים
(ג)2 מטרים
(ד)-0.25 מטרים
6.הרווח (בש"ח) של חברה ממכירת x יחידות נתון על ידי $R (x) = - x^{2} + 12 x + 6$ . כמה יחידות יש למכור כדי למקסם את הרווח, ומהו הרווח המרבי?
(א)6 יחידות, רווח 42 ש"ח
(ב)7 יחידות, רווח 42 ש"ח
(ג)6 יחידות, רווח 52 ש"ח
(ד)42 יחידות, רווח 6 ש"ח
7.הרווח (בש"ח) של חברה ממכירת x יחידות נתון על ידי $R (x) = - x^{2} + 6 x + 7$ . כמה יחידות יש למכור כדי למקסם את הרווח, ומהו הרווח המרבי?
(א)3 יחידות, רווח 26 ש"ח
(ב)3 יחידות, רווח 16 ש"ח
(ג)16 יחידות, רווח 3 ש"ח
(ד)4 יחידות, רווח 16 ש"ח
8.מצא את שיפוע הישר העובר דרך הנקודות $(- 1, 1)$ ו- $(- 2, - 4)$ .
(א)4
(ב)−5
(ג)6
(ד)5
9.מצא את נקודת החיתוך של הישרים $y = x$ ו- $y = - x + 4$ .
y = xy = −x + 4
(א) $(2, 3)$
(ב) $(2, 2)$
(ג) $(2, - 2)$
(ד) $(- 2, 2)$
10.מצא את משוואת הישר ששיפועו 1 ועובר דרך הנקודה $(2, 3)$ .
(א) $y = x - 1$
(ב) $y = x + 2$
(ג) $y = - x + 1$
(ד) $y = x + 1$
11.הרווח (בש"ח) של חברה ממכירת x יחידות נתון על ידי $R (x) = - 2 x^{2} + 12 x + 8$ . כמה יחידות יש למכור כדי למקסם את הרווח, ומהו הרווח המרבי?
(א)3 יחידות, רווח 36 ש"ח
(ב)3 יחידות, רווח 26 ש"ח
(ג)26 יחידות, רווח 3 ש"ח
(ד)4 יחידות, רווח 26 ש"ח
12.מצא את נקודת החיתוך של הישרים $y = - 2 x - 2$ ו- $y = - x - 1$ .
y = -2x − 2y = −x − 1
(א) $(- 1, 1)$
(ב) $(1, 0)$
(ג) $(0, - 1)$
(ד) $(- 1, 0)$
13.מכונית נוסעת במהירות קבועה של 40 קמ"ש. גרף המרחק כפונקציה של הזמן הוא קו ישר. מה המרחק שתעבור לאחר 5 שעות?
(א)200 ק"מ
(ב)240 ק"מ
(ג)8 ק"מ
(ד)45 ק"מ
14.מצא את משוואת הישר העובר דרך $(- 3, - 3)$ ו- $(- 4, 3)$ .
(א) $y = - 6 x - 20$
(ב) $y = - 6 x - 21$
(ג) $y = - 6 x + 21$
(ד) $y = 6 x - 21$
15.נתון הישר $y = - 3 x + 6$ . עבור אילו ערכי x הפונקציה חיובית (y > 0)?
y = -3x + 6
(א)x > −2
(ב)x < 2
(ג) $x = 2$
(ד)x > 2
16.מצא את נקודת החיתוך של הישרים $y = - x - 1$ ו- $y = - 2 x$ .
y = −x − 1y = -2x
(א) $(1, - 1)$
(ב) $(- 1, - 2)$
(ג) $(1, - 2)$
(ד) $(- 2, 1)$
17.איזו מהנקודות הבאות נמצאת על הישר $y = 2 x$ ?
y = 2x
(א) $(0, - 2)$
(ב) $(0, 1)$
(ג) $(1, 0)$
(ד) $(0, 0)$
18.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = 2 x - 12$ עם ציר ה-x?
y = 2x − 12
(א) $(6, 0)$
(ב) $(- 12, 0)$
(ג) $(- 6, 0)$
(ד) $(0, 6)$
19.מצא את משוואת הישר העובר דרך $(2, 3)$ ו- $(- 4, - 3)$ .
(א) $y = - x + 1$
(ב) $y = x + 2$
(ג) $y = x - 1$
(ד) $y = x + 1$
20.מצא את משוואת הישר ששיפועו −2 ועובר דרך הנקודה $(2, - 5)$ .
(א) $y = - 2 x - 1$
(ב) $y = - 2 x + 1$
(ג) $y = - 2 x$
(ד) $y = 2 x - 1$
21.מצא את קודקוד הפרבולה $y = 2 x^{2} + 6$ .
y = 2x
(א) $(0, 6)$
(ב) $(6, 0)$
(ג) $(0, 5)$
(ד) $(0, - 6)$
22.מצא את קודקוד הפרבולה $y = x^{2} + 2 x + 6$ .
y = x
(א) $(- 1, 5)$
(ב) $(5, - 1)$
(ג) $(- 1, - 5)$
(ד) $(1, 5)$
23.מצא את קודקוד הפרבולה $y = x^{2} + 2 x - 3$ .
y = x
(א) $(- 4, - 1)$
(ב) $(- 1, - 4)$
(ג) $(- 1, 4)$
(ד) $(1, - 4)$
24.רחפן טס קדימה לאורך מסלול, וגובהו (במטרים) כפונקציה של המרחק האופקי $x$ (במטרים, $x \geq 0$ ) מנקודת ההמראה נתון על ידי $f (x) = - x^{2} + 2 x + 15$ . באיזה מרחק אופקי גובה הרחפן הוא 7 מטרים?
y = −x² + 2x + 15
(א)8 מטרים
(ב)4 מטרים
(ג)4 מטרים או 2- מטרים
(ד)2- מטרים
25.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = - 2 x + 8$ עם ציר ה-x?
y = -2x + 8
(א) $(4, 0)$
(ב) $(8, 0)$
(ג) $(- 4, 0)$
(ד) $(0, 4)$
26.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = - x + 6$ עם ציר ה-y?
y = −x + 6
(א) $(0, - 6)$
(ב) $(0, 6)$
(ג) $(0, - 1)$
(ד) $(6, 0)$
27.נתון הישר $y = - 3 x + 3$ . עבור אילו ערכי x הפונקציה חיובית (y > 0)?
y = -3x + 3
(א)x > −1
(ב) $x = 1$
(ג)x > 1
(ד)x < 1
28.מצא את קודקוד הפרבולה $y = - 2 x^{2}$ .
y = -2x
(א) $(2, 0)$
(ב) $(0, 2)$
(ג) $(1, - 1)$
(ד) $(0, 0)$
29.מכונית נוסעת במהירות קבועה של 60 קמ"ש. גרף המרחק כפונקציה של הזמן הוא קו ישר. מה המרחק שתעבור לאחר 4 שעות?
(א)240 ק"מ
(ב)64 ק"מ
(ג)15 ק"מ
(ד)300 ק"מ
30.נתונה הפונקציה $f (x) = x^{2} - 3 x$ . מהו $f (- 1)$ ?
y = x
(א)2
(ב)6
(ג)5
(ד)4
31.מהי נקודת החיתוך של הפרבולה $y = - 2 x^{2} + 4 x + 7$ עם ציר ה-y?
y = -2x
(א) $(7, 0)$
(ב) $(0, 7)$
(ג) $(0, - 7)$
(ד) $(0, - 2)$
32.נתונה הפונקציה $f (x) = 3 x^{2} + 2 x$ . מהו $f (3)$ ?
y = 3x
(א)15
(ב)31
(ג)34
(ד)33
33.מהו ציר הסימטריה של הפרבולה $y = 2 x^{2} + 4 x + 1$ ?
y = 2x
(א) $x = 1$
(ב) $x = 4$
(ג) $y = - 1$
(ד) $x = - 1$
34.מצא את משוואת הישר העובר דרך $(- 1, - 1)$ ו- $(- 2, 5)$ .
(א) $y = - 6 x + 7$
(ב) $y = - 6 x - 7$
(ג) $y = - 6 x - 6$
(ד) $y = 6 x - 7$
35.מצא את שיפוע הישר העובר דרך הנקודות $(0, 6)$ ו- $(- 5, 6)$ .
(א)0
(ב)1
(ג)−1
(ד)2
36.נתונה הפונקציה $f (x) = 3 x^{2} - 3 x - 2$ . מהו $f (- 1)$ ?
y = 3x
(א)2
(ב)4
(ג)5
(ד)−2
37.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = - 2 x - 5$ עם ציר ה-y?
y = -2x − 5
(א) $(0, 5)$
(ב) $(0, - 2)$
(ג) $(0, - 5)$
(ד) $(- 5, 0)$
38.במודל ריבועי כללי $f (x) = - x^{2} + b x + c$ (כאשר $b > 0$ ) המתאר מסלול תנועה, אם מגדילים את המקדם $b$ ומשאירים את $c$ קבוע, מה קורה לנקודת המקסימום של המודל?
y = −x²
(א)הגובה המקסימלי קטן, אך מיקומה על ציר $x$ לא משתנה
(ב)נקודת המקסימום זזה ימינה (למרחק $x$ גדול יותר) והגובה המקסימלי גדל
(ג)נקודת המקסימום זזה שמאלה והגובה המקסימלי קטן
(ד)נקודת המקסימום נשארת באותו מקום בדיוק
39.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{2} - 3 x - 2$ . מהו $f (- 2)$ ?
y = 2x
(א)10
(ב)13
(ג)0
(ד)12
40.מהו שיפועו של ישר המקביל לישר $y = 5 x$ ?
y = 5x
(א)5
(ב)0
(ג)−0.2
(ד)−5

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math