⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 3 יח"ל · 40 שאלות

הסתברות — כיתה י"ב · 3 יח"ל

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מאורעות $A$ ו־ $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{2}{3}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{4}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{11}{12}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{6}$
2.כד מכיל $4$ כדורים אדומים ו־ $6$ כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{10}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{2}{3}$
3.כד מכיל $6$ כדורים אדומים ו־ $4$ כחולים. מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{9}{25}$
(ג) $\frac{6}{5}$
(ד) $\frac{1}{3}$
4.ההסתברות שמאורע $A$ יתרחש היא $\frac{11}{30}$ . מהי הסתברות המשלים $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{11}{30}$
(ב) $\frac{41}{30}$
(ג) $\frac{19}{30}$
(ד) $\frac{11}{19}$
5.כד מכיל $5$ כדורים אדומים ו־ $5$ כחולים. מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{2}{9}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{4}$
6.נתון $P (A \cap B) = \frac{2}{9}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{2}{27}$
(ב) $\frac{2}{9}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{3}{2}$
7.מטילים מטבע הוגן פעמיים. מהי ההסתברות לקבל 'עץ' בשתי ההטלות?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{3}{4}$
8.כד מכיל $3$ כדורים אדומים ו־ $7$ כחולים. מוציאים שניים ללא החזרה. לפי דיאגרמת עץ, מהי ההסתברות שהראשון אדום והשני כחול?
(א) $\frac{21}{100}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{7}{30}$
(ד) $\frac{1}{2}$
9.גלגל מזל מחולק ל־ $12$ גזרות שוות וממוספרות. מהי ההסתברות לעצור על גזרה מסוימת?
(א) $\frac{1}{12}$
(ב) $\frac{1}{11}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{11}{12}$
10.ההסתברות שמאורע $A$ יתרחש היא $\frac{5}{12}$ . מהי הסתברות המשלים $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{5}{12}$
(ב) $\frac{5}{7}$
(ג) $\frac{17}{12}$
(ד) $\frac{7}{12}$
11.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $15$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{15}{53}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{3}{20}$
12.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא $9$ ?
(א) $\frac{1}{9}$
(ב) $\frac{5}{36}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{36}$
13.הסתברות למאורע היא $15%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{3}{20}$
(ב) $\frac{20}{3}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{3}{2}$
14.שולפים קלף אחד מחפיסה תקנית של $52$ קלפים. מהי ההסתברות לשלוף קלף לב אדום (מאחת מ־ $13$ קלפי הצורה)?
(א) $\frac{1}{52}$
(ב) $\frac{1}{13}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{3}{13}$
15.ההסתברות שמאורע $A$ יתרחש היא $\frac{3}{10}$ . מהי הסתברות המשלים $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{7}{10}$
(ג) $\frac{13}{10}$
(ד) $\frac{3}{7}$
16.ההסתברות שמאורע $A$ יתרחש היא $\frac{1}{8}$ . מהי הסתברות המשלים $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $\frac{7}{8}$
(ג) $\frac{9}{8}$
(ד) $\frac{1}{7}$
17.כד מכיל $2$ כדורים אדומים ו־ $6$ כחולים. מוציאים שניים ללא החזרה. מהי ההסתברות לקבל כדור אחד מכל צבע?
(א) $\frac{1}{28}$
(ב) $\frac{3}{14}$
(ג) $\frac{3}{7}$
(ד) $\frac{3}{16}$
18.מבצעים ניסוי $50$ פעמים. ההסתברות להצלחה בכל ניסוי היא $\frac{1}{2}$ . כמה הצלחות צפויות בממוצע?
(א) $30$
(ב) $50$
(ג) $25$
(ד) $13$
19.מאורעות $A$ ו־ $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{2}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{3}$
20.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $13$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{13}{100}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{13}{56}$
(ד) $\frac{13}{30}$
21.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא $8$ ?
(א) $\frac{1}{36}$
(ב) $\frac{5}{36}$
(ג) $\frac{5}{12}$
(ד) $\frac{1}{6}$
22.כד מכיל $6$ כדורים אדומים ו־ $4$ כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{7}{10}$
(ב) $\frac{1}{10}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{2}{5}$
23.מתוך $6$ מתחרים מעניקים מדליות זהב, כסף וארד — סך הכל $2$ מקומות שונים. בכמה דרכים אפשר לחלקם?
(א) $12$
(ב) $30$
(ג) $720$
(ד) $15$
24.כד מכיל $6$ כדורים אדומים ו־ $4$ כחולים. מוציאים שניים ללא החזרה. מהי ההסתברות לקבל כדור אחד מכל צבע?
(א) $\frac{6}{25}$
(ב) $\frac{8}{15}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{4}{15}$
25.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{4}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $2$
26.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות שלא יתקבל המספר $2$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{1}{6}$
27.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $15$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{5}{21}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{3}{20}$
(ד) $\frac{1}{2}$
28.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $12$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{3}{25}$
(ב) $\frac{6}{25}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{2}{5}$
29.הסתברות למאורע היא $85%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{9}{10}$
(ב) $\frac{17}{20}$
(ג) $\frac{20}{17}$
(ד) $\frac{17}{2}$
30.מתוך קבוצה של $7$ אנשים בוחרים ועדה של $2$ אנשים. בכמה דרכים אפשר לעשות זאת?
(א) $14$
(ב) $23$
(ג) $21$
(ד) $42$
31.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שהמספר בקובייה הראשונה גדול מהשני?
(א) $\frac{5}{12}$
(ב) $\frac{4}{9}$
(ג) $\frac{7}{18}$
(ד) $\frac{5}{4}$
32.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{6}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{18}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $2$
33.ההסתברות שמאורע $A$ יתרחש היא $\frac{9}{25}$ . מהי הסתברות המשלים $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{34}{25}$
(ב) $\frac{9}{16}$
(ג) $\frac{9}{25}$
(ד) $\frac{16}{25}$
34.ההסתברות שמאורע $A$ יתרחש היא $\frac{4}{9}$ . מהי הסתברות המשלים $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{5}{9}$
(ב) $\frac{4}{9}$
(ג) $\frac{5}{8}$
(ד) $\frac{4}{5}$
35.מטילים מטבע הוגן פעמיים. מהי ההסתברות לקבל לפחות 'עץ' אחד?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{2}$
36.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות שלא יתקבל המספר $1$ ?
(א) $\frac{5}{6}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{3}$
37.הסתברות למאורע היא $10%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{3}{20}$
(ב) $1$
(ג) $10$
(ד) $\frac{1}{10}$
38.שולפים קלף אחד מחפיסה תקנית של $52$ קלפים. מהי ההסתברות לשלוף 'אס'?
(א) $\frac{1}{13}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{52}$
(ד) $\frac{1}{26}$
39.נתון $P (A \cap B) = \frac{3}{10}$ ו־ $P (B) = \frac{3}{5}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{9}{50}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $2$
40.כד מכיל $3$ כדורים אדומים ו־ $5$ כחולים. מוציאים שניים ללא החזרה. מהי ההסתברות לקבל כדור אחד מכל צבע?
(א) $\frac{15}{64}$
(ב) $\frac{15}{28}$
(ג) $\frac{3}{28}$
(ד) $\frac{15}{56}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math