⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 3 יח"ל · 40 שאלות

טריגונומטריה — כיתה י"ב · 3 יח"ל

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.במשולש ישר-זווית היתר באורך $10$ והזווית הצמודה לניצב המבוקש היא $60°$ . מהו אורך הניצב הצמוד (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $5$
(ב) $17.32$
(ג) $8.66$
(ד) $20$
2.במשולש שווה-צלעות אורך הצלע $6$ . מהו שטחו (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $9$
(ב) $15.59$
(ג) $31.18$
(ד) $18$
3.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש $40°$ . מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א) $40°$
(ב) $80°$
(ג) $50°$
(ד) $70°$
4.סולם באורך $10$ מ' נשען על קיר ויוצר עם הקרקע זווית של $6 0^{\circ}$ . לאיזה גובה על הקיר מגיע ראש הסולם?
(א) $53$
(ב) $\frac{10}{3}$
(ג) $5$
(ד) $10$
5.במשולש $∠ A = 30°$ , $∠ B = 60°$ והצלע שמול $A$ באורך $8$ . מהי הצלע שמול $B$ (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $6.93$
(ב) $10$
(ג) $13.86$
(ד) $4.62$
6.במשולש ישר-זווית היתר באורך $6$ והזווית הצמודה לניצב המבוקש היא $45°$ . מהו אורך הניצב הצמוד (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $4.24$
(ב) $6$
(ג) $8.49$
(ד) $3$
7.זווית ההגבהה לראש הבניין ממרחק $50$ מטר על הקרקע היא $45°$ . מהו גובה הבניין (עיגול לשתי ספרות, המתבונן בגובה הקרקע)?
(א) $35.35$ מטר
(ב) $70.71$ מטר
(ג) $50$ מטר
(ד) $25$ מטר
8.במשולש ישר־זווית $A B C$ הזווית הישרה ב־ $C$ . מול הזווית $A$ ניצב באורך $5$ , צמוד אליה ניצב באורך $12$ והיתר $13$ . מהו $cos A$ ?
(א) $\frac{12}{13}$
(ב) $\frac{12}{5}$
(ג) $\frac{5}{12}$
(ד) $\frac{5}{13}$
9.במשולש ישר-זווית היתר באורך $20$ והזווית מול הניצב המבוקש היא $30°$ . מהו אורך הניצב (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $40$
(ב) $10$
(ג) $11.55$
(ד) $17.32$
10.במשולש ישר־זווית הניצב הצמוד לזווית $6 0^{\circ}$ הוא $7$ ס"מ. מהו אורך היתר?
(א) $\frac{7}{2}$
(ב) $7$
(ג) $14$
(ד) $73$
11.במשולש ישר-זווית הניצב הצמוד לזווית $45°$ באורך $5$ . מהו אורך הניצב שמול הזווית (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $3.54$
(ב) $2.5$
(ג) $5$
(ד) $7.07$
12.במשולש ישר-זווית היתר באורך $10$ ואחד הניצבים באורך $6$ . מהו אורך הניצב השני?
(א) $11.66$
(ב) $64$
(ג) $8$
(ד) $4$
13.במשולש ישר-זווית היתר באורך $17$ ואחד הניצבים באורך $8$ . מהו אורך הניצב השני?
(א) $18.79$
(ב) $12.5$
(ג) $9$
(ד) $15$
14.מגדלור בגובה $20$ מטר נצפית ספינה בים, וזווית השפלה אליה היא $60°$ . מהו המרחק האופקי בין בסיס הגדלור לספינה (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $23.09$ מטר
(ב) $34.64$ מטר
(ג) $11.55$ מטר
(ד) $10$ מטר
15.במשולש ישר-זווית הניצב הצמוד לזווית $30°$ באורך $12$ . מהו אורך הניצב שמול הזווית (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $10.39$
(ב) $6.93$
(ג) $20.78$
(ד) $6$
16.במשולש ישר-זווית הניצב שמול הזווית $α$ הוא $18$ , הניצב הצמוד $24$ והיתר $30$ . מהו $sin α$ ?
(א) $\frac{18}{24}$
(ב) $\frac{30}{18}$
(ג) $\frac{24}{30}$
(ד) $\frac{18}{30}$
17.מהו הערך של $cos 45°$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{2}{2}$
18.במשולש ישר-זווית הניצב שמול הזווית $α$ הוא $20$ , הניצב הצמוד $21$ והיתר $29$ . מהו $sin α$ ?
(א) $\frac{21}{29}$
(ב) $\frac{29}{20}$
(ג) $\frac{20}{29}$
(ד) $\frac{20}{21}$
19.במשולש ישר־זווית $A B C$ הזווית הישרה ב־ $C$ . מול הזווית $A$ ניצב באורך $6$ וצמוד אליה ניצב באורך $8$ . מהו $tan A$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{4}{3}$
(ד) $\frac{3}{5}$
20.במשולש ישר-זווית היתר באורך $10$ והזווית הצמודה לניצב המבוקש היא $30°$ . מהו אורך הניצב הצמוד (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $5.77$
(ב) $11.55$
(ג) $5$
(ד) $8.66$
21.במשולש שתי צלעות הן $6$ ו- $5$ והזווית הכלואה ביניהן היא $30°$ . מהו שטח המשולש (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $30$
(ב) $15$
(ג) $7.5$
(ד) $12.99$
22.במשולש שתי צלעות הן $8$ ו- $7$ והזווית הכלואה ביניהן היא $60°$ . מהו שטח המשולש (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $48.5$
(ב) $24.25$
(ג) $28$
(ד) $14$
23.מהו ערך הביטוי $sin 6 0^{\circ}$ ?
(א) $3$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
24.כביש עולה בשיפוע קבוע. לאורך $100$ מטר על הכביש העלייה האנכית היא $50$ מטר. מהי זווית השיפוע?
(א) $30°$
(ב) $60°$
(ג) $45°$
(ד) $25°$
25.במשולש שתי צלעות הן $7$ ו- $10$ והזווית הכלואה ביניהן $60°$ . מהי הצלע השלישית (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $12.21$
(ב) $8.89$
(ג) $17$
(ד) $14.8$
26.במשולש שתי צלעות הן $6$ ו- $9$ והזווית הכלואה ביניהן היא $60°$ . מהו שטח המשולש (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $23.38$
(ב) $13.5$
(ג) $46.76$
(ד) $27$
27.במשולש ישר-זווית היתר באורך $18$ והזווית הצמודה לניצב המבוקש היא $45°$ . מהו אורך הניצב הצמוד (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $9$
(ב) $25.46$
(ג) $12.73$
(ד) $18$
28.מהו הערך של $cos 90°$ ?
(א) $0$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{2}$
29.במשולש ישר-זווית היתר באורך $14$ והזווית הצמודה לניצב המבוקש היא $45°$ . מהו אורך הניצב הצמוד (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $19.8$
(ב) $7$
(ג) $9.9$
(ד) $14$
30.מהו ערך הביטוי $cos 6 0^{\circ}$ ?
(א) $1$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
31.במשולש ישר-זווית הניצבים הם $6$ ו- $8$ . מהו אורך היתר?
(א) $11$
(ב) $7$
(ג) $14$
(ד) $10$
32.במשולש ישר-זווית היתר באורך $10$ והזווית מול הניצב המבוקש היא $60°$ . מהו אורך הניצב (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $8.66$
(ב) $5$
(ג) $11.55$
(ד) $17.32$
33.איזו זווית מקיימת $sin α = \frac{1}{2}$ ?
(א) $30°$
(ב) $45°$
(ג) $0°$
(ד) $60°$
34.מטוס טס בגובה $1000$ מ'. זווית השפלה אל מסלול הנחיתה היא $3 0^{\circ}$ . מהו המרחק האופקי מהמטוס אל המסלול?
(א) $2000$
(ב) $1000$
(ג) $10003$
(ד) $\frac{1000}{3}$
35.במשולש ישר-זווית הניצב הצמוד לזווית $30°$ באורך $9$ . מהו אורך הניצב שמול הזווית (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $15.59$
(ב) $4.5$
(ג) $7.79$
(ד) $5.2$
36.במשולש ישר-זווית היתר באורך $8$ והזווית מול הניצב המבוקש היא $45°$ . מהו אורך הניצב (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $8$
(ב) $4$
(ג) $11.31$
(ד) $5.66$
37.סולם באורך $8$ מ' נשען על קיר ויוצר עם הקרקע זווית של $3 0^{\circ}$ . מהו המרחק בין בסיס הסולם לקיר?
(א) $43$
(ב) $83$
(ג) $8$
(ד) $4$
38.במשולש שתי צלעות הן $6$ ו- $4$ והזווית הכלואה ביניהן היא $45°$ . מהו שטח המשולש (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $12$
(ב) $6$
(ג) $16.97$
(ד) $8.49$
39.מהו הערך של $sin 30° + cos 60°$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $1$
(ד) $2$
40.מהו ערך הביטוי $tan 6 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $\frac{3}{3}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math