⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ , $d = 4$ . מצא $a_{13}$ .
(א) $50$
(ב) $52$
(ג) $54$
(ד) $46$
2.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 4$ ו- $a_{n + 1} = 2 \cdot a_{n}$ . מהו האיבר $a_{4}$ ?
(א) $64$
(ב) $16$
(ג) $10$
(ד) $32$
3.במשולש ישר-זווית $tan θ = \frac{4}{3}$ (זווית חדה). מהו $sin θ$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{4}{3}$
(ד) $\frac{3}{5}$
4.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ ו- $a_{5} = 17$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $4$
(ב) $16$
(ג) $3$
(ד) $5$
5.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ומנה $q = 3$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $972$
(ב) $108$
(ג) $48$
(ד) $324$
6.פתור: $lo g_{4} (2 x) = lo g_{4} (x + 3)$
(א) $6$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $- 3$
7.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = 3 x - 9$ עם ציר ה- $y$ ?
y = 3x − 9
(א) $(- 9, 0)$
(ב) $(0, 9)$
(ג) $(9, 0)$
(ד) $(0, - 9)$
8.חוקר בדק את הקשר בין הוצאה על פרסום באלפי ₪ (x) לבין הכנסות ממכירות באלפי ₪ (y), וקיבל את ישר הרגרסיה $y = 0.6 x + 15$ . מהו ההפרש בין ההכנסה החזויה עבור הוצאת פרסום של $25$ אלפי ₪ לבין ההכנסה החזויה עבור הוצאת פרסום של $15$ אלפי ₪?
y = 0.6x + 15
(א)6
(ב)0.6
(ג)10
(ד)15
9.בכד $4$ כדורים, מתוכם $3$ אדומים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א) $3$
(ב) $\frac{4}{3}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $1$
10.בכמה דרכים שונות ניתן לסדר בשורה 7 ספרים שונים?
(א) $5047$
(ב) $720$
(ג) $5040$
(ד) $49$
11.איזו פונקציה F(x) מקיימת $F^{'} (x) = 8 x ? ($ כלומר מצאו את הפונקציה הקדומה)
(א)8 + c
(ב) $4 x^{2} + c$
(ג)8x + c
(ד) $4 x^{2}$
12.בכד 4 כדורים אדומים ו-5 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{16}{81}$
(ב) $\frac{4}{9}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{8}{9}$
13.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 2$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + 3$ . מהו האיבר $a_{4}$ ?
(א) $6$
(ב) $8$
(ג) $14$
(ד) $11$
14.מהו שיפוע הישר $x = - 1$ ?
(א) $לא מוגדר$
(ב) $- 1$
(ג) $1$
(ד) $0$
15.חשבו: $\int 9 x^{2} d x$
(א) $3 x^{3} + c$
(ב) $27 x^{3} + c$
(ג) $\frac{9}{2} x^{3} + c$
(ד) $3 x^{3}$
16.פתור את אי-השוויון $x^{2} + 5 x + 6 \geq 0$
(א) $x \leq - 3$
(ב) $x \leq - 3$ או $x \geq - 2$
(ג) $x \geq - 2$
(ד) $- 3 \leq x \leq - 2$
17.מהו שיפוע הישר המקביל לישר $y = 5 x - 3$ ?
(א) $m = - 5$
(ב) $m = 1$
(ג) $m = - \frac{1}{5}$
(ד) $m = 5$
18.מהו $sin (24 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $- \frac{3}{2}$
19.במחקר בקרב תלמידי כיתה י"ב נמצא מתאם $r = 0.8$ בין מספר שעות הלמידה השבועיות למבחן לבין הציון שהתקבל, כאשר מספר השעות במדגם נע בין 2 ל-10 שעות בשבוע. תלמיד טוען: "מכיוון שיש מתאם חזק, אם אלמד 40 שעות בשבוע בוודאות אקבל ציון גבוה מאוד, שיעלה באופן פרופורציוני". מהי הבעיה העיקרית בטענת התלמיד?
(א)יש לחשב את $r^{2}$ במקום $r$ כדי לדעת אם הקשר תקף
(ב)הוא מבצע אקסטרפולציה מעבר לטווח הנתונים שנמדדו (2 עד 10 שעות), שם הקשר הליניארי אינו מובטח להתקיים
(ג)מתאם לא יכול לתאר קשר בין שעות למידה לציון
(ד)מתאם של 0.8 הוא חלש מדי כדי להסיק ממנו כל דבר
20.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (- 1, - 1)$ ו- $B (1, 3)$ ?
(א) $- 2$
(ב) $\frac{4}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $2$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math