⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מצא את שיפוע הישר העובר דרך $(- 2, 6)$ ו- $(4, - 4)$ .
(א) $- \frac{8}{3}$
(ב) $- \frac{5}{3}$
(ג) $- \frac{3}{5}$
(ד) $- \frac{2}{3}$
2.מהו החציון של הנתונים: $8, 2, 4, 6$ ?
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $6$
(ד) $7$
3.נבדק הקשר בין מספר שעות האימון השבועיות (x) לבין זמן ריצת 5 ק"מ בדקות (y). ישר הרגרסיה: $y = - 1.2 x + 35$ . מה המשמעות של המקדם $- 1.2$ ?
y = -1.2x + 35
(א)בכל עלייה של שעת אימון אחת, זמן הריצה החזוי עולה ב- $1.2$ דקות בממוצע
(ב)כאשר אין אימון כלל, זמן הריצה הוא $1.2$ דקות
(ג)המתאם בין המשתנים הוא $- 1.2$
(ד)בכל עלייה של שעת אימון אחת, זמן הריצה החזוי יורד ב- $1.2$ דקות בממוצע
4.בסדרה חשבונית $a_{1} = 8$ והפרש $d = 6$ . מהו האיבר ה- $7$ ?
(א) $44$
(ב) $38$
(ג) $45$
(ד) $50$
5.חשב את $lo g_{2} 32$
(א) $\frac{5}{2}$
(ב) $5$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $16$
6.מהו שיפוע הישר הניצב לישר $y = - 3 x$ ?
(א) $m = 1$
(ב) $m = - 3$
(ג) $m = 3$
(ד) $m = \frac{1}{3}$
7.בכד $8$ כדורים, מתוכם $3$ אדומים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{3}{8}$
(ד) $\frac{8}{3}$
8.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (- 4, - 2)$ ו- $B (2, 4)$ ?
(א) $(- 1, 1)$
(ב) $(1, - 1)$
(ג) $(- 2, 2)$
(ד) $(3, 3)$
9.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $18$
(ב) $21$
(ג) $X_{1}$
(ד) $24$
10.כמה רדיאנים שווה הזווית $22 5^{\circ}$ ?
(א) $\frac{π}{4}$
(ב) $\frac{π}{3}$
(ג) $\frac{5 π}{4}$
(ד) $\frac{π}{6}$
11.מהו הפתרון הכללי של המשוואה $tan x = 0$ ?
(א) $x = 18 0^{\circ} k$
(ב) $x = 36 0^{\circ} k$
(ג) $x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} k$
(ד) $x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} k$
12.מצא את משוואת הישר המקביל ל- $y = \frac{1}{2} x$ והעובר דרך הנקודה $(4, 3)$ .
(א) $y = \frac{1}{2} x + 1$
(ב) $y = \frac{1}{2} x - 1$
(ג) $y = \frac{1}{2} x + 3$
(ד) $y = - 2 x + 1$
13.לאחר בדיקה התברר כי המדידה של $y$ בוצעה ביחידות לא נכונות: כל ערך שנמדד היה מחצית מהערך האמיתי (כלומר יש להכפיל כל ערך $y$ ב-2 כדי לתקן). קו הרגרסיה שחושב מתוך הנתונים השגויים (לפני התיקון) הוא $y = 1.5 x + 4$ . מהי משוואת קו הרגרסיה הנכונה?
y = 1.5x + 4
(א)y=3x+8
(ב)y=3x+4
(ג)y=1.5x+8
(ד)y=1.5x+2
14.מהו $sin (4 5^{\circ} + 4 5^{\circ})$ ?
(א) $0$
(ב) $- 1$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $1$
15.מהו המרחק בין הנקודות $A (1, 1)$ ו- $B (4, 5)$ ?
(א) $12$
(ב) $25$
(ג) $5$
(ד) $7$
16.נתון מעגל $x^{2} + y^{2} = 81$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $(0, 0), r = 11$
(ב) $(0, 0), r = 10$
(ג) $(0, 0), r = 81$
(ד) $(0, 0), r = 9$
17.חשבו: $lo g_{10} 10 + lo g_{10} 1000$
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $6$
18.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{2}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מה $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{5}{6}$
19.מהו החציון של הנתונים: $2, 4, 6, 8, 10, 12$ ?
(א) $6$
(ב) $7$
(ג) $9$
(ד) $8$
20.חשבו: $\int 15 x^{2} d x$
(א) $\frac{15}{2} x^{3} + c$
(ב) $5 x^{3} + c$
(ג) $5 x^{3}$
(ד) $45 x^{3} + c$
21.חשבו: $lo g_{3} 27 + lo g_{3} 9$
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $5$
22.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $50$
(ב) $24$
(ג) $48$
(ד) $96$
23.חשבו: $38$
(א) $1$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $3$
24.חשבו: $100$
(א) $11$
(ב) $10$
(ג) $9$
(ד) $12$
25.פתרו: $2^{x} = 16$
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $8$
(ד) $3$
26.נתונים: $1, 1, 5, 5$ . מהי סטיית התקן? (הממוצע $3$ )
(א) $4$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $2$
27.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (- 1, 0)$ ו- $B (2, 9)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $- 3$
(ג) $3$
(ד) $6$
28.חשב את $lo g_{2} 3 \cdot lo g_{3} 8$
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $8$
(ד) $6$
29.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-7?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{12}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{7}{36}$
30.נתון טור הנדסי אינסופי עם איבר ראשון $a_{1} = 1$ ומנה $q = \frac{1}{3}$ . מהו סכום הטור?
(א) $1$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{3}{2}$
31.פתור את אי-השוויון $x^{2} + 4 < 0$
(א)כל $x$
(ב)אין פתרון
(ג) $x < - 2$
(ד) $x > 2$
32.בקטע [0, 2] הפונקציה $f (x) = 3 x^{2}$ נמצאת מעל $g (x) = 0$ . חשבו את השטח הכלוא בין שני הגרפים.
y = 3x
(א)9
(ב)16
(ג)-8
(ד)8
33.חשבו: $\int (\frac{1}{x}^{2}) d x$
(א) $\frac{1}{x} + c$
(ב) $- \frac{1}{x} + c$
(ג) $- \frac{2}{x}^{3} + c$
(ד) $l n (x^{2}) + c$
34.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int 2 x d x$
(א) $x^{2}$
(ב)2 + c
(ג) $x^{2} + c$
(ד) $2 x^{2} + c$
35.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = 2 x - 6$ עם ציר ה- $x$ ?
y = 2x − 6
(א) $(- 3, 0)$
(ב) $(3, 0)$
(ג) $(0, - 3)$
(ד) $(0, 3)$
36.עבור אילו ערכים של $m$ למשוואה $x^{2} + m x + 4 = 0$ יש שני פתרונות שונים?
(א) $- 4 < m < 4$
(ב) $m > 4$
(ג) $m < - 4$ או $m > 4$
(ד) $m = \pm 4$
37.הפונקציה $f (x) = - x$ שלילית בקטע [0, 4] (הגרף מתחת לציר x). חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x.
y = −x
(א)-8
(ב)16
(ג)8
(ד)10
38.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 6 של $(5 x) d x$
(א)89
(ב)-90
(ג)91
(ד)90
39.מהו שיפוע הישר הניצב לישר $y = \frac{1}{4} x$ ?
(א) $m = \frac{1}{4}$
(ב) $m = - \frac{1}{4}$
(ג) $m = - 4$
(ד) $m = 1$
40.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int x^{6} d x$
(א) $\frac{1}{7} x^{7} + c$
(ב) $\frac{1}{6} x^{7} + c$
(ג) $6 x^{5} + c$
(ד) $\frac{1}{7} x^{7}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math