⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פשט: $lo g 4 + lo g 2$ (לוגריתם עשרוני).
(א) $lo g 6$
(ב) $lo g 8$
(ג) $lo g 9$
(ד) $2 lo g 4$
2.פתור את המשוואה $2^{x} = 8$
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $5$
(ד) $4$
3.בקרב 100 נבדקים: 60 ספורטאים (מתוכם 35 בריאים), והשאר לא-ספורטאים. נבחר ספורטאי באקראי. מה ההסתברות שהוא בריא?
(א) $\frac{7}{12}$
(ב) $\frac{7}{20}$
(ג) $\frac{7}{10}$
(ד) $\frac{3}{5}$
4.מהו הממוצע של הנתונים: $5, 10, 15, 20, 25$ ?
(א) $17$
(ב) $14$
(ג) $16$
(ד) $15$
5.חשבו: $4^{3}$
(א) $64$
(ב) $68$
(ג) $12$
(ד) $16$
6.מהו החציון של הנתונים: $2, 2, 4, 6, 6$ ?
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $4$
7.מהו הממוצע של הנתונים: $1, 3, 5, 7, 9$ ?
(א) $7$
(ב) $4$
(ג) $6$
(ד) $5$
8.מהו המרחק מהנקודה $(0, 4)$ אל הישר $x - y = 0$ ?
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $22$
9.פשטו: $(x^{7})^{2}$
(א) $x^{9}$
(ב) $x^{15}$
(ג) $x^{14}$
(ד) $x^{49}$
10.בסקר נמדדו חמישה זוגות ערכים: $x$ : 10,20,30,40,50 ו- $y$ : 15,25,30,35,45. קו הרגרסיה של $y$ על $x$ נתון בצורה $y = 0.5 x + b$ . מצאו את $b$ .
y = 0.5x
(א)b=20
(ב)b=10
(ג)b=30
(ד)b=15
11.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 7 של $(2 x) d x$
(א)49
(ב)-49
(ג)50
(ד)48
12.חשב את $lo g_{4} 8$
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $2$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
13.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $28$
(ב) $19$
(ג) $22$
(ד) $25$
14.חשב את $lo g_{7} 7$
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $0$
15.נתון $sin x = - \frac{4}{5}$ ו- $cos x = \frac{3}{5}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $- \frac{4}{5}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $- \frac{4}{3}$
(ד) $\frac{4}{3}$
16.מהו המרחק בין הנקודות $A (0, 0)$ ו- $B (6, 8)$ ?
(א) $10$
(ב) $48$
(ג) $14$
(ד) $100$
17.פתור את אי-השוויון $- x^{2} + 4 > 0$
(א) $x < - 2$ או $x > 2$
(ב) $x > 2$
(ג) $x < 2$
(ד) $- 2 < x < 2$
18.מצא את משוואת הישר המקביל ל- $y = \frac{1}{2} x$ והעובר דרך הנקודה $(4, 3)$ .
(א) $y = \frac{1}{2} x + 1$
(ב) $y = \frac{1}{2} x - 1$
(ג) $y = \frac{1}{2} x + 3$
(ד) $y = - 2 x + 1$
19.חשבו: $\int (2 x - 5) d x$
(א) $x^{2} - 5 x + c$
(ב) $x^{2} - 5 + c$
(ג) $2 x^{2} - 5 x + c$
(ד) $x^{2} - 5 x$
20.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ ו- $a_{3} = 12$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $4$
21.ציוני תלמיד והמשקלות: $90 (1); 70 (1); 80 (2)$ . מהו הממוצע המשוקלל? (הסוגריים = משקל)
(א) $81$
(ב) $80$
(ג) $79$
(ד) $82$
22.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 3$ . מהו סכום 5 האיברים הראשונים?
(א) $242$
(ב) $484$
(ג) $244$
(ד) $486$
23.פשטו: $(x^{3})^{3}$
(א) $x^{27}$
(ב) $x^{9}$
(ג) $x^{6}$
(ד) $x^{10}$
24.נתון טור הנדסי אינסופי עם איבר ראשון $a_{1} = \frac{1}{2}$ ומנה $q = \frac{1}{2}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $1$
25.גרף עמודות מציג כמות לכל קטגוריה: $A = 4; B = 4; C = 9$ . מהי הכמות בקטגוריה הגבוהה ביותר?
(א) $8$
(ב) $9$
(ג) $10$
(ד) $4$
26.פתור את המשוואה $5^{x} = 25$ .
(א) $4$
(ב) $1$
(ג) $2$
(ד) $3$
27.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ ו- $a_{5} = 20$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $16$
28.בכד 2 כדורים אדומים ו-2 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{2}{3}$
29.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 6 של $(2 x) d x$
(א)37
(ב)35
(ג)-36
(ד)36
30.טבלת שכיחות (ערך וכמות בסוגריים): $1 (1); 3 (2); 5 (2)$ . מהו הממוצע?
(א) $2.4$
(ב) $3.4$
(ג) $3$
(ד) $4.4$
31.פתור: $∣ x ∣ = 5$
(א) $x = \pm 5$
(ב)אין פתרון
(ג) $x = - 5$
(ד) $x = 5$
32.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int 3 x^{5} d x$
(א) $\frac{3}{5} x^{6} + c$
(ב) $\frac{1}{2} x^{6}$
(ג) $\frac{1}{2} x^{6} + c$
(ד) $15 x^{4} + c$
33.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר ה- $10$ ?
(א) $23$
(ב) $19$
(ג) $22$
(ד) $21$
34.פשטו: $\frac{x ^{10}}{x ^{6}}$
(א) $x^{5}$
(ב) $x^{1}$
(ג) $x^{4}$
(ד) $x^{16}$
35.פתרו: $lo g_{2} x = 6$
(א) $12$
(ב) $64$
(ג) $62$
(ד) $66$
36.מהו המרחק בין הנקודות $A (- 1, 0)$ ו- $B (2, 4)$ ?
(א) $25$
(ב) $12$
(ג) $7$
(ד) $5$
37.במחקר בקרב תלמידי כיתה י"ב נמצא מתאם $r = 0.8$ בין מספר שעות הלמידה השבועיות למבחן לבין הציון שהתקבל, כאשר מספר השעות במדגם נע בין 2 ל-10 שעות בשבוע. תלמיד טוען: "מכיוון שיש מתאם חזק, אם אלמד 40 שעות בשבוע בוודאות אקבל ציון גבוה מאוד, שיעלה באופן פרופורציוני". מהי הבעיה העיקרית בטענת התלמיד?
(א)יש לחשב את $r^{2}$ במקום $r$ כדי לדעת אם הקשר תקף
(ב)הוא מבצע אקסטרפולציה מעבר לטווח הנתונים שנמדדו (2 עד 10 שעות), שם הקשר הליניארי אינו מובטח להתקיים
(ג)מתאם לא יכול לתאר קשר בין שעות למידה לציון
(ד)מתאם של 0.8 הוא חלש מדי כדי להסיק ממנו כל דבר
38.פשט: $lo g 5 + lo g 5$ (לוגריתם עשרוני).
(א) $lo g 26$
(ב) $lo g 10$
(ג) $2 lo g 5$
(ד) $lo g 25$
39.מהו המרחק בין הנקודות $A (1, 1)$ ו- $B (4, 5)$ ?
(א) $12$
(ב) $25$
(ג) $5$
(ד) $7$
40.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{3} + 6 x^{2} + 5 x$ . מהו $f^{'} (3)$ ?
y = 2x
(א) $90$
(ב) $59$
(ג) $131$
(ד) $95$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math