⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ומנה $q = 2$ . מהו סכום 5 האיברים הראשונים?
(א) $60$
(ב) $128$
(ג) $124$
(ד) $62$
2.חשבו: $\int 2 x^{9} d x$
(א) $\frac{1}{5} x^{10}$
(ב) $\frac{2}{9} x^{10} + c$
(ג) $20 x^{10} + c$
(ד) $\frac{1}{5} x^{10} + c$
3.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (0, 0)$ ו- $B (1, 3)$ .
(א) $y = - 3 x$
(ב) $y = x$
(ג) $y = 3 x$
(ד) $y = 3 x + 1$
4.מצא את שיפוע הישר העובר דרך $(6, - 4)$ ו- $(- 5, 6)$ .
(א) $\frac{1}{11}$
(ב) $- \frac{11}{10}$
(ג) $- \frac{10}{11}$
(ד) $- \frac{21}{11}$
5.חשבו: $\int x d x$
(א) $(\frac{3}{2}) x^{\frac{3}{2}} + c$
(ב) $(\frac{1}{2}) x^{- \frac{1}{2}} + c$
(ג) $(\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}}$
(ד) $(\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + c$
6.נתונים: $6, 10$ . מהי סטיית התקן? (הממוצע $8$ )
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $4$
7.אם $lo g a = 0.3$ ו- $lo g b = 0.5$ , מהו $lo g (ab)$ ?
(א) $0.15$
(ב) $0.2$
(ג) $0.8$
(ד) $1.5$
8.מהו $tan (15 0^{\circ})$ ?
(א) $- \frac{1}{3}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
9.חשב את $lo g_{6} 36$
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $2$
10.חשבו: $lo g_{2} 16 + lo g_{2} 2$
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $5$
11.חשבו: $100 0^{\frac{1}{3}}$
(א) $10$
(ב) $11$
(ג) $333$
(ד) $9$
12.מהו $cos (0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{3}{2}$
13.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (1, 2)$ ו- $B (3, 6)$ .
(א) $y = - 2 x$
(ב) $y = 2 x + 2$
(ג) $y = 2 x$
(ד) $y = x$
14.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{2}^{5} (1 x + 4) d x$ .
(א) $\frac{37}{2}$
(ב) $\frac{47}{2}$
(ג) $45$
(ד) $\frac{45}{2}$
15.חשב את $lo g_{5} 125$
(א) $5$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $4$
16.מהו השכיח של הנתונים: $16, 16, 4, 8$ ?
(א) $4$
(ב) $8$
(ג) $17$
(ד) $16$
17.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = 3$ העובר דרך הנקודה $(0, 5)$ .
(א) $y = 3 x - 5$
(ב) $y = 3 x$
(ג) $y = 3 x + 5$
(ד) $y = - 3 x + 5$
18.פשטו: $x^{2} \cdot x^{9}$
(א) $x^{11}$
(ב) $x^{12}$
(ג) $x^{18}$
(ד) $x^{7}$
19.חשב את $lo g_{2} 40 - lo g_{2} 5$
(א) $35$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $8$
20.נתונה הפונקציה $f (x) = 5 x^{3} + 4 x^{2} + 7 x$ . מהו $f^{'} (3)$ ?
y = 5x
(א) $142$
(ב) $190$
(ג) $166$
(ד) $159$
21.בכד 5 כדורים אדומים ו-5 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{9}$
22.חשבו: $2 5^{\frac{1}{2}}$
(א) $4$
(ב) $12$
(ג) $5$
(ד) $6$
23.בכד 5 כדורים אדומים ו-5 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{2}{9}$
(ד) $1$
24.עבור אילו ערכים של $m$ למשוואה $x^{2} + m x + 4 = 0$ יש שני פתרונות שונים?
(א) $- 4 < m < 4$
(ב) $m > 4$
(ג) $m < - 4$ או $m > 4$
(ד) $m = \pm 4$
25.נתון $f^{'} (x) = 8 x$ , והגרף עובר בנקודה $(1, 9)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $4 x^{2} + 5$
(ב) $4 x^{2}$
(ג) $4 x^{2} + c$
(ד) $4 x^{2} + 9$
26.חשבו: $\int 3 x^{7} d x$
(א) $\frac{3}{8} x^{8} + c$
(ב) $\frac{3}{8} x^{8}$
(ג) $24 x^{8} + c$
(ד) $\frac{3}{7} x^{8} + c$
27.פתור את המשוואה $cos x = 0$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 18 0^{\circ}, 36 0^{\circ}$
(ב) $x = 9 0^{\circ}, 27 0^{\circ}$
(ג) $x = 0^{\circ}, 18 0^{\circ}$
(ד) $x = 9 0^{\circ}$
28.חשבו: $lo g_{10} 100 + lo g_{10} 10$
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $2$
29.מהו המחזור של הפונקציה $y = sin \frac{x}{2}$ (במעלות)?
(א) $18 0^{\circ}$
(ב) $9 0^{\circ}$
(ג) $72 0^{\circ}$
(ד) $36 0^{\circ}$
30.מהו השכיח של הנתונים: $6, 6, 18, 12$ ?
(א) $6$
(ב) $12$
(ג) $7$
(ד) $18$
31.חשבו: $\int 8 x^{4} d x$
(א) $\frac{8}{5} x^{5} + c$
(ב) $2 x^{5} + c$
(ג) $40 x^{5} + c$
(ד) $\frac{8}{5} x^{5}$
32.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 3 של $(2 x) d x$
(א)9
(ב)8
(ג)10
(ד)-9
33.בכד 3 כדורים אדומים ו-4 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{25}{42}$
(ב) $\frac{2}{7}$
(ג) $\frac{4}{7}$
(ד) $\frac{1}{7}$
34.מהו המרחק בין הנקודות $A (0, 0)$ ו- $B (8, 6)$ ?
(א) $10$
(ב) $14$
(ג) $100$
(ד) $48$
35.מטילים מטבע הוגן 5 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 2 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{5}{16}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{5}{8}$
(ד) $\frac{5}{32}$
36.חשב את $\frac{1}{2} lo g_{2} 16$
(א) $8$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $1$
37.שני מאורעות בלתי תלויים. $P (A) = 1$ , $P (B) = 1$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $0$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{4}$
38.נתון $f^{'} (x) = 6 x^{2}$ , והגרף עובר בנקודה $(1, 4)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $2 x^{3}$
(ב) $2 x^{3} + 2$
(ג) $2 x^{3} + c$
(ד) $2 x^{3} + 4$
39.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $10, 2, 8, 15$ ?
(א) $14$
(ב) $12$
(ג) $15$
(ד) $13$
40.חשבו: $2 lo g_{3} 3$
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $4$
(ד) $2$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math