⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.הפונקציה $f (x) = 1 x^{2} - 4 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = x
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $1$
(ד) $2$
2.פשטו: $x^{2} \cdot x^{9}$
(א) $x^{11}$
(ב) $x^{12}$
(ג) $x^{18}$
(ד) $x^{7}$
3.נבדק הקשר בין מספר שעות האימון השבועיות (x) לבין זמן ריצת 5 ק"מ בדקות (y). ישר הרגרסיה: $y = - 1.2 x + 35$ . מה המשמעות של המקדם $- 1.2$ ?
y = -1.2x + 35
(א)בכל עלייה של שעת אימון אחת, זמן הריצה החזוי עולה ב- $1.2$ דקות בממוצע
(ב)כאשר אין אימון כלל, זמן הריצה הוא $1.2$ דקות
(ג)המתאם בין המשתנים הוא $- 1.2$
(ד)בכל עלייה של שעת אימון אחת, זמן הריצה החזוי יורד ב- $1.2$ דקות בממוצע
4.פתרו: $lo g_{2} x = 4$
(א) $8$
(ב) $18$
(ג) $16$
(ד) $14$
5.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ ו- $a_{5} = 21$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $16$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $5$
6.כמה רדיאנים שווה הזווית $4 5^{\circ}$ ?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $\frac{π}{3}$
(ב) $\frac{π}{2}$
(ג) $\frac{π}{4}$
(ד) $\frac{π}{6}$
7.הפונקציה $f (x) = 3 x^{2} - 24 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = 3x
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $8$
(ד) $4$
8.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = 2$ העובר דרך הנקודה $(1, - 2)$ .
(א) $y = 2 x + 4$
(ב) $y = 2 x - 2$
(ג) $y = 2 x - 4$
(ד) $y = - 2 x - 4$
9.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (1, 1)$ ו- $B (3, 5)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{4}{3}$
(ג) $- 2$
(ד) $2$
10.פתור את המשוואה $5^{x} = 125$
(א) $5$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $2$
11.איזו פונקציה F(x) מקיימת $F^{'} (x) = 8 x ? ($ כלומר מצאו את הפונקציה הקדומה)
(א)8 + c
(ב) $4 x^{2} + c$
(ג)8x + c
(ד) $4 x^{2}$
12.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ו- $a_{3} = 16$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $16$
(ד) $5$
13.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = 1$ העובר דרך הנקודה $(2, 3)$ .
(א) $y = x + 1$
(ב) $y = x + 3$
(ג) $y = x - 1$
(ד) $y = - x + 1$
14.איזו פונקציה F(x) מקיימת $F^{'} (x) = 2 x + 1 ? ($ כלומר מצאו את הפונקציה הקדומה)
(א) $x^{2} + x + c$
(ב)2x + 1 + c
(ג)2 + c
(ד) $x^{2} + x$
15.נתון מעגל $(x - 3)^{2} + y^{2} = 4$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $(3, 0), r = 4$
(ב) $(- 3, 0), r = 4$
(ג) $(- 3, 0), r = 2$
(ד) $(3, 0), r = 2$
16.כמה רדיאנים שווה הזווית $9 0^{\circ}$ ?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $\frac{π}{2}$
(ב) $\frac{π}{3}$
(ג) $\frac{π}{6}$
(ד) $\frac{π}{4}$
17.פתור את המשוואה $3^{2 x} = 81$
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $3$
18.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 3$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $24$
(ב) $54$
(ג) $486$
(ד) $162$
19.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 3 של $(2 x + 1) d x$
(א)12
(ב)11
(ג)13
(ד)-12
20.מהו $tan (12 0^{\circ})$ ?
(א) $- 3$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
21.פתור את המשוואה $sin x = \frac{2}{2}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 4 5^{\circ}, 31 5^{\circ}$
(ב) $x = 4 5^{\circ}, 22 5^{\circ}$
(ג) $x = 13 5^{\circ}, 22 5^{\circ}$
(ד) $x = 4 5^{\circ}, 13 5^{\circ}$
22.מהו המרחק מהנקודה $(0, 0)$ אל הישר $x + y - 4 = 0$ ?
(א) $2$
(ב) $22$
(ג) $1$
(ד) $4$
23.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{2}{5}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{9}{10}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{3}{7}$
(ד) $\frac{7}{10}$
24.כמה פתרונות שלמים יש לאי-השוויון $x^{2} \leq 4$ ?
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $5$
(ד)אינסוף
25.מהו אורך הקטע $A B$ כאשר $A (2, 3)$ ו- $B (2, 8)$ ?
(א) $6$
(ב) $25$
(ג) $7$
(ד) $5$
26.מעגל שמרכזו $(1, 2)$ עובר דרך הנקודה $(4, 6)$ . מהו רדיוס המעגל?
(א) $6$
(ב) $25$
(ג) $7$
(ד) $5$
27.חשב את $lo g_{10} 100000$ .
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $10$
28.מצא את אמצע הקטע שקצותיו $A (- 5, - 4)$ ו- $B (2, 6)$ .
(א) $(- \frac{1}{2}, 1)$
(ב) $(7, 10)$
(ג) $(- \frac{3}{2}, 1)$
(ד) $(1, - \frac{3}{2})$
29.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = - 2$ העובר דרך הנקודה $(3, 2)$ .
(א) $y = - 2 x + 8$
(ב) $y = - 2 x - 8$
(ג) $y = 2 x + 8$
(ד) $y = - 2 x + 2$
30.פתור את המשוואה $4^{x} = 64$
(א) $2$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $4$
31.בכד 5 כדורים אדומים ו-2 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{5}{21}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{10}{49}$
(ד) $\frac{10}{21}$
32.מצא את אמצע הקטע שקצותיו $A (8, 6)$ ו- $B (0, - 2)$ .
(א) $(2, 4)$
(ב) $(5, 2)$
(ג) $(- 8, - 8)$
(ד) $(4, 2)$
33.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ ו- $a_{5} = 12$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $2$
(ב) $8$
(ג) $3$
(ד) $1$
34.פתור: $∣ x - 2∣ = ∣ x + 4∣$
(א) $x = 1$
(ב) $x = - 1$
(ג)אין פתרון
(ד) $x = - 3$
35.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 1 של $(8 x^{3}) d x$
(א)2
(ב)-2
(ג)1
(ד)3
36.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 3$ . מהו סכום 5 האיברים הראשונים?
(א) $242$
(ב) $484$
(ג) $244$
(ד) $486$
37.מהו השכיח של הנתונים: $6, 2, 6, 6, 1$ ?
(א) $1$
(ב) $6$
(ג) $2$
(ד) $7$
38.חשבו: $\int 3 x d x$
(א) $3 x^{2} + c$
(ב) $\frac{3}{2} x^{2} + c$
(ג) $6 x^{2} + c$
(ד) $\frac{3}{2} x^{2}$
39.חשבו: $25$
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $4$
40.מהו המרחק בין הנקודות $A (0, 0)$ ו- $B (6, 8)$ ?
(א) $10$
(ב) $48$
(ג) $14$
(ד) $100$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math