⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ והפרש $d = 5$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $35$
(ב) $30$
(ג) $X_{1}$
(ד) $40$
2.מהו $cos (15 0^{\circ})$ ?
(א) $- \frac{1}{2}$
(ב) $- \frac{3}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
3.נתונים: $6, 10, 14$ . הממוצע הוא $10$ . מהי השונות?
(א) $9.67$
(ב) $10.67$
(ג) $11.67$
(ד) $3.27$
4.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ והפרש $d = 1$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $11$
(ב) $12$
(ג) $42$
(ד) $13$
5.חשבו: $\int 2 x^{2} d x$
(א) $x^{3} + c$
(ב) $\frac{2}{3} x^{3} + c$
(ג) $\frac{2}{3} x^{3}$
(ד) $6 x^{3} + c$
6.מצא את אמצע הקטע שקצותיו $A (5, - 5)$ ו- $B (8, 4)$ .
(א) $(- \frac{1}{2}, \frac{13}{2})$
(ב) $(\frac{15}{2}, - \frac{1}{2})$
(ג) $(\frac{13}{2}, - \frac{1}{2})$
(ד) $(3, 9)$
7.הפונקציה $f (x) = 2 x$ חיובית בקטע [1, 3]. חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x בקטע זה.
y = 2x
(א)8
(ב)-8
(ג)10
(ד)9
8.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{3}$ ו- $P (B) = \frac{1}{4}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{7}{12}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{2}{7}$
9.נתון טור הנדסי אינסופי עם איבר ראשון $a_{1} = \frac{1}{2}$ ומנה $q = \frac{1}{2}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $1$
10.מהו שטח המשולש שבו שתי צלעות הן $5$ ו- $8$ והזווית שביניהן היא $15 0^{\circ}$ ?
(א) $5$
(ב) $40$
(ג) $10$
(ד) $20$
11.אם $lo g a = 0.7$ ו- $lo g b = 0.2$ , מהו $lo g \frac{a}{b}$ ?
(א) $3.5$
(ב) $0.9$
(ג) $0.14$
(ד) $0.5$
12.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 2 של $(10 x) d x$
(א)-20
(ב)20
(ג)19
(ד)21
13.מהו הממוצע של הנתונים: $8, 8, 8, 8$ ?
(א) $9$
(ב) $8$
(ג) $7$
(ד) $10$
14.חשבו: $\int 2 x^{6} d x$
(א) $\frac{2}{7} x^{7} + c$
(ב) $14 x^{7} + c$
(ג) $\frac{2}{7} x^{7}$
(ד) $\frac{1}{3} x^{7} + c$
15.בכד 4 כדורים אדומים ו-3 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{12}{49}$
(ב) $\frac{25}{42}$
(ג) $\frac{2}{7}$
(ד) $\frac{4}{7}$
16.פתור את המשוואה $5^{x} = 25$
(א) $4$
(ב) $1$
(ג) $2$
(ד) $3$
17.פתור את אי-השוויון $\frac{x - 1}{x + 2} \geq 1$
(א)כל $x$
(ב)אין פתרון
(ג) $x > - 2$
(ד) $x < - 2$
18.פתור: $x + 5 = x - 1$
(א) $4$ ו- $- 1$
(ב)אין פתרון
(ג) $- 1$
(ד) $4$
19.במשולש $A B C$ נתון $a = 7$ , $b = 8$ והזווית שביניהן $C = 12 0^{\circ}$ . מהו אורך הצלע $c$ ?
(א) $113$
(ב) $15$
(ג) $13$
(ד) $57$
20.חשבו: $\int 2 x^{8} d x$
(א) $\frac{1}{4} x^{9} + c$
(ב) $\frac{2}{9} x^{9} + c$
(ג) $18 x^{9} + c$
(ד) $\frac{2}{9} x^{9}$
21.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל תוצאה הקטנה או שווה ל-5?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{5}{12}$
22.חשבו: $\int 10 x^{2} d x$
(א) $\frac{10}{3} x^{3}$
(ב) $5 x^{3} + c$
(ג) $\frac{10}{3} x^{3} + c$
(ד) $30 x^{3} + c$
23.חשב את $lo g_{9} 27$
(א) $3$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $2$
24.הפונקציה $f (x) = 3 x^{2} - 18 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = 3x
(א) $3$
(ב) $6$
(ג) $4$
(ד) $2$
25.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $2, 8, 14, 4$ ?
(א) $13$
(ב) $12$
(ג) $14$
(ד) $11$
26.מתוך קבוצה של 7 אנשים בוחרים ועדה של 4 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $39$
(ב) $35$
(ג) $24$
(ד) $840$
27.חשבו: $\int 4 x^{2} d x$
(א) $\frac{4}{3} x^{3}$
(ב) $\frac{4}{3} x^{3} + c$
(ג) $12 x^{3} + c$
(ד) $2 x^{3} + c$
28.חשבו: $364$
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $6$
29.בכד $8$ כדורים, מתוכם $3$ אדומים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{3}{8}$
(ד) $\frac{8}{3}$
30.במשולש $A B C$ נתון $a = 3$ , $b = 4$ והזווית שביניהן $C = 9 0^{\circ}$ . מהו אורך הצלע $c$ ?
(א) $25$
(ב) $7$
(ג) $5$
(ד) $7$
31.פתור את המשוואה $2^{x} = \frac{1}{8}$
(א) $8$
(ב) $- \frac{1}{3}$
(ג) $- 3$
(ד) $3$
32.מצא את משוואת הישר המקביל ל- $y = 3 x - 2$ והעובר דרך הנקודה $(0, 1)$ .
(א) $y = 3 x + 2$
(ב) $y = 3 x + 1$
(ג) $y = - \frac{1}{2} x + 1$
(ד) $y = 3 x - 1$
33.הפונקציה $f (x) = - 6 x^{2}$ שלילית בקטע [0, 1] (הגרף מתחת לציר x). חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x.
y = -6x
(א)2
(ב)-2
(ג)3
(ד)4
34.חשבו: $5^{- 2}$
(א) $- 25$
(ב) $\frac{1}{10}$
(ג) $\frac{1}{25}$
(ד) $25$
35.פתור את המשוואה $sin x = \frac{1}{2}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 3 0^{\circ}, 21 0^{\circ}$
(ב) $x = 4 5^{\circ}, 13 5^{\circ}$
(ג) $x = 3 0^{\circ}, 15 0^{\circ}$
(ד) $x = 6 0^{\circ}, 12 0^{\circ}$
36.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{3}{5}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מה $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{4}{7}$
(ג) $\frac{11}{10}$
(ד) $\frac{3}{10}$
37.מטילים קובייה הוגנת 4 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 6? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{1296}$
(ג) $\frac{671}{1296}$
(ד) $\frac{625}{1296}$
38.פשטו: $(x^{4})^{3}$
(א) $x^{13}$
(ב) $x^{64}$
(ג) $x^{7}$
(ד) $x^{12}$
39.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ והפרש $d = 3$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $320$
(ב) $188$
(ג) $185$
(ד) $370$
40.חשב את $\frac{l o g _{2} 64}{l o g _{2} 8}$
(א) $8$
(ב) $3$
(ג) $6$
(ד) $2$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math