⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.נתון טור הנדסי אינסופי עם איבר ראשון $a_{1} = 2$ ומנה $q = \frac{1}{4}$ . מהו סכום הטור?
(א) $2$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{8}{5}$
(ד) $\frac{8}{3}$
2.מהו שיפוע הישר המקביל לישר $y = 4 x$ ?
(א) $m = - 4$
(ב) $m = 1$
(ג) $m = - \frac{1}{4}$
(ד) $m = 4$
3.חשב את $lo g_{2} 1$
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $0$
(ד) $- 1$
4.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-1 עד 3 של $(4 x) d x$
(א)18
(ב)16
(ג)-16
(ד)20
5.חשבו: $2^{3}$
(א) $8$
(ב) $6$
(ג) $4$
(ד) $10$
6.מהו סכום הטור ההנדסי האינסופי $\frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}^{2} + \dots$ ?
(א) $\frac{11}{4}$
(ב) $\frac{9}{4}$
(ג) $\frac{9}{8}$
(ד) $\frac{3}{2}$
7.חשבו: $2^{- 1}$
(א) $2$
(ב) $- 2$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
8.בכד 6 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{5}{12}$
(ב) $\frac{4}{9}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{2}{3}$
9.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{0}^{2} (1 x + 3) d x$ .
(א) $5$
(ב) $16$
(ג) $8$
(ד) $9$
10.נתון מעגל $(x - 3)^{2} + y^{2} = 4$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $(3, 0), r = 4$
(ב) $(- 3, 0), r = 4$
(ג) $(- 3, 0), r = 2$
(ד) $(3, 0), r = 2$
11.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{2}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מה $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{5}{6}$
12.מהו החציון של הנתונים: $3, 9, 6, 12, 15, 18$ ?
(א) $11.5$
(ב) $9.5$
(ג) $12.5$
(ד) $10.5$
13.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 3$ ו- $a_{n + 1} = 2 \cdot a_{n}$ . מהו האיבר $a_{4}$ ?
(א) $9$
(ב) $12$
(ג) $48$
(ד) $24$
14.כמה פתרונות שלמים יש לאי-השוויון $x^{2} \leq 4$ ?
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $5$
(ד)אינסוף
15.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ ו- $a_{5} = 21$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $4$
(ב) $20$
(ג) $5$
(ד) $6$
16.מהו $sin (30 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $- \frac{3}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
17.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 2$ ו- $a_{n + 1} = 3 \cdot a_{n}$ . מהו האיבר $a_{4}$ ?
(א) $11$
(ב) $162$
(ג) $54$
(ד) $24$
18.חשבו: $\int 5 x^{5} d x$
(א) $\frac{5}{6} x^{6}$
(ב) $\frac{5}{6} x^{6} + c$
(ג) $30 x^{6} + c$
(ד) $x^{6} + c$
19.כמה רדיאנים שווה הזווית $6 0^{\circ}$ ?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $\frac{π}{3}$
(ב) $\frac{π}{6}$
(ג) $\frac{π}{2}$
(ד) $\frac{π}{4}$
20.נתונה הפונקציה $f (x) = 4 x^{3} + 4 x^{2} + 3 x$ . מהו $f^{'} (4)$ ?
y = 4x
(א) $227$
(ב) $224$
(ג) $259$
(ד) $195$
21.הפונקציה $f (x) = - x$ שלילית בקטע [0, 4] (הגרף מתחת לציר x). חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x.
y = −x
(א)-8
(ב)16
(ג)8
(ד)10
22.פתרו: $3^{x} = 27$
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $9$
23.חשב את $lo g_{2} 8$ .
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $2$
24.ציוני תלמיד והמשקלות: $80 (1); 60 (1); 100 (2)$ . מהו הממוצע המשוקלל? (הסוגריים = משקל)
(א) $86$
(ב) $85$
(ג) $80$
(ד) $84$
25.מטילים מטבע הוגן 6 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 0 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{1}{32}$
(ב) $\frac{3}{32}$
(ג) $0$
(ד) $\frac{1}{64}$
26.מהו המחזור של הפונקציה $y = tan 2 x$ (במעלות)?
(א) $9 0^{\circ}$
(ב) $18 0^{\circ}$
(ג) $4 5^{\circ}$
(ד) $36 0^{\circ}$
27.בכד 6 כדורים אדומים ו-6 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{6}{13}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{7}{12}$
28.פתור את אי-השוויון $\frac{2}{x - 1} < 0$
(א) $x > 1$
(ב) $x < 1$
(ג) $x < 2$
(ד)כל $x \neq = 1$
29.מטילים קובייה הוגנת 2 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 4? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{1}{36}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{11}{36}$
(ד) $\frac{25}{36}$
30.נתונים: $8, 8, 14, 14$ . מהי סטיית התקן? (הממוצע $11$ )
(א) $3$
(ב) $9$
(ג) $4$
(ד) $2$
31.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-1 עד 3 של $(3 x^{2}) d x$
(א)28
(ב)27
(ג)26
(ד)-26
32.בכד 4 כדורים אדומים ו-4 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{4}{7}$
(ב) $\frac{2}{7}$
(ג) $\frac{33}{56}$
(ד) $\frac{3}{14}$
33.חשבו: $lo g_{10} 1000$
(א) $100$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $2$
34.נתון $sin x = \frac{5}{13}$ והזווית $x$ ברביע הראשון. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{5}{13}$
(ב) $\frac{12}{13}$
(ג) $- \frac{12}{13}$
(ד) $\frac{1}{2}$
35.בכד 6 כדורים אדומים ו-3 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $2$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{3}{5}$
36.מהו שטח המשולש שקודקודיו $A (0, 0)$ , $B (10, 0)$ , $C (0, 6)$ ?
(א) $31$
(ב) $15$
(ג) $30$
(ד) $60$
37.טבלת שכיחות (ערך וכמות): $0 (5); 1 (2); 2 (3)$ . כמה נתונים ערכם קטן או שווה ל- $1$ ?
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $8$
(ד) $10$
38.מהו המרחק בין הנקודות $A (1, 2)$ ו- $B (4, 6)$ ?
(א) $7$
(ב) $5$
(ג) $12$
(ד) $25$
39.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (0, 2)$ ו- $B (2, 8)$ .
(א) $y = 3 x - 2$
(ב) $y = - 3 x + 2$
(ג) $y = x + 2$
(ד) $y = 3 x + 2$
40.אם $lo g_{2} 5 = b$ , בטא את $lo g_{2} 10$ בעזרת $b$
(א) $2 b$
(ב) $b + 1$
(ג) $5 b$
(ד) $b + 2$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math