⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.נתון $f^{'} (x) = 1$ , והגרף עובר בנקודה $(2, 5)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א)x
(ב)x + c
(ג)x + 5
(ד)x + 3
2.חשב את סכום $5$ האיברים הראשונים בסדרה חשבונית עם $a_{1} = 6$ , $d = 2$ .
(א) $52$
(ב) $55$
(ג) $44$
(ד) $50$
3.חשב את $lo g_{6} 4 + lo g_{6} 9$
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $36$
(ד) $13$
4.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 4$ . מהו האיבר ה- $11$ ?
(א) $40$
(ב) $45$
(ג) $48$
(ד) $44$
5.מהו השכיח של הנתונים: $8, 8, 8, 2, 4$ ?
(א) $8$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $9$
6.מהו החציון של הנתונים: $22, 24, 20, 26$ ?
(א) $23$
(ב) $22$
(ג) $24$
(ד) $25$
7.מצא את אמצע הקטע שקצותיו $A (3, - 2)$ ו- $B (0, 8)$ .
(א) $(\frac{5}{2}, 3)$
(ב) $(- 3, 10)$
(ג) $(3, \frac{3}{2})$
(ד) $(\frac{3}{2}, 3)$
8.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int 2 x d x$
(א) $x^{2}$
(ב)2 + c
(ג) $x^{2} + c$
(ד) $2 x^{2} + c$
9.בסדרה חשבונית $a_{1} = 9$ והפרש $d = 4$ . מהו האיבר ה- $14$ ?
(א) $62$
(ב) $57$
(ג) $65$
(ד) $61$
10.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = 2$ העובר דרך הנקודה $(2, - 1)$ .
(א) $y = 2 x - 5$
(ב) $y = 2 x - 1$
(ג) $y = 2 x + 5$
(ד) $y = - 2 x - 5$
11.פשטו: $(x^{2})^{4}$
(א) $x^{16}$
(ב) $x^{6}$
(ג) $x^{9}$
(ד) $x^{8}$
12.מטילים קובייה הוגנת 2 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 2? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{25}{36}$
(ב) $\frac{11}{36}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{36}$
13.פתור את המשוואה $2^{x} = 4$ .
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $4$
(ד) $2$
14.מהו $sin (4 5^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
15.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (0, 1)$ ו- $B (2, 5)$ .
(א) $y = - 2 x + 1$
(ב) $y = x + 1$
(ג) $y = 2 x - 1$
(ד) $y = 2 x + 1$
16.מהו השכיח של הנתונים: $3, 6, 6, 6, 12$ ?
(א) $6$
(ב) $3$
(ג) $12$
(ד) $7$
17.מטילים מטבע הוגן 4 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 1 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{16}$
18.לפי חוקי הלוגריתמים, $lo g_{2} 4 + lo g_{2} 8 =$
(א) $12$
(ב) $6$
(ג) $32$
(ד) $5$
19.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ ומנה $q = 3$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $36$
(ב) $81$
(ג) $243$
(ד) $729$
20.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $1, 5, 9, 3$ ?
(א) $9$
(ב) $8$
(ג) $7$
(ד) $1$
21.במשולש $A B C$ נתון $a = 13$ , $b = 7$ , $c = 8$ . מהי הזווית $A$ (מול הצלע $a$ )?
(א) $9 0^{\circ}$
(ב) $15 0^{\circ}$
(ג) $12 0^{\circ}$
(ד) $6 0^{\circ}$
22.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{2}^{5} (1 x + 4) d x$ .
(א) $\frac{37}{2}$
(ב) $\frac{47}{2}$
(ג) $45$
(ד) $\frac{45}{2}$
23.מהו $cos (6 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $- \frac{3}{2}$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
24.חשבו: $lo g_{10} 100$
(א) $10$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $3$
25.חשבו: $9$
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $5$
(ד) $4$
26.חשב את $lo g_{3} 27$
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $3$
27.חשבו: $lo g_{4} 64 - lo g_{4} 16$
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $0$
28.בבדיקת מכשיר המדידה התגלה כי כל ערכי ה- $y$ שנמדדו היו גבוהים ב-4 יחידות מהערך האמיתי (תקלה קבועה של המכשיר). קו הרגרסיה שחושב מתוך הנתונים השגויים הוא $y = 3 x + 10$ . מהי משוואת קו הרגרסיה הנכונה, לאחר תיקון הנתונים (הפחתת 4 מכל ערכי ה- $y$ )?
y = 3x + 10
(א)y=3x+10
(ב)y=-3x+10
(ג)y=3x+14
(ד)y=3x+6
29.לאיזה ביטוי שווה $1 - 2 sin^{2} x$ ?
(א) $cos 2 x$
(ב) $sin 2 x$
(ג) $cos x$
(ד) $2 cos^{2} x$
30.מהו הממוצע של הנתונים: $7, 8, 9, 10, 11$ ?
(א) $10$
(ב) $8$
(ג) $9$
(ד) $11$
31.פשטו: $\frac{x ^{10}}{x ^{3}}$
(א) $x^{13}$
(ב) $x^{8}$
(ג) $x^{7}$
(ד) $x^{3}$
32.חשבו: $lo g_{10} 10$
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $0$
(ד) $2$
33.בסדרה חשבונית $a_{1} = 8$ והפרש $d = 6$ . מהו האיבר ה- $7$ ?
(א) $44$
(ב) $38$
(ג) $45$
(ד) $50$
34.פתור את אי-השוויון $\frac{x - 1}{x + 2} \geq 1$
(א)כל $x$
(ב)אין פתרון
(ג) $x > - 2$
(ד) $x < - 2$
35.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-1 עד 2 של $(6 x^{2}) d x$
(א)16
(ב)14
(ג)18
(ד)-14
36.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{2}$ ו- $P (B) = \frac{2}{5}$ . מה $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{3}{7}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{9}{10}$
37.נתון $f^{'} (x) = 3 x^{2} + 2 x$ , והגרף עובר בנקודה $(1, 6)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $x^{3} + x^{2} + 4$
(ב) $x^{3} + x^{2} + 6$
(ג) $x^{3} + x^{2}$
(ד) $x^{3} + x^{2} + c$
38.חשבו: $2^{6}$
(א) $64$
(ב) $66$
(ג) $32$
(ד) $12$
39.חשבו: $\int 4 x d x$
(א) $4 x^{2} + c$
(ב) $2 x^{2}$
(ג) $8 x^{2} + c$
(ד) $2 x^{2} + c$
40.חשבו: $1 6^{\frac{1}{2}}$
(א) $4$
(ב) $8$
(ג) $5$
(ד) $3$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math