⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.גרף עמודות: $A = 2; B = 8; C = 5$ . מהו סך כל הנתונים בכל הקטגוריות?
(א) $14$
(ב) $15$
(ג) $16$
(ד) $8$
2.מקדם המתאם בין גובה עץ לכמות הפירות שהוא מניב הוא $r = 0.14$ . מה ניתן להסיק מכך?
(א)קיים קשר ליניארי שלילי וחזק בין המשתנים
(ב)אי אפשר לקבוע דבר מכיוון ש- $r$ הוא ערך חיובי
(ג)קיים קשר ליניארי חיובי וחזק בין המשתנים
(ד)הקשר הליניארי בין המשתנים חלש מאוד, כמעט ואין קשר ליניארי
3.נתון $f^{'} (x) = 8 x$ , והגרף עובר בנקודה $(2, 20)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $4 x^{2} + 4$
(ב) $4 x^{2}$
(ג) $4 x^{2} + c$
(ד) $4 x^{2} + 20$
4.מהו $cos (22 5^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $- \frac{2}{2}$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
5.חשבו: $\int 4 x^{6} d x$
(א) $28 x^{7} + c$
(ב) $\frac{2}{3} x^{7} + c$
(ג) $\frac{4}{7} x^{7}$
(ד) $\frac{4}{7} x^{7} + c$
6.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 1$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + 6$ . מהו האיבר $a_{4}$ ?
(א) $13$
(ב) $6$
(ג) $19$
(ד) $25$
7.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ והפרש $d = 4$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $234$
(ב) $460$
(ג) $230$
(ד) $410$
8.כמה רדיאנים שווה הזווית $9 0^{\circ}$ ?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $\frac{π}{2}$
(ב) $\frac{π}{3}$
(ג) $\frac{π}{6}$
(ד) $\frac{π}{4}$
9.עבור אילו ערכים של $m$ למשוואה $x^{2} + m x + 4 = 0$ יש שני פתרונות שונים?
(א) $- 4 < m < 4$
(ב) $m > 4$
(ג) $m < - 4$ או $m > 4$
(ד) $m = \pm 4$
10.פתרו: $lo g_{5} x = 2$
(א) $25$
(ב) $30$
(ג) $20$
(ד) $10$
11.חשבו: $\int (10 x^{4} - 2 x) d x$
(א) $\frac{5}{2} x^{5} - 2 x^{2} + c$
(ב) $2 x^{5} - x^{2} + c$
(ג) $4 x^{5} - 2 x^{2} + c$
(ד) $2 x^{5} - x^{2}$
12.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = - 1$ העובר דרך הנקודה $(4, 1)$ .
(א) $y = - x + 5$
(ב) $y = x + 5$
(ג) $y = - x + 1$
(ד) $y = - x - 5$
13.נתון $f^{'} (x) = 4 x$ , והגרף עובר בנקודה $(0, 3)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $2 x^{2} + 4$
(ב) $2 x^{2} + 3$
(ג) $2 x^{2}$
(ד) $2 x^{2} + c$
14.מהו המרחק בין הנקודות $A (1, 2)$ ו- $B (4, 6)$ ?
(א) $7$
(ב) $5$
(ג) $12$
(ד) $25$
15.מהי האמפליטודה של הפונקציה $y = 3 sin x$ ?
(א) $1$
(ב) $6$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $3$
16.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $5, 15, 25, 10$ ?
(א) $21$
(ב) $25$
(ג) $20$
(ד) $19$
17.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ ו- $a_{5} = 11$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $8$
18.חשבו: $\int 24 x^{2} d x$
(א) $72 x^{3} + c$
(ב) $12 x^{3} + c$
(ג) $8 x^{3} + c$
(ד) $8 x^{3}$
19.פתרו: $lo g_{10} x = 2$
(א) $110$
(ב) $20$
(ג) $100$
(ד) $90$
20.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ומנה $q = 2$ . מהו סכום 5 האיברים הראשונים?
(א) $60$
(ב) $128$
(ג) $124$
(ד) $62$
21.פשטו: $\frac{x ^{9}}{x ^{4}}$
(א) $x^{2}$
(ב) $x^{13}$
(ג) $x^{6}$
(ד) $x^{5}$
22.נתון $f^{'} (x) = 1$ , והגרף עובר בנקודה $(2, 5)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א)x
(ב)x + c
(ג)x + 5
(ד)x + 3
23.מהו המרחק בין הנקודות $A (- 1, 0)$ ו- $B (2, 4)$ ?
(א) $25$
(ב) $12$
(ג) $7$
(ד) $5$
24.מתוך קבוצה של 7 אנשים בוחרים ועדה של 5 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $26$
(ב) $21$
(ג) $35$
(ד) $2520$
25.פתור את המערכת: ${x - y = 1 x y = 12$
(א) $(3, 4)$
(ב) $(4, 3)$ ו- $(- 3, - 4)$
(ג) $(6, 2)$ ו- $(2, 6)$
(ד) $(4, 3)$
26.מהו $cos (24 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $- \frac{3}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $- \frac{1}{2}$
27.חשבו: $\int 12 x^{4} d x$
(א) $60 x^{5} + c$
(ב) $3 x^{5} + c$
(ג) $\frac{12}{5} x^{5}$
(ד) $\frac{12}{5} x^{5} + c$
28.מהו שיפוע הישר הניצב לישר $y = 3 x + 5$ ?
y = 3x + 5
(א) $m = 1$
(ב) $m = - 3$
(ג) $m = 3$
(ד) $m = - \frac{1}{3}$
29.מהו הפתרון הכללי של $sin x = 1$ ?
(א) $x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} k$
(ב) $x = 36 0^{\circ} k$
(ג) $x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} k$
(ד) $x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} k$
30.בכד 4 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{2}{7}$
(ב) $\frac{12}{49}$
(ג) $\frac{16}{49}$
(ד) $\frac{4}{7}$
31.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 5$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $28$
(ב) $29$
(ג) $34$
(ד) $39$
32.מהו החציון של הנתונים: $25, 15, 35, 45$ ?
(א) $32$
(ב) $31$
(ג) $30$
(ד) $29$
33.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{0}^{3} (1 x + 4) d x$ .
(א) $\frac{33}{2}$
(ב) $\frac{25}{2}$
(ג) $\frac{35}{2}$
(ד) $33$
34.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ ו- $a_{5} = 19$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $16$
(ד) $4$
35.בכד $8$ כדורים, מתוכם $4$ אדומים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א) $\frac{5}{8}$
(ב) $1$
(ג) $2$
(ד) $\frac{1}{2}$
36.חשבו: $\int 5 x^{2} d x$
(א) $\frac{5}{2} x^{3} + c$
(ב) $\frac{5}{3} x^{3} + c$
(ג) $15 x^{3} + c$
(ד) $\frac{5}{3} x^{3}$
37.חשבו: $8^{\frac{2}{3}}$
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $6$
38.מצא את אמצע הקטע שקצותיו $A (5, - 5)$ ו- $B (8, 4)$ .
(א) $(- \frac{1}{2}, \frac{13}{2})$
(ב) $(\frac{15}{2}, - \frac{1}{2})$
(ג) $(\frac{13}{2}, - \frac{1}{2})$
(ד) $(3, 9)$
39.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $16$
(ב) $18$
(ג) $42$
(ד) $20$
40.איזו פונקציה F(x) מקיימת $F^{'} (x) = 3 x^{2} ? ($ כלומר מצאו את הפונקציה הקדומה)
(א) $x^{3}$
(ב) $3 x^{2} + c$
(ג) $x^{3} + c$
(ד)6x + c

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math