⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 2$ ו- $a_{n + 1} = 4 \cdot a_{n}$ . מהו האיבר $a_{3}$ ?
(א) $24$
(ב) $32$
(ג) $10$
(ד) $128$
2.חשב את $1 0^{l o g 5}$
(א) $1$
(ב) $5$
(ג) $50$
(ד) $10$
3.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 1$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $8$
(ב) $14$
(ג) $7$
(ד) $9$
4.חשבו: $\int 2 x^{6} d x$
(א) $\frac{2}{7} x^{7} + c$
(ב) $14 x^{7} + c$
(ג) $\frac{2}{7} x^{7}$
(ד) $\frac{1}{3} x^{7} + c$
5.ציוני תלמיד והמשקלות: $50 (2); 80 (3)$ . מהו הממוצע המשוקלל? (הסוגריים = משקל)
(א) $68$
(ב) $67$
(ג) $65$
(ד) $69$
6.נתון טור הנדסי אינסופי עם איבר ראשון $a_{1} = 4$ ומנה $q = \frac{1}{2}$ . מהו סכום הטור?
(א) $2$
(ב) $8$
(ג) $\frac{8}{3}$
(ד) $4$
7.חשב את $cos 3 0^{\circ}$ .
(א) $0$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
8.מעגל שמרכזו $(0, 0)$ עובר דרך הנקודה $(3, 4)$ . מהו רדיוס המעגל?
(א) $7$
(ב) $25$
(ג) $5$
(ד) $6$
9.חשבו: $4^{\frac{3}{2}}$
(א) $7$
(ב) $9$
(ג) $8$
(ד) $6$
10.פתור את אי-השוויון $∣ x ∣ < 3$
(א) $x > - 3$
(ב) $x < - 3$ או $x > 3$
(ג) $- 3 < x < 3$
(ד) $x < 3$
11.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 4$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $23$
(ב) $31$
(ג) $21$
(ד) $27$
12.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 3$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $155$
(ב) $158$
(ג) $290$
(ד) $310$
13.נמצא מתאם חיובי חזק ( $r = 0.95$ ) בין מספר גלידות שנמכרו בעיר מסוימת לבין מספר מקרי הטביעה בים באותם ימים. איזו מהמסקנות הבאות נכונה?
(א)המתאם מוכיח קשר סיבתי ישיר בין שני המשתנים
(ב)אכילת גלידה גורמת לעלייה בסיכון לטביעה
(ג)המתאם נובע כנראה ממשתנה נסתר (כמו טמפרטורת האוויר בקיץ), ואין להסיק שאכילת גלידה גורמת לטביעה
(ד)טביעה גורמת לאנשים לאכול יותר גלידה
14.מצא את משוואת הישר המקביל ל- $y = 3 x - 2$ והעובר דרך הנקודה $(0, 1)$ .
(א) $y = 3 x + 2$
(ב) $y = 3 x + 1$
(ג) $y = - \frac{1}{2} x + 1$
(ד) $y = 3 x - 1$
15.חשב את $lo g_{2} 32$
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $4$
16.בכד 2 כדורים אדומים ו-2 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{2}{3}$
17.חשבו: $\int 5 x d x$
(א) $10 x^{2} + c$
(ב) $5 x^{2} + c$
(ג) $\frac{5}{2} x^{2} + c$
(ד) $\frac{5}{2} x^{2}$
18.פתור את המשוואה $tan x = 0$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 18 0^{\circ}, 36 0^{\circ}$
(ב) $x = 9 0^{\circ}, 27 0^{\circ}$
(ג) $x = 0^{\circ}$
(ד) $x = 0^{\circ}, 18 0^{\circ}$
19.אם $lo g a = 0.7$ ו- $lo g b = 0.2$ , מהו $lo g \frac{a}{b}$ ?
(א) $3.5$
(ב) $0.9$
(ג) $0.14$
(ד) $0.5$
20.מהו הפתרון הכללי של המשוואה $tan x = 0$ ?
(א) $x = 18 0^{\circ} k$
(ב) $x = 36 0^{\circ} k$
(ג) $x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} k$
(ד) $x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} k$
21.פשטו: $(x^{4})^{2}$
(א) $x^{6}$
(ב) $x^{16}$
(ג) $x^{9}$
(ד) $x^{8}$
22.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל תוצאה הקטנה או שווה ל-2?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
23.כמה מעלות שווה הזווית $\frac{π}{2}$ רדיאן?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $9 0^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$
24.מהו שטח המשולש שקודקודיו $A (0, 0)$ , $B (8, 0)$ , $C (0, 5)$ ?
(א) $21$
(ב) $10$
(ג) $40$
(ד) $20$
25.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 2 של $(3 x^{2}) d x$
(א)9
(ב)8
(ג)-8
(ד)7
26.נתונים: $2, 2, 8, 8$ . הממוצע הוא $5$ . מהי השונות?
(א) $10$
(ב) $9$
(ג) $8$
(ד) $3$
27.חשבו: $2^{5}$
(א) $16$
(ב) $10$
(ג) $32$
(ד) $34$
28.חשבו: $12 5^{\frac{1}{3}}$
(א) $5$
(ב) $6$
(ג) $41$
(ד) $4$
29.חשבו: $6 4^{\frac{1}{3}}$
(א) $21$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $5$
30.בכד 2 כדורים אדומים ו-2 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{4}$
31.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (1, 0)$ ו- $B (3, 4)$ .
(א) $y = 2 x - 2$
(ב) $y = x - 2$
(ג) $y = - 2 x - 2$
(ד) $y = 2 x + 2$
32.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = x + 4$ עם ציר ה- $x$ ?
y = x + 4
(א) $(0, 4)$
(ב) $(0, - 4)$
(ג) $(4, 0)$
(ד) $(- 4, 0)$
33.חשבו: $\int 12 x^{4} d x$
(א) $60 x^{5} + c$
(ב) $3 x^{5} + c$
(ג) $\frac{12}{5} x^{5}$
(ד) $\frac{12}{5} x^{5} + c$
34.נתונים (מסודרים): $2, 4, 6, 8$ . מהו הרבעון התחתון $Q_{1}$ (חציון המחצית התחתונה)?
(א) $5$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $3$
35.במשולש $A B C$ נתון $a = 7$ , $b = 5$ , $c = 8$ . מהי הזווית $A$ (מול הצלע $a$ )?
(א) $9 0^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $3 0^{\circ}$
(ד) $12 0^{\circ}$
36.כמה רדיאנים שווה הזווית $1 5^{\circ}$ ?
(א) $\frac{π}{3}$
(ב) $\frac{π}{4}$
(ג) $\frac{π}{12}$
(ד) $\frac{π}{6}$
37.עבור אילו ערכים של $m$ למשוואה $x^{2} - 6 x + m = 0$ יש פתרון יחיד (כפול)?
(א) $m = 36$
(ב) $m = 6$
(ג) $m = 9$
(ד) $m = 3$
38.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{3} + 6 x^{2} + 5 x$ . מהו $f^{'} (3)$ ?
y = 2x
(א) $90$
(ב) $59$
(ג) $131$
(ד) $95$
39.נתונה הפונקציה $f (x) = 5 x^{3} + 4 x^{2} + 7 x$ . מהו $f^{'} (3)$ ?
y = 5x
(א) $142$
(ב) $190$
(ג) $166$
(ד) $159$
40.במשולש $A B C$ נתון $a = 5$ , $b = 8$ והזווית שביניהן $C = 6 0^{\circ}$ . מהו אורך הצלע $c$ ?
(א) $7$
(ב) $89$
(ג) $129$
(ד) $13$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math