⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.בכד $12$ כדורים, מתוכם $4$ אדומים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $3$
(ד) $\frac{5}{12}$
2.מתוך קבוצה של 6 אנשים בוחרים ועדה של 3 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $15$
(ב) $20$
(ג) $23$
(ד) $120$
3.מהו שיפוע הישר $y = - 2$ ?
(א) $- 1$
(ב) $1$
(ג) $0$
(ד) $לא מוגדר$
4.מטילים מטבע הוגן 5 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 3 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{5}{16}$
(ב) $\frac{5}{8}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{3}{5}$
5.חשבו: $144$
(א) $12$
(ב) $13$
(ג) $14$
(ד) $11$
6.פתור את המשוואה $3^{x} = 27$
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $2$
7.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{2}^{6} (3 x + 1) d x$ .
(א) $53$
(ב) $52$
(ג) $55$
(ד) $51$
8.פתרו: $5^{x} = 125$
(א) $25$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $4$
9.פתרו: $2^{x} = 8$
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $5$
10.מהו המרחק בין הנקודות $A (2, 1)$ ו- $B (5, 5)$ ?
(א) $5$
(ב) $25$
(ג) $7$
(ד) $12$
11.נתונים חמישה זוגות ערכים: $x$ : 1,3,5,7,9 ו- $y$ : 4,6,6,10,14. קו הרגרסיה של $y$ על $x$ הוא $y = x + b$ . מצאו את $b$ .
y = x
(א)b=5
(ב)b=8
(ג)b=1
(ד)b=3
12.כמה רדיאנים שווה הזווית $3 0^{\circ}$ ?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $\frac{π}{2}$
(ב) $\frac{π}{6}$
(ג) $\frac{π}{4}$
(ד) $\frac{π}{3}$
13.מהו החציון של הנתונים: $11, 7, 9, 13, 5$ ?
(א) $9$
(ב) $8$
(ג) $10$
(ד) $11$
14.מהו שטח מעוין שאורך צלעו $5$ וזווית אחת בו $3 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{5}{2}$
(ב) $\frac{25 3}{2}$
(ג) $25$
(ד) $\frac{25}{2}$
15.חשבו: $\int 10 x^{2} d x$
(א) $\frac{10}{3} x^{3}$
(ב) $5 x^{3} + c$
(ג) $\frac{10}{3} x^{3} + c$
(ד) $30 x^{3} + c$
16.חשבו: $7^{2}$
(א) $7$
(ב) $56$
(ג) $49$
(ד) $14$
17.נתון $f^{'} (x) = x$ , והגרף עובר בנקודה $(4, 10)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $\frac{1}{2} x^{2} + c$
(ב) $\frac{1}{2} x^{2} + 2$
(ג) $\frac{1}{2} x^{2} + 10$
(ד) $\frac{1}{2} x^{2}$
18.נתון $f (x) = 6 x^{2}$ . מהו $f^{'} (2)$ ?
y = 6x
(א) $24$
(ב) $30$
(ג) $12$
(ד) $22$
19.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = 1$ העובר דרך הנקודה $(3, 0)$ .
(א) $y = x$
(ב) $y = - x - 3$
(ג) $y = x - 3$
(ד) $y = x + 3$
20.נתונים: $10, 14$ . מהי סטיית התקן? (הממוצע $12$ )
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $4$
21.מהו הממוצע של הנתונים: $7, 8, 9, 10, 11$ ?
(א) $10$
(ב) $8$
(ג) $9$
(ד) $11$
22.נתונים: $0, 4, 8$ . הממוצע הוא $4$ . מהי השונות?
(א) $10.67$
(ב) $3.27$
(ג) $9.67$
(ד) $11.67$
23.מהו המרחק בין הנקודות $A (1, 0)$ ו- $B (4, 4)$ ?
(א) $25$
(ב) $5$
(ג) $7$
(ד) $12$
24.בכד 3 כדורים אדומים ו-2 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{6}{25}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{9}{25}$
25.נחקר הקשר בין גיל רכב יד שנייה בשנים (x) לבין מחירו באלפי ₪ (y). ישר הרגרסיה שהתקבל: $y = - 3.2 x + 120$ . איזה מהמשפטים הבאים מתאר נכון את משמעות המקדם $- 3.2$ ?
y = -3.2x + 120
(א)בכל שנה נוספת בגיל הרכב, מחירו החזוי יורד ב- $3.2$ אלפי ₪ בממוצע
(ב)מקדם המתאם בין גיל הרכב למחירו הוא $- 3.2$
(ג)מחיר רכב חדש (בגיל $0$ ) הוא $3.2$ אלפי ₪
(ד)בכל שנה נוספת בגיל הרכב, מחירו החזוי עולה ב- $3.2$ אלפי ₪ בממוצע
26.מטילים מטבע הוגן 6 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 6 פעמים "עץ"?
(א) $1$
(ב) $\frac{1}{32}$
(ג) $\frac{3}{32}$
(ד) $\frac{1}{64}$
27.חשבו: $3 lo g_{2} 4$
(א) $6$
(ב) $7$
(ג) $8$
(ד) $5$
28.מהו החציון של הנתונים: $8, 2, 4, 6$ ?
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $6$
(ד) $7$
29.נתון $f^{'} (x) = 3 x^{2}$ , והגרף עובר בנקודה $(2, 10)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $x^{3} + 2$
(ב) $x^{3} + 10$
(ג) $x^{3} + c$
(ד) $x^{3}$
30.מהו השכיח של הנתונים: $1, 2, 2, 2, 9$ ?
(א) $3$
(ב) $9$
(ג) $1$
(ד) $2$
31.ציוני תלמיד והמשקלות: $40 (3); 70 (2)$ . מהו הממוצע המשוקלל? (הסוגריים = משקל)
(א) $51$
(ב) $53$
(ג) $52$
(ד) $55$
32.כתבו בכתיב מדעי: $2000000$
(א) $2 \cdot 1 0^{7}$
(ב) $2 \cdot 1 0^{6}$
(ג) $2 \cdot 1 0^{5}$
(ד) $2 \cdot 1 0^{- 6}$
33.במשולש $A B C$ נתון $a = 13$ , $b = 7$ , $c = 8$ . מהי הזווית $A$ (מול הצלע $a$ )?
(א) $9 0^{\circ}$
(ב) $15 0^{\circ}$
(ג) $12 0^{\circ}$
(ד) $6 0^{\circ}$
34.חשב את $lo g_{10} 10000$ .
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $10$
35.כמה מעלות שווה הזווית $\frac{7 π}{6}$ רדיאן?
(א) $3 0^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $4 5^{\circ}$
(ד) $21 0^{\circ}$
36.מהו שטח המשולש שבו שתי צלעות הן $6$ ו- $10$ והזווית שביניהן היא $15 0^{\circ}$ ?
(א) $153$
(ב) $15$
(ג) $60$
(ד) $30$
37.נתון $sin x = \frac{8}{17}$ והזווית $x$ ברביע הראשון. מהו $cos x$ ?
(א) $- \frac{15}{17}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{8}{17}$
(ד) $\frac{15}{17}$
38.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 1$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $10$
(ב) $9$
(ג) $28$
(ד) $11$
39.פתור את המשוואה $2^{x + 1} = 16$
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $5$
40.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{3}{5}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{4}{7}$
(ג) $\frac{11}{10}$
(ד) $\frac{4}{5}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math