⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ ו- $a_{3} = 48$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $5$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $16$
2.חשב את $lo g_{10} 100000$ .
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $10$
3.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-1 עד 4 של $(8 x) d x$
(א)-60
(ב)68
(ג)64
(ד)60
4.חשבו: $lo g_{3} 27 + lo g_{3} 9$
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $5$
5.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (0, 5)$ ו- $B (4, 1)$ ?
(א) $(2, - 2)$
(ב) $(4, 6)$
(ג) $(2, 3)$
(ד) $(3, 2)$
6.כמה מעלות שווה הזווית $\frac{2 π}{3}$ רדיאן?
(א) $12 0^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $3 0^{\circ}$
(ד) $4 5^{\circ}$
7.פתרו: $lo g_{10} x = 2$
(א) $110$
(ב) $20$
(ג) $100$
(ד) $90$
8.חשבו: $6^{2}$
(א) $12$
(ב) $42$
(ג) $6$
(ד) $36$
9.פתור: $∣ x ∣ = x$
(א)כל $x$
(ב) $x \geq 0$
(ג) $x > 0$
(ד) $x = 0$
10.חשבו: $\int 4 x^{4} d x$
(א) $\frac{4}{5} x^{5} + c$
(ב) $x^{5} + c$
(ג) $\frac{4}{5} x^{5}$
(ד) $20 x^{5} + c$
11.לאיזה ביטוי שווה $2 sin x cos x$ ?
(א) $sin 2 x$
(ב) $cos 2 x$
(ג) $sin x$
(ד) $2 sin x$
12.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ ומנה $q = 4$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $80$
(ב) $1280$
(ג) $320$
(ד) $5120$
13.פתור את המשוואה $2^{x^{2}} = 16$
(א) $x = 4$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = \pm 2$
(ד) $x = \pm 4$
14.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ והפרש $d = 1$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $110$
(ב) $55$
(ג) $100$
(ד) $56$
15.פתור: $x + 7 = x + 1$
(א) $2$
(ב) $2$ ו- $- 3$
(ג) $- 3$
(ד)אין פתרון
16.מהו שיפוע הישר הניצב לישר $y = 5 x$ ?
y = 5x
(א) $m = 1$
(ב) $m = - \frac{1}{5}$
(ג) $m = - 5$
(ד) $m = 5$
17.מהו שיפוע הישר הניצב לישר $y = - \frac{1}{2} x + 2$ ?
(א) $m = 1$
(ב) $m = 2$
(ג) $m = \frac{1}{2}$
(ד) $m = - \frac{1}{2}$
18.בכד 3 כדורים אדומים ו-5 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{31}{56}$
(ב) $\frac{15}{56}$
(ג) $\frac{15}{28}$
(ד) $\frac{3}{28}$
19.חשבו: $\int 3 x d x$
(א) $(\frac{3}{2}) x^{\frac{3}{2}} + c$
(ב) $2 x^{\frac{3}{2}} + c$
(ג) $2 x^{\frac{3}{2}}$
(ד) $3 x^{\frac{3}{2}} + c$
20.חשבו: $\int 20 x^{4} d x$
(א) $100 x^{5} + c$
(ב) $4 x^{5}$
(ג) $4 x^{5} + c$
(ד) $5 x^{5} + c$
21.פתור: $lo g_{2} (3 x + 1) = lo g_{2} (x + 9)$
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $5$
22.פתור: $x + 2 = x$
(א)אין פתרון
(ב) $2$
(ג) $- 1$
(ד) $2$ ו- $- 1$
23.במשולש $A B C$ נתון $a = 5$ , $b = 3$ , $c = 4$ . מהי הזווית $A$ (מול הצלע $a$ )?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $9 0^{\circ}$
(ג) $6 0^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$
24.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 2 של $(2 x + 3) d x$
(א)9
(ב)10
(ג)-10
(ד)11
25.פתור את אי-השוויון $\frac{5}{x} \leq 0$
(א) $x < 0$
(ב) $x > 0$
(ג) $x \leq 0$
(ד)אין פתרון
26.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int 5 x^{4} d x$
(א) $\frac{5}{4} x^{5} + c$
(ב) $x^{5}$
(ג) $20 x^{3} + c$
(ד) $x^{5} + c$
27.מהו המרחק בין הנקודות $A (0, 0)$ ו- $B (3, 4)$ ?
(א) $5$
(ב) $25$
(ג) $12$
(ד) $7$
28.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 2 של $(3 x^{2}) d x$
(א)9
(ב)8
(ג)-8
(ד)7
29.פתור: $2^{x + 1} = 8$ .
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $1$
30.הפונקציה $f (x) = 3 x^{2}$ חיובית בקטע [0, 3]. חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x בקטע זה.
y = 3x
(א)27
(ב)54
(ג)28
(ד)-27
31.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 2$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + 3$ . מהו האיבר $a_{4}$ ?
(א) $6$
(ב) $8$
(ג) $14$
(ד) $11$
32.מעגל שמרכזו $(1, 2)$ עובר דרך הנקודה $(4, 6)$ . מהו רדיוס המעגל?
(א) $6$
(ב) $25$
(ג) $7$
(ד) $5$
33.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $1, 5, 9, 3$ ?
(א) $9$
(ב) $8$
(ג) $7$
(ד) $1$
34.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{3}{5}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{4}{7}$
(ג) $\frac{11}{10}$
(ד) $\frac{4}{5}$
35.בכד 2 כדורים אדומים ו-5 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{10}{21}$
(ב) $\frac{1}{21}$
(ג) $\frac{5}{21}$
(ד) $\frac{1}{2}$
36.מטוס טס בגובה $1000$ מטר. זווית הירידה אל המסלול היא $3 0^{\circ}$ . מהו המרחק האווירי (לאורך מסלול הירידה) עד המסלול?
(א) $500$
(ב) $1000$
(ג) $10003$
(ד) $2000$
37.במשולש ישר-זווית, ניצב $3$ וניצב $4$ . מהו אורך היתר?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $7$
(ב) $7$
(ג) $12$
(ד) $5$
38.שני מאורעות בלתי תלויים. $P (A) = \frac{2}{3}$ , $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{13}{30}$
39.מהו המרחק בין הנקודות $A (0, 0)$ ו- $B (5, 12)$ ?
(א) $17$
(ב) $60$
(ג) $169$
(ד) $13$
40.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה- $3$ ?
(א) $2$
(ב) $8$
(ג) $4$
(ד) $6$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math