⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פתור: $2 x - 1 = 3$
(א) $2$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $10$
2.פתור את המשוואה $5^{x} = 125$ .
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $2$
3.חשב את $lo g_{2} 40 - lo g_{2} 5$
(א) $35$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $8$
4.מהו המרחק מהנקודה $(0, 4)$ אל הישר $x - y = 0$ ?
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $22$
5.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $13$
(ב) $21$
(ג) $17$
(ד) $15$
6.חשבו: $2^{3}$
(א) $8$
(ב) $6$
(ג) $4$
(ד) $10$
7.חשבו: $\int 6 x^{4} d x$
(א) $\frac{6}{5} x^{5} + c$
(ב) $\frac{3}{2} x^{5} + c$
(ג) $\frac{6}{5} x^{5}$
(ד) $30 x^{5} + c$
8.מהו שיפוע הישר הניצב לישר $y = 4 x - 1$ ?
y = 4x − 1
(א) $m = - 4$
(ב) $m = - \frac{1}{4}$
(ג) $m = 1$
(ד) $m = 4$
9.בכד 3 כדורים אדומים ו-4 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{25}{42}$
(ב) $\frac{2}{7}$
(ג) $\frac{4}{7}$
(ד) $\frac{1}{7}$
10.נתונים: $4, 4, 8, 8$ . מהי סטיית התקן? (הממוצע $6$ )
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $2$
(ד) $4$
11.חשבו: $lo g_{2} 4$
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $4$
12.בכמה דרכים שונות ניתן לסדר בשורה 8 ספרים שונים?
(א) $40328$
(ב) $40320$
(ג) $64$
(ד) $5040$
13.חשבו: $\int (\frac{1}{x}^{2}) d x$
(א) $\frac{1}{x} + c$
(ב) $- \frac{1}{x} + c$
(ג) $- \frac{2}{x}^{3} + c$
(ד) $l n (x^{2}) + c$
14.מהו שיפוע הישר $y = 5$ ?
(א) $- 1$
(ב) $0$
(ג) $לא מוגדר$
(ד) $1$
15.בקטע [0, 4] הפונקציה $f (x) = 2 x + 3$ נמצאת מעל $g (x) = 3$ . חשבו את השטח הכלוא בין שני הגרפים.
y = 2x + 3
(א)28
(ב)16
(ג)-16
(ד)32
16.פתור את המשוואה $sin x = \frac{1}{2}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 3 0^{\circ}, 21 0^{\circ}$
(ב) $x = 4 5^{\circ}, 13 5^{\circ}$
(ג) $x = 3 0^{\circ}, 15 0^{\circ}$
(ד) $x = 6 0^{\circ}, 12 0^{\circ}$
17.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 1$ ו- $a_{n + 1} = 3 \cdot a_{n}$ . מהו האיבר $a_{4}$ ?
(א) $81$
(ב) $10$
(ג) $12$
(ד) $27$
18.חשבו: $3216$
(א) $7$
(ב) $8$
(ג) $5$
(ד) $6$
19.גרף עמודות מציג כמות לכל קטגוריה: $A = 14; B = 7; C = 21$ . מהי הכמות בקטגוריה הגבוהה ביותר?
(א) $22$
(ב) $21$
(ג) $7$
(ד) $14$
20.בכד 5 כדורים אדומים ו-6 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{5}{12}$
(ב) $\frac{6}{11}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{5}{11}$
21.חשבו: $lo g_{2} 32 - lo g_{2} 4$
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $4$
22.מצא את שיפוע הישר העובר דרך $(- 4, 2)$ ו- $(- 5, - 3)$ .
(א) $4$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $5$
(ד) $6$
23.חשב את $lo g_{10} 100000$ .
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $10$
24.מהו המרחק בין הנקודות $A (1, 0)$ ו- $B (4, 4)$ ?
(א) $25$
(ב) $5$
(ג) $7$
(ד) $12$
25.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = 2 x - 6$ עם ציר ה- $x$ ?
y = 2x − 6
(א) $(- 3, 0)$
(ב) $(3, 0)$
(ג) $(0, - 3)$
(ד) $(0, 3)$
26.חשב את $ln e^{3}$
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $e^{3}$
(ד) $e$
27.כמה רדיאנים שווה הזווית $3 0^{\circ}$ ?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $\frac{π}{2}$
(ב) $\frac{π}{6}$
(ג) $\frac{π}{4}$
(ד) $\frac{π}{3}$
28.לאיזה ביטוי שווה $2 cos^{2} x - 1$ ?
(א) $sin 2 x$
(ב) $2 sin^{2} x - 1$
(ג) $cos x$
(ד) $cos 2 x$
29.מהו השכיח של הנתונים: $4, 4, 4, 1, 2$ ?
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $5$
30.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 5$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $37$
(ב) $32$
(ג) $27$
(ד) $14$
31.טבלת שכיחות (ערך וכמות): $1 (2); 2 (3); 3 (4); 4 (1)$ . כמה נתונים ערכם קטן או שווה ל- $2$ ?
(א) $4$
(ב) $6$
(ג) $10$
(ד) $5$
32.חשבו: $2 5^{\frac{1}{2}}$
(א) $4$
(ב) $12$
(ג) $5$
(ד) $6$
33.מהו החציון של הנתונים: $6, 6, 2, 2, 4$ ?
(א) $3$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $4$
34.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = - x + 4$ עם ציר ה- $y$ ?
y = −x + 4
(א) $(0, 4)$
(ב) $(- 4, 0)$
(ג) $(4, 0)$
(ד) $(0, - 4)$
35.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 4$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $400$
(ב) $380$
(ג) $200$
(ד) $204$
36.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ ו- $a_{5} = 12$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $2$
(ב) $8$
(ג) $3$
(ד) $1$
37.במשולש $A B C$ נתון $a = 10$ , $∠ A = 3 0^{\circ}$ ו- $∠ B = 9 0^{\circ}$ . מהו אורך הצלע $b$ ?
(א) $20$
(ב) $10$
(ג) $5$
(ד) $15$
38.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 3$ ו- $a_{n + 1} = 2 \cdot a_{n}$ . מהו האיבר $a_{4}$ ?
(א) $9$
(ב) $12$
(ג) $48$
(ד) $24$
39.מתוך קבוצה של 7 אנשים בוחרים ועדה של 5 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $26$
(ב) $21$
(ג) $35$
(ד) $2520$
40.פתור את אי-השוויון $\frac{2}{x - 1} < 0$
(א) $x > 1$
(ב) $x < 1$
(ג) $x < 2$
(ד)כל $x \neq = 1$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math