⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פתור את המשוואה $7^{x} = 49$
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $4$
2.מתוך קבוצה של 6 אנשים בוחרים ועדה של 3 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $15$
(ב) $20$
(ג) $23$
(ד) $120$
3.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ו- $a_{3} = 64$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $16$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $5$
4.מהו $cos (12 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $- \frac{3}{2}$
5.חשבו: $\int (4 x^{3} + 3 x^{2}) d x$
(א) $\frac{4}{3} x^{4} + \frac{3}{2} x^{3} + c$
(ב) $2 x^{4} + 2 x^{3} + c$
(ג) $x^{4} + x^{3}$
(ד) $x^{4} + x^{3} + c$
6.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (1, 1)$ ו- $B (3, 5)$ ?
(א) $(3, 2)$
(ב) $(4, 6)$
(ג) $(2, 3)$
(ד) $(1, 2)$
7.חשבו: $4^{\frac{3}{2}}$
(א) $7$
(ב) $9$
(ג) $8$
(ד) $6$
8.בכד $11$ כדורים, מתוכם $5$ אדומים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א) $\frac{6}{11}$
(ב) $\frac{5}{11}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{11}{5}$
9.כמה מעלות שווה הזווית $2 π$ רדיאן?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $36 0^{\circ}$
(ג) $3 0^{\circ}$
(ד) $6 0^{\circ}$
10.פשטו: $(x^{2})^{6}$
(א) $x^{64}$
(ב) $x^{8}$
(ג) $x^{12}$
(ד) $x^{13}$
11.בכד 3 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{1}{4}$
12.מתוך קבוצה של 6 אנשים בוחרים ועדה של 5 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $15$
(ב) $11$
(ג) $6$
(ד) $720$
13.מהו שטח המשולש שבו שתי צלעות הן $5$ ו- $8$ והזווית שביניהן היא $15 0^{\circ}$ ?
(א) $5$
(ב) $40$
(ג) $10$
(ד) $20$
14.בכד 3 כדורים אדומים ו-5 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{3}{28}$
(ב) $\frac{3}{32}$
(ג) $\frac{9}{64}$
(ד) $\frac{3}{8}$
15.אם $lo g a = 0.7$ ו- $lo g b = 0.2$ , מהו $lo g \frac{a}{b}$ ?
(א) $3.5$
(ב) $0.9$
(ג) $0.14$
(ד) $0.5$
16.עבור אילו ערכים של $m$ למשוואה $x^{2} - 2 m x + 9 = 0$ יש פתרון כפול?
(א) $m = \pm 3$
(ב) $m = 9$
(ג) $m = \pm 9$
(ד) $m = 3$
17.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (1, - 2)$ ו- $B (4, 7)$ ?
(א) $6$
(ב) $3$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $- 3$
18.נתון טור הנדסי אינסופי עם איבר ראשון $a_{1} = 1$ ומנה $q = \frac{1}{3}$ . מהו סכום הטור?
(א) $1$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{3}{2}$
19.פתור את המשוואה $2^{x} = 8$
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $5$
(ד) $4$
20.נתונים: $1, 1, 7, 7$ . הממוצע הוא $4$ . מהי השונות?
(א) $9$
(ב) $10$
(ג) $3$
(ד) $8$
21.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 1$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + 6$ . מהו האיבר $a_{4}$ ?
(א) $13$
(ב) $6$
(ג) $19$
(ד) $25$
22.מהו שיפוע הישר המקביל לישר $y = - 3 x + 4$ ?
y = -3x + 4
(א) $m = 1$
(ב) $m = 0$
(ג) $m = - 3$
(ד) $m = 3$
23.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 3 של $(3 x^{2} + 2 x) d x$
(א)-36
(ב)36
(ג)37
(ד)35
24.מהו $sin (15 0^{\circ})$ ?
(א) $- \frac{3}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
25.מהו השכיח של הנתונים: $8, 8, 8, 2, 4$ ?
(א) $8$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $9$
26.חשבו: $lo g_{2} 4 + lo g_{2} 16$
(א) $8$
(ב) $7$
(ג) $6$
(ד) $5$
27.נתונה הפונקציה $f (x) = 3 x^{3} + 5 x^{2} + 4 x$ . מהו $f^{'} (4)$ ?
y = 3x
(א) $184$
(ב) $148$
(ג) $228$
(ד) $188$
28.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{3} + 2 x^{2} + 4 x$ . מהו $f^{'} (4)$ ?
y = 2x
(א) $112$
(ב) $116$
(ג) $132$
(ד) $100$
29.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ והפרש $d = 1$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $110$
(ב) $55$
(ג) $100$
(ד) $56$
30.הפונקציה $f (x) = 1$ חיובית בקטע [0, 5]. חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x בקטע זה.
(א)-5
(ב)10
(ג)6
(ד)5
31.איזו פונקציה F(x) מקיימת $F^{'} (x) = 4 x ? ($ כלומר מצאו את הפונקציה הקדומה)
(א) $2 x^{2} + c$
(ב)4 + c
(ג)4x + c
(ד) $2 x^{2}$
32.בכד 2 כדורים אדומים ו-2 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{4}$
33.נתונים (מסודרים): $2, 4, 6, 8, 10, 12$ . מהו הרבעון התחתון $Q_{1}$ (חציון המחצית התחתונה)?
(א) $5$
(ב) $7$
(ג) $3$
(ד) $4$
34.מצא את משוואת הישר המקביל ל- $y = 3 x - 2$ והעובר דרך הנקודה $(0, 1)$ .
(א) $y = 3 x + 2$
(ב) $y = 3 x + 1$
(ג) $y = - \frac{1}{2} x + 1$
(ד) $y = 3 x - 1$
35.מהו הממוצע של הנתונים: $12, 24, 36, 48$ ?
(א) $30$
(ב) $31$
(ג) $29$
(ד) $32$
36.מטילים מטבע הוגן 5 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 1 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{5}{32}$
(ב) $\frac{5}{16}$
(ג) $\frac{1}{32}$
(ד) $\frac{1}{5}$
37.מהו החציון של הנתונים: $20, 10, 30, 40$ ?
(א) $25$
(ב) $27$
(ג) $26$
(ד) $24$
38.פשטו: $\frac{x ^{6}}{x ^{2}}$
(א) $x^{8}$
(ב) $x^{3}$
(ג) $x^{4}$
(ד) $x^{5}$
39.כמה מעלות שווה הזווית $π$ רדיאן?
(א) $3 0^{\circ}$
(ב) $18 0^{\circ}$
(ג) $6 0^{\circ}$
(ד) $4 5^{\circ}$
40.חשבו: $\int 5 x^{2} d x$
(א) $\frac{5}{2} x^{3} + c$
(ב) $\frac{5}{3} x^{3} + c$
(ג) $15 x^{3} + c$
(ד) $\frac{5}{3} x^{3}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math