⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int 3 x^{2} d x$
(א) $\frac{3}{2} x^{3} + c$
(ב) $x^{3}$
(ג)6x + c
(ד) $x^{3} + c$
2.חשב את $lo g_{2} 8^{2}$
(א) $16$
(ב) $6$
(ג) $4$
(ד) $9$
3.חשבו: $\int 15 x^{2} d x$
(א) $\frac{15}{2} x^{3} + c$
(ב) $5 x^{3} + c$
(ג) $5 x^{3}$
(ד) $45 x^{3} + c$
4.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ ו- $a_{5} = 16$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $12$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $2$
5.חשבו: $2 lo g_{2} 8$
(א) $8$
(ב) $5$
(ג) $7$
(ד) $6$
6.בקטע [0, 4] הפונקציה $f (x) = 2 x + 3$ נמצאת מעל $g (x) = 3$ . חשבו את השטח הכלוא בין שני הגרפים.
y = 2x + 3
(א)28
(ב)16
(ג)-16
(ד)32
7.נתון $f^{'} (x) = 4 x$ , והגרף עובר בנקודה $(0, 3)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $2 x^{2} + 4$
(ב) $2 x^{2} + 3$
(ג) $2 x^{2}$
(ד) $2 x^{2} + c$
8.פתור את המשוואה $3^{x} = 243$ .
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $5$
9.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{0}^{2} (1 x + 3) d x$ .
(א) $5$
(ב) $16$
(ג) $8$
(ד) $9$
10.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 7$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + 2$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $15$
(ב) $14$
(ג) $13$
(ד) $17$
11.חשב את $lo g_{10} 10000$ .
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $10$
12.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ומנה $q = 3$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $972$
(ב) $108$
(ג) $48$
(ד) $324$
13.חשב את $lo g_{5} 100 - lo g_{5} 4$
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $25$
(ד) $2$
14.פתור: $x - 3 = x - 5$
(א)אין פתרון
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $7$ ו- $4$
15.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ו- $a_{3} = 36$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $3$
(ב) $9$
(ג) $2$
(ד) $4$
16.ציוני תלמיד והמשקלות: $40 (3); 70 (2)$ . מהו הממוצע המשוקלל? (הסוגריים = משקל)
(א) $51$
(ב) $53$
(ג) $52$
(ד) $55$
17.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ו- $a_{3} = 64$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $16$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $5$
18.חשבו: $lo g_{10} 1000 - lo g_{10} 10$
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $2$
19.פתרו: $1 0^{x} = 1000$
(א) $4$
(ב) $100$
(ג) $2$
(ד) $3$
20.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = - 1$ העובר דרך הנקודה $(4, 1)$ .
(א) $y = - x + 5$
(ב) $y = x + 5$
(ג) $y = - x + 1$
(ד) $y = - x - 5$
21.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (1, 3)$ ו- $B (4, 12)$ ?
(א) $6$
(ב) $3$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $- 3$
22.בכד 2 כדורים אדומים ו-5 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{2}{49}$
(ב) $\frac{4}{49}$
(ג) $\frac{2}{7}$
(ד) $\frac{1}{21}$
23.בכד 5 כדורים אדומים ו-5 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{2}{9}$
(ד) $1$
24.חשבו: $\int 20 x^{4} d x$
(א) $100 x^{5} + c$
(ב) $4 x^{5}$
(ג) $4 x^{5} + c$
(ד) $5 x^{5} + c$
25.מהו שטח המשולש שקודקודיו $A (0, 0)$ , $B (4, 0)$ , $C (0, 3)$ ?
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $3$
(ד) $12$
26.פתרו: $lo g_{2} x = 5$
(א) $32$
(ב) $30$
(ג) $34$
(ד) $10$
27.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 6 של $(2 x) d x$
(א)37
(ב)35
(ג)-36
(ד)36
28.חשב את $lo g_{10} 100$ .
(א) $10$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $1$
29.פשטו: $x^{8} \cdot x^{2}$
(א) $x^{6}$
(ב) $x^{16}$
(ג) $x^{11}$
(ד) $x^{10}$
30.בקטע [0, 3] הפונקציה $f (x) = 5 x$ נמצאת מעל $g (x) = 2 x$ . חשבו את השטח הכלוא בין שני הגרפים.
y = 5x
(א) $\frac{27}{2}$
(ב)27
(ג) $\frac{45}{2}$
(ד) $- \frac{27}{2}$
31.מקבוצה של 3 בנים ו-4 בנות בוחרים ועדה של 3 חברים באקראי. מה ההסתברות שכל חברי הוועדה בנים?
(א) $\frac{1}{21}$
(ב) $\frac{2}{35}$
(ג) $\frac{3}{7}$
(ד) $\frac{1}{35}$
32.פתור את אי-השוויון $\frac{x - 2}{x + 1} > 0$
(א) $- 1 < x < 2$
(ב) $x > - 1$
(ג) $x < - 1$ או $x > 2$
(ד) $x > 2$
33.חשבו: $\int 8 x^{4} d x$
(א) $\frac{8}{5} x^{5} + c$
(ב) $2 x^{5} + c$
(ג) $40 x^{5} + c$
(ד) $\frac{8}{5} x^{5}$
34.חשבו: $\int 2 x^{6} d x$
(א) $\frac{2}{7} x^{7} + c$
(ב) $14 x^{7} + c$
(ג) $\frac{2}{7} x^{7}$
(ד) $\frac{1}{3} x^{7} + c$
35.פשטו: $x^{3} \cdot x^{5}$
(א) $x^{15}$
(ב) $x^{8}$
(ג) $x^{2}$
(ד) $x^{9}$
36.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ ו- $a_{5} = 21$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $16$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $5$
37.במחקר על מספר שעות המסך היומיות למספר שעות השינה נמצא מקדם מתאם $r = - 0.85$ . מה ניתן להסיק מכך?
(א)קיים קשר ליניארי שלילי אך חלש בין המשתנים
(ב)אין כל קשר בין המשתנים
(ג)קיים קשר ליניארי חיובי וחזק בין המשתנים
(ד)קיים קשר ליניארי שלילי וחזק: ככל שמספר שעות המסך גדל, מספר שעות השינה נוטה לקטון
38.בכד 6 כדורים אדומים ו-6 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{6}{13}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{7}{12}$
39.נבדק הקשר בין מספר שעות הלמידה השבועיות (x) לבין הציון במבחן (y). משוואת ישר הרגרסיה: $y = 2 x + 5$ . מהו הציון החזוי עבור תלמיד שלמד $10$ שעות?
y = 2x + 5
(א)25
(ב)20
(ג)15
(ד)7
40.מהו שטח המשולש שבו שתי צלעות הן $10$ ו- $10$ והזווית שביניהן היא $6 0^{\circ}$ ?
(א) $50$
(ב) $25$
(ג) $503$
(ד) $253$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math