⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.נבדק הקשר בין מספר שעות האימון השבועיות (x) לבין זמן ריצת 5 ק"מ בדקות (y). ישר הרגרסיה: $y = - 1.2 x + 35$ . מה המשמעות של המקדם $- 1.2$ ?
y = -1.2x + 35
(א)בכל עלייה של שעת אימון אחת, זמן הריצה החזוי עולה ב- $1.2$ דקות בממוצע
(ב)כאשר אין אימון כלל, זמן הריצה הוא $1.2$ דקות
(ג)המתאם בין המשתנים הוא $- 1.2$
(ד)בכל עלייה של שעת אימון אחת, זמן הריצה החזוי יורד ב- $1.2$ דקות בממוצע
2.זווית ההגבהה לראש עץ ממרחק $20$ מטר היא $4 5^{\circ}$ . מהו גובה העץ?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $40$
(ב) $202$
(ג) $20$
(ד) $10$
3.הפונקציה $f (x) = 4 x$ חיובית בקטע [0, 2]. חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x בקטע זה.
y = 4x
(א)8
(ב)-8
(ג)9
(ד)16
4.פשטו: $(x^{4})^{4}$
(א) $x^{16}$
(ב) $x^{17}$
(ג) $x^{256}$
(ד) $x^{8}$
5.עבור אילו ערכים של $m$ למשוואה $x^{2} + 4 x + m = 0$ יש שני פתרונות שונים?
(א) $m < - 4$
(ב) $m < 4$
(ג) $m > 4$
(ד) $m = 4$
6.נתון מעגל $(x + 5)^{2} + (y - 3)^{2} = 25$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $(5, - 3), r = 5$
(ב) $(- 5, 3), r = 25$
(ג) $(- 5, 3), r = 5$
(ד) $(5, - 3), r = 25$
7.בכד 2 כדורים אדומים ו-2 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{2}{3}$
8.נתון $sin x = \frac{4}{5}$ ו- $cos x = \frac{3}{5}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $- \frac{4}{3}$
(ג) $\frac{4}{3}$
(ד) $\frac{3}{5}$
9.בכד 4 כדורים אדומים ו-2 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{17}{30}$
(ב) $\frac{8}{15}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{4}{15}$
10.מהו החציון של הנתונים: $6, 2, 8, 4$ ?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $6$
11.מהו הממוצע של הנתונים: $4, 6, 8, 10, 12$ ?
(א) $8$
(ב) $7$
(ג) $10$
(ד) $9$
12.פתור את אי-השוויון $x^{2} \geq 0$
(א)כל $x$
(ב) $x > 0$
(ג) $x \geq 0$
(ד)אין פתרון
13.מהו שיפוע הישר המקביל לישר $y = 4 x$ ?
(א) $m = - 4$
(ב) $m = 1$
(ג) $m = - \frac{1}{4}$
(ד) $m = 4$
14.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל תוצאה הקטנה או שווה ל-2?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
15.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $2, 8, 14, 4$ ?
(א) $13$
(ב) $12$
(ג) $14$
(ד) $11$
16.זווית ההגבהה לראש מבנה ממרחק $50$ מטר היא $3 0^{\circ}$ . מהו גובה המבנה?
(א) $\frac{50}{3}$
(ב) $503$
(ג) $25$
(ד) $50$
17.במשולש ישר-זווית היתר $10$ והזווית $6 0^{\circ}$ . מהו הניצב שמול הזווית $6 0^{\circ}$ ?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $\frac{10}{3}$
(ב) $10$
(ג) $53$
(ד) $5$
18.פתור את המשוואה $7^{x} = 49$
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $4$
19.בכד $4$ כדורים, מתוכם $3$ אדומים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א) $3$
(ב) $\frac{4}{3}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $1$
20.פשט את הביטוי $sin^{2} α + cos^{2} α$ .
(א) $2$
(ב) $sin α$
(ג) $1$
(ד) $0$
21.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (- 1, - 1)$ ו- $B (5, 5)$ ?
(א) $(6, 6)$
(ב) $(2, 2)$
(ג) $(3, 3)$
(ד) $(4, 4)$
22.בניסוי נמדדו שישה זוגות ערכים: $x$ : 2,4,6,8,10,12 ו- $y$ : 3,5,7,9,11,13. קו הרגרסיה של $y$ על $x$ נתון על ידי $y = x + b$ . מצאו את $b$ .
y = x
(א)b=1
(ב)b=7
(ג)b=-1
(ד)b=8
23.חשבו: $lo g_{5} 5 + lo g_{5} 25$
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $5$
24.מהו $cos (18 0^{\circ})$ ?
(א) $- \frac{1}{2}$
(ב) $- 1$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
25.בכמה דרכים שונות ניתן לסדר בשורה 8 ספרים שונים?
(א) $40328$
(ב) $40320$
(ג) $64$
(ד) $5040$
26.במשולש ישר-זווית היתר $8$ והזווית $3 0^{\circ}$ . מהו הניצב שמול הזווית $3 0^{\circ}$ ?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $2$
(ב) $8$
(ג) $4$
(ד) $43$
27.בכד 5 כדורים אדומים ו-6 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{5}{12}$
(ב) $\frac{6}{11}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{5}{11}$
28.במשולש $A B C$ נתון $a = 7$ , $b = 5$ , $c = 8$ . מהי הזווית $A$ (מול הצלע $a$ )?
(א) $9 0^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $3 0^{\circ}$
(ד) $12 0^{\circ}$
29.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 1$ ו- $a_{n + 1} = 5 \cdot a_{n}$ . מהו האיבר $a_{3}$ ?
(א) $15$
(ב) $25$
(ג) $125$
(ד) $11$
30.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $11, 4, 16, 8$ ?
(א) $13$
(ב) $16$
(ג) $12$
(ד) $11$
31.פתרו: $lo g_{10} x = 3$
(א) $1000$
(ב) $30$
(ג) $1010$
(ד) $990$
32.מצא את שיפוע הישר העובר דרך $(3, 4)$ ו- $(- 3, 0)$ .
(א) $- \frac{1}{3}$
(ב) $\frac{5}{3}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{3}{2}$
33.נתונים חמישה זוגות ערכים: $x$ : 1,3,5,7,9 ו- $y$ : 4,6,6,10,14. קו הרגרסיה של $y$ על $x$ הוא $y = x + b$ . מצאו את $b$ .
y = x
(א)b=5
(ב)b=8
(ג)b=1
(ד)b=3
34.מצא את משוואת המעגל שמרכזו $(0, 4)$ ורדיוסו $r = 6$ .
(א) $x^{2} + (y - 4)^{2} = 36$
(ב) $x^{2} + (y - 4)^{2} = 6$
(ג) $x^{2} + (y + 4)^{2} = 36$
(ד) $x^{2} + (y + 4)^{2} = 6$
35.פתרו: $3^{x} = 27$
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $9$
36.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{3} + 4 x^{2} + 1 x$ . מהו $f^{'} (1)$ ?
y = 2x
(א) $7$
(ב) $15$
(ג) $14$
(ד) $23$
37.פתור את אי-השוויון $x^{2} + 2 x - 8 \leq 0$
(א) $x \leq 2$
(ב) $- 2 \leq x \leq 4$
(ג) $- 4 \leq x \leq 2$
(ד) $x \leq - 4$ או $x \geq 2$
38.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה- $4$ ?
(א) $16$
(ב) $32$
(ג) $8$
(ד) $18$
39.פתור את אי-השוויון $x^{2} - 3 x \leq 0$
(א) $x \leq 3$
(ב) $x \leq 0$ או $x \geq 3$
(ג) $0 \leq x \leq 3$
(ד) $0 < x < 3$
40.אם $lo g a = 0.3$ ו- $lo g b = 0.5$ , מהו $lo g (ab)$ ?
(א) $0.15$
(ב) $0.2$
(ג) $0.8$
(ד) $1.5$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math