⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.נתון מעגל $(x - 2)^{2} + (y + 3)^{2} = 49$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $(2, - 3), r = 7$
(ב) $(- 2, 3), r = 7$
(ג) $(- 2, 3), r = 49$
(ד) $(2, - 3), r = 49$
2.חשב את $lo g_{10} 1000$ .
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $10$
(ד) $3$
3.נתונה הפונקציה $f (x) = 5 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x$ . מהו $f^{'} (3)$ ?
y = 5x
(א) $161$
(ב) $149$
(ג) $137$
(ד) $147$
4.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{3}{5}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{4}{7}$
(ג) $\frac{11}{10}$
(ד) $\frac{4}{5}$
5.חשבו: $\int 3 x d x$
(א) $(\frac{3}{2}) x^{\frac{3}{2}} + c$
(ב) $2 x^{\frac{3}{2}} + c$
(ג) $2 x^{\frac{3}{2}}$
(ד) $3 x^{\frac{3}{2}} + c$
6.פתור את המשוואה $5^{x} = \frac{1}{25}$
(א) $- \frac{1}{2}$
(ב) $- 2$
(ג) $\frac{1}{25}$
(ד) $2$
7.פתור: $lo g_{x} 16 = 2$
(א) $8$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $16$
8.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ והפרש $d = 4$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $26$
(ב) $42$
(ג) $30$
(ד) $34$
9.נתונים (מסודרים): $2, 4, 6, 8$ . מהו הרבעון התחתון $Q_{1}$ (חציון המחצית התחתונה)?
(א) $5$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $3$
10.חשבו: $2 lo g_{5} 5$
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $4$
(ד) $2$
11.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 5$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $37$
(ב) $32$
(ג) $27$
(ד) $14$
12.בכד 2 כדורים אדומים ו-3 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{2}{3}$
13.נתונה הפונקציה $f (x) = 4 x^{3} + 5 x^{2} + 7 x$ . מהו $f^{'} (1)$ ?
y = 4x
(א) $29$
(ב) $39$
(ג) $19$
(ד) $22$
14.מהו שטח המשולש שבו שתי צלעות הן $8$ ו- $8$ והזווית שביניהן היא $3 0^{\circ}$ ?
(א) $32$
(ב) $16$
(ג) $8$
(ד) $64$
15.פתור: $x - 4 = 6$
(א) $40$
(ב) $2$
(ג) $36$
(ד) $10$
16.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} + 3 x$ . מהו $f^{'} (2)$ ?
y = 2x
(א) $51$
(ב) $36$
(ג) $39$
(ד) $27$
17.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ ו- $a_{5} = 17$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $12$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $4$
18.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int 3 x^{2} d x$
(א) $\frac{3}{2} x^{3} + c$
(ב) $x^{3}$
(ג)6x + c
(ד) $x^{3} + c$
19.מהו החציון של הנתונים: $3, 9, 6, 12, 15, 18$ ?
(א) $11.5$
(ב) $9.5$
(ג) $12.5$
(ד) $10.5$
20.נתונים: $1, 1, 5, 5$ . מהי סטיית התקן? (הממוצע $3$ )
(א) $4$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $2$
21.חשב את $lo g_{10} 1$
(א) $- 1$
(ב) $0$
(ג) $2$
(ד) $1$
22.במשולש $A B C$ נתון $a = 8$ , $∠ A = 9 0^{\circ}$ ו- $∠ B = 3 0^{\circ}$ . מהו אורך הצלע $b$ ?
(א) $4$
(ב) $8$
(ג) $2$
(ד) $16$
23.מהו $cos (18 0^{\circ} - 6 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $0$
(ד) $- \frac{1}{2}$
24.מטילים מטבע הוגן 6 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 4 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{15}{32}$
(ג) $\frac{15}{64}$
(ד) $\frac{5}{16}$
25.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 6 של $(x^{2}) d x$
(א)-72
(ב)71
(ג)72
(ד)73
26.חשבו: $1 0^{- 1}$
(א) $10$
(ב) $- \frac{1}{10}$
(ג) $- 10$
(ד) $\frac{1}{10}$
27.חשבו: $144$
(א) $12$
(ב) $13$
(ג) $14$
(ד) $11$
28.פשט: $lo g 5 + lo g 4$ (לוגריתם עשרוני).
(א) $2 lo g 5$
(ב) $lo g 20$
(ג) $lo g 9$
(ד) $lo g 21$
29.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל תוצאה הקטנה או שווה ל-5?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{5}{12}$
30.מצא את אמצע הקטע שקצותיו $A (3, - 2)$ ו- $B (0, 8)$ .
(א) $(\frac{5}{2}, 3)$
(ב) $(- 3, 10)$
(ג) $(3, \frac{3}{2})$
(ד) $(\frac{3}{2}, 3)$
31.פתור את המשוואה $2^{x} = 4$ .
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $4$
32.איזו פונקציה F(x) מקיימת $F^{'} (x) = 3 x^{2} + 4 x ? ($ כלומר מצאו את הפונקציה הקדומה)
(א)6x + 4 + c
(ב) $x^{3} + 2 x^{2} + c$
(ג) $3 x^{2} + 4 x + c$
(ד) $x^{3} + 2 x^{2}$
33.מהו החציון של הנתונים: $1, 5, 3, 9, 7, 11$ ?
(א) $6$
(ב) $8$
(ג) $7$
(ד) $5$
34.פשטו: $x^{5} \cdot x^{4}$
(א) $x^{9}$
(ב) $x^{1}$
(ג) $x^{10}$
(ד) $x^{20}$
35.מהו המרחק בין הנקודות $A (0, 0)$ ו- $B (8, 6)$ ?
(א) $10$
(ב) $14$
(ג) $100$
(ד) $48$
36.גרף עמודות: $A = 3; B = 9; C = 6$ . מהו סך כל הנתונים בכל הקטגוריות?
(א) $9$
(ב) $17$
(ג) $18$
(ד) $19$
37.טבלת שכיחות (ערך וכמות): $10 (2); 20 (5); 30 (3)$ . כמה נתונים ערכם קטן או שווה ל- $20$ ?
(א) $10$
(ב) $6$
(ג) $7$
(ד) $8$
38.פשטו: $\frac{x ^{7}}{x ^{2}}$
(א) $x^{6}$
(ב) $x^{3}$
(ג) $x^{9}$
(ד) $x^{5}$
39.מטילים מטבע הוגן 4 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 0 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{8}$
(ג) $\frac{1}{16}$
(ד) $0$
40.חשבו: $3 2^{\frac{1}{5}}$
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $6$
(ד) $2$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math