⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 6$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + - 1$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $- 6$
(ד) $2$
2.הפונקציה $f (x) = 1 x^{2} - 4 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = x
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $1$
(ד) $2$
3.מהו סכום הטור ההנדסי האינסופי $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}^{2} + \dots$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{3}$
4.מהו תחום ההגדרה של $lo g_{2} x$ ?
(א) $x \neq = 0$
(ב) $x \geq 0$
(ג)כל $x$
(ד) $x > 0$
5.חשבו: $5^{2}$
(א) $5$
(ב) $25$
(ג) $10$
(ד) $30$
6.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{3}{4}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{4}{7}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{13}{12}$
7.חשבו: $lo g_{3} 9$
(א) $4$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $2$
8.כמה רדיאנים שווה הזווית $27 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{π}{6}$
(ב) $\frac{π}{3}$
(ג) $\frac{3 π}{2}$
(ד) $\frac{π}{4}$
9.במשולש $A B C$ נתון $a = 6$ , $b = 10$ והזווית שביניהן $C = 6 0^{\circ}$ . מהו אורך הצלע $c$ ?
(א) $136$
(ב) $76$
(ג) $14$
(ד) $196$
10.הפונקציה $f (x) = 3 x^{2} - 18 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = 3x
(א) $3$
(ב) $6$
(ג) $4$
(ד) $2$
11.כתבו בכתיב מדעי: $120000$
(א) $1.2 \cdot 1 0^{4}$
(ב) $1.2 \cdot 1 0^{- 5}$
(ג) $1.2 \cdot 1 0^{6}$
(ד) $1.2 \cdot 1 0^{5}$
12.חשבו: $lo g_{2} 8$
(א) $5$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $3$
13.פתור את המערכת: ${y = x^{2} - 1 y = 3$
y = x² − 1
(א) $x = \pm 2$
(ב) $x = \pm 3$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = \pm 4$
14.גרף עמודות מציג כמות לכל קטגוריה: $A = 5; B = 8; C = 3$ . מהי הכמות בקטגוריה הגבוהה ביותר?
(א) $5$
(ב) $3$
(ג) $9$
(ד) $8$
15.נתון $f^{'} (x) = 6 x^{2}$ , והגרף עובר בנקודה $(1, 4)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $2 x^{3}$
(ב) $2 x^{3} + 2$
(ג) $2 x^{3} + c$
(ד) $2 x^{3} + 4$
16.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ ו- $cos x = \frac{4}{5}$ . מהו $cos 2 x$ ?
(א) $- \frac{7}{25}$
(ב) $\frac{7}{25}$
(ג) $\frac{24}{25}$
(ד) $\frac{4}{5}$
17.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 1 של $(12 x^{2}) d x$
(א)3
(ב)4
(ג)-4
(ד)5
18.נתונים: $5, 11$ . מהי סטיית התקן? (הממוצע $8$ )
(א) $9$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $3$
19.נבדק הקשר בין מספר שעות האימון השבועיות (x) לבין זמן ריצת 5 ק"מ בדקות (y). ישר הרגרסיה: $y = - 1.2 x + 35$ . מה המשמעות של המקדם $- 1.2$ ?
y = -1.2x + 35
(א)בכל עלייה של שעת אימון אחת, זמן הריצה החזוי עולה ב- $1.2$ דקות בממוצע
(ב)כאשר אין אימון כלל, זמן הריצה הוא $1.2$ דקות
(ג)המתאם בין המשתנים הוא $- 1.2$
(ד)בכל עלייה של שעת אימון אחת, זמן הריצה החזוי יורד ב- $1.2$ דקות בממוצע
20.פשטו: $x^{2} \cdot x^{3}$
(א) $x^{5}$
(ב) $x^{8}$
(ג) $x^{6}$
(ד) $x^{1}$
21.פתור את המשוואה $2^{x} = 8$ .
(א) $2$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $4$
22.מטילים מטבע הוגן 5 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 2 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{5}{16}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{5}{8}$
(ד) $\frac{5}{32}$
23.חוקרת בדקה את הקשר בין הטמפרטורה היומית במעלות (x) לבין כמות המעילים שנמכרו בחנות (y, ביחידות). ישר הרגרסיה: $y = - 0.8 x + 40$ . כמה מעילים חזויים להימכר ביום שבו הטמפרטורה $15$ מעלות?
y = -0.8x + 40
(א)52
(ב)27.2
(ג)-12
(ד)28
24.חשב את $lo g_{10} 100000$ .
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $10$
25.פתור את המשוואה $5^{x} = 25$ .
(א) $4$
(ב) $1$
(ג) $2$
(ד) $3$
26.מהו שטח המשולש שבו שתי צלעות הן $6$ ו- $10$ והזווית שביניהן היא $15 0^{\circ}$ ?
(א) $153$
(ב) $15$
(ג) $60$
(ד) $30$
27.חשב את $lo g_{2} \frac{1}{4}$
(א) $- 2$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $2$
(ד) $\frac{1}{4}$
28.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (1, 1)$ ו- $B (3, 5)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{4}{3}$
(ג) $- 2$
(ד) $2$
29.חשבו: $\int 2 x^{4} d x$
(א) $\frac{2}{5} x^{5} + c$
(ב) $\frac{1}{2} x^{5} + c$
(ג) $\frac{2}{5} x^{5}$
(ד) $10 x^{5} + c$
30.חשב את $lo g_{6} 4 + lo g_{6} 9$
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $36$
(ד) $13$
31.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 4 של $(2 x + 2) d x$
(א)24
(ב)25
(ג)-24
(ד)23
32.מהו הממוצע של הנתונים: $30, 30, 60$ ?
(א) $41$
(ב) $40$
(ג) $39$
(ד) $42$
33.כתבו בכתיב מדעי: $0.05$
(א) $5 \cdot 1 0^{- 1}$
(ב) $5 \cdot 1 0^{- 2}$
(ג) $5 \cdot 1 0^{2}$
(ד) $5 \cdot 1 0^{- 3}$
34.במשולש שווה-צלעות שאורך צלעו $4$ , מהו גובהו?
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $43$
(ד) $23$
35.מהו המחזור של הפונקציה $y = sin \frac{x}{2}$ (במעלות)?
(א) $18 0^{\circ}$
(ב) $9 0^{\circ}$
(ג) $72 0^{\circ}$
(ד) $36 0^{\circ}$
36.כמה פתרונות יש למשוואה $∣ x - 3∣ = 5$ ?
(א)אינסוף
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $0$
37.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{1}^{4} (3 x + 3) d x$ .
(א) $\frac{57}{2}$
(ב) $\frac{65}{2}$
(ג) $\frac{69}{2}$
(ד) $\frac{63}{2}$
38.פשטו: $(x^{2})^{4}$
(א) $x^{16}$
(ב) $x^{6}$
(ג) $x^{9}$
(ד) $x^{8}$
39.מתוך קבוצה של 8 אנשים בוחרים ועדה של 7 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $8$
(ב) $40320$
(ג) $28$
(ד) $15$
40.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (1, 1)$ ו- $B (3, 5)$ ?
(א) $(3, 2)$
(ב) $(4, 6)$
(ג) $(2, 3)$
(ד) $(1, 2)$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math