⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פשט: $lo g 4 + lo g 2$ (לוגריתם עשרוני).
(א) $lo g 9$
(ב) $lo g 6$
(ג) $lo g 8$
(ד) $2 lo g 4$
2.לאיזה ביטוי שווה $1 - cos^{2} x$ ?
(א) $sin x$
(ב) $cos^{2} x$
(ג) $sin^{2} x$
(ד) $1$
3.חשבו: $lo g_{3} 27 + lo g_{3} 9$
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $5$
4.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (1, - 2)$ ו- $B (4, 7)$ ?
(א) $6$
(ב) $3$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $- 3$
5.מצא את משוואת המעגל שמרכזו $(- 2, 1)$ ורדיוסו $r = 4$ .
(א) $(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 16$
(ב) $(x + 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 16$
(ג) $(x + 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 4$
(ד) $(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 4$
6.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל תוצאה הקטנה או שווה ל-3?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{3}{5}$
7.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (- 2, 0)$ ו- $B (0, 6)$ ?
(א) $- 3$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $3$
(ד) $4$
8.חשבו: $\int 8 x^{2} d x$
(א) $\frac{8}{3} x^{3} + c$
(ב) $4 x^{3} + c$
(ג) $\frac{8}{3} x^{3}$
(ד) $24 x^{3} + c$
9.מהו החציון של הנתונים: $5, 7, 9, 11, 13, 15$ ?
(א) $9$
(ב) $12$
(ג) $11$
(ד) $10$
10.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $35$
(ב) $15$
(ג) $17$
(ד) $19$
11.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = - 2$ העובר דרך הנקודה $(0, 4)$ .
(א) $y = - 2 x$
(ב) $y = 2 x + 4$
(ג) $y = - 2 x + 4$
(ד) $y = - 2 x - 4$
12.בכד 2 כדורים אדומים ו-5 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{10}{21}$
(ב) $\frac{1}{21}$
(ג) $\frac{5}{21}$
(ד) $\frac{1}{2}$
13.בקרב 100 נבדקים: 50 ספורטאים (מתוכם 40 בריאים), והשאר לא-ספורטאים. נבחר ספורטאי באקראי. מה ההסתברות שהוא בריא?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{1}{2}$
14.ציוני תלמיד והמשקלות: $90 (1); 70 (1); 80 (2)$ . מהו הממוצע המשוקלל? (הסוגריים = משקל)
(א) $81$
(ב) $80$
(ג) $79$
(ד) $82$
15.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-12?
(א) $\frac{1}{12}$
(ב) $\frac{1}{18}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{36}$
16.חשבו: $\int 5 x^{2} d x$
(א) $\frac{5}{2} x^{3} + c$
(ב) $\frac{5}{3} x^{3} + c$
(ג) $15 x^{3} + c$
(ד) $\frac{5}{3} x^{3}$
17.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ , $d = 2$ . מצא $a_{14}$ .
(א) $28$
(ב) $26$
(ג) $30$
(ד) $29$
18.במשולש ישר-זווית היתר $10$ והזווית $6 0^{\circ}$ . מהו הניצב שמול הזווית $6 0^{\circ}$ ?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $\frac{10}{3}$
(ב) $10$
(ג) $53$
(ד) $5$
19.בכמה דרכים שונות ניתן לסדר בשורה 4 ספרים שונים?
(א) $28$
(ב) $16$
(ג) $24$
(ד) $6$
20.מצא את שיפוע הישר העובר דרך $(- 3, - 1)$ ו- $(- 4, 0)$ .
(א) $- 1$
(ב) $- 2$
(ג) $0$
(ד) $1$
21.מהו השכיח של הנתונים: $2, 8, 8, 8, 14$ ?
(א) $9$
(ב) $2$
(ג) $8$
(ד) $14$
22.איזו פונקציה F(x) מקיימת $F^{'} (x) = 5 x^{4} ? ($ כלומר מצאו את הפונקציה הקדומה)
(א) $x^{5}$
(ב) $20 x^{3} + c$
(ג) $x^{5} + c$
(ד) $5 x^{4} + c$
23.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $14$
(ב) $23$
(ג) $17$
(ד) $20$
24.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (0, 0)$ ו- $B (5, 10)$ ?
(א) $- 2$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $2$
(ד) $5$
25.מצא את משוואת הישר המקביל ל- $y = - x + 4$ והעובר דרך הנקודה $(2, 5)$ .
(א) $y = - x + 7$
(ב) $y = - x - 7$
(ג) $y = - x + 5$
(ד) $y = x + 7$
26.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $18$
(ב) $16$
(ג) $8$
(ד) $32$
27.חשבו: $\int 14 x d x$
(א) $14 x^{2} + c$
(ב) $28 x^{2} + c$
(ג) $7 x^{2} + c$
(ד) $7 x^{2}$
28.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 2$ . מהו סכום 5 האיברים הראשונים?
(א) $X_{1}$
(ב) $64$
(ג) $30$
(ד) $62$
29.במשולש $A B C$ נתון $a = 7$ , $b = 5$ , $c = 8$ . מהי הזווית $A$ (מול הצלע $a$ )?
(א) $9 0^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $3 0^{\circ}$
(ד) $12 0^{\circ}$
30.מהו שטח המשולש שקודקודיו $A (1, 1)$ , $B (5, 1)$ , $C (1, 4)$ ?
(א) $6$
(ב) $12$
(ג) $7$
(ד) $3$
31.בכד 2 כדורים אדומים ו-3 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{1}{10}$
(ד) $\frac{13}{20}$
32.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 0$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + 7$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $35$
(ב) $28$
(ג) $0$
(ד) $21$
33.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ ו- $a_{5} = 14$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $12$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $2$
34.פתור את המשוואה $3^{2 x} - 4 \cdot 3^{x} + 3 = 0$
(א) $x = 0, x = 3$
(ב) $x = 1$
(ג) $x = 1, x = 3$
(ד) $x = 0, x = 1$
35.נתון $f (x) = 5 x^{3}$ . מהו $f^{'} (2)$ ?
y = 5x
(א) $57$
(ב) $65$
(ג) $60$
(ד) $20$
36.הפונקציה $f (x) = 1 x^{2} - 4 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = x
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $1$
(ד) $2$
37.בניסוי נמדדו שישה זוגות ערכים: $x$ : 2,4,6,8,10,12 ו- $y$ : 3,5,7,9,11,13. קו הרגרסיה של $y$ על $x$ נתון על ידי $y = x + b$ . מצאו את $b$ .
y = x
(א)b=1
(ב)b=7
(ג)b=-1
(ד)b=8
38.במשולש ישר-זווית היתר $8$ והזווית $3 0^{\circ}$ . מהו הניצב שמול הזווית $3 0^{\circ}$ ?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $2$
(ב) $8$
(ג) $4$
(ד) $43$
39.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int x^{6} d x$
(א) $\frac{1}{7} x^{7} + c$
(ב) $\frac{1}{6} x^{7} + c$
(ג) $6 x^{5} + c$
(ד) $\frac{1}{7} x^{7}$
40.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = 2 x + 6$ עם ציר ה- $y$ ?
y = 2x + 6
(א) $(6, 0)$
(ב) $(0, 6)$
(ג) $(0, - 6)$
(ד) $(- 6, 0)$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math