⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהי הנוסחה ל- $sin (a + b)$ ?
(א) $sin a cos b + cos a sin b$
(ב) $cos a cos b - sin a sin b$
(ג) $cos a cos b + sin a sin b$
(ד) $sin a cos b - cos a sin b$
2.איזו פונקציה F(x) מקיימת $F^{'} (x) = 3 x^{2} + 4 x ? ($ כלומר מצאו את הפונקציה הקדומה)
(א)6x + 4 + c
(ב) $x^{3} + 2 x^{2} + c$
(ג) $3 x^{2} + 4 x + c$
(ד) $x^{3} + 2 x^{2}$
3.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-9?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $\frac{5}{36}$
(ד) $\frac{1}{4}$
4.הפונקציה $f (x) = 3 x^{2}$ חיובית בקטע [0, 2]. חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x בקטע זה.
y = 3x
(א)16
(ב)9
(ג)-8
(ד)8
5.הפונקציה $f (x) = - x$ שלילית בקטע [0, 4] (הגרף מתחת לציר x). חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x.
y = −x
(א)-8
(ב)16
(ג)8
(ד)10
6.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = 4 x + 8$ עם ציר ה- $x$ ?
y = 4x + 8
(א) $(0, 2)$
(ב) $(0, - 2)$
(ג) $(2, 0)$
(ד) $(- 2, 0)$
7.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר ה- $15$ ?
(א) $45$
(ב) $47$
(ג) $44$
(ד) $41$
8.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (2, 3)$ ו- $B (5, 9)$ ?
(א) $3$
(ב) $- 2$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $2$
9.מצא את משוואת המעגל שמרכזו $(4, 0)$ ורדיוסו $r = 3$ .
(א) $(x - 4)^{2} + y^{2} = 3$
(ב) $(x + 4)^{2} + y^{2} = 9$
(ג) $(x + 4)^{2} + y^{2} = 3$
(ד) $(x - 4)^{2} + y^{2} = 9$
10.חשבו: $lo g_{3} 81$
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $27$
(ד) $4$
11.פשטו: $(x^{6})^{2}$
(א) $x^{13}$
(ב) $x^{12}$
(ג) $x^{36}$
(ד) $x^{8}$
12.נתונים: $10, 10, 20, 20$ . הממוצע הוא $15$ . מהי השונות?
(א) $25$
(ב) $26$
(ג) $24$
(ד) $5$
13.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 3 של $(4 x^{3}) d x$
(א)-81
(ב)82
(ג)81
(ד)80
14.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = - x + 4$ עם ציר ה- $y$ ?
y = −x + 4
(א) $(0, 4)$
(ב) $(- 4, 0)$
(ג) $(4, 0)$
(ד) $(0, - 4)$
15.חשבו: $2^{7}$
(א) $130$
(ב) $128$
(ג) $14$
(ד) $64$
16.מהו $cos (12 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $- \frac{3}{2}$
17.חשבו: $100$
(א) $11$
(ב) $10$
(ג) $9$
(ד) $12$
18.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 1 של $(4 x^{3}) d x$
(א)2
(ב)-1
(ג)0
(ד)1
19.פתור את המשוואה $2^{x} = 8$ .
(א) $2$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $4$
20.בכד 2 כדורים אדומים ו-4 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{8}{15}$
(ב) $\frac{17}{30}$
(ג) $\frac{4}{15}$
(ד) $\frac{1}{15}$
21.מתוך קבוצה של 7 אנשים בוחרים ועדה של 2 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $21$
(ב) $23$
(ג) $7$
(ד) $42$
22.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל תוצאה הקטנה או שווה ל-4?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{4}{5}$
(ד) $\frac{2}{3}$
23.פשטו: $x^{5} \cdot x^{4}$
(א) $x^{9}$
(ב) $x^{1}$
(ג) $x^{10}$
(ד) $x^{20}$
24.מהו אורך הקטע $A B$ כאשר $A (0, 0)$ ו- $B (4, 3)$ ?
(א) $25$
(ב) $7$
(ג) $5$
(ד) $8$
25.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ ו- $cos x = - \frac{4}{5}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $- \frac{4}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $- \frac{3}{4}$
26.הקטע שקצותיו $A (- 2, 0)$ ו- $B (4, 6)$ הוא קוטר במעגל. מהו מרכז המעגל?
(א) $(2, 6)$
(ב) $(2, 3)$
(ג) $(3, 1)$
(ד) $(1, 3)$
27.נתונה הפונקציה $f (x) = 5 x^{3} + 5 x^{2} + 3 x$ . מהו $f^{'} (2)$ ?
y = 5x
(א) $103$
(ב) $63$
(ג) $80$
(ד) $83$
28.חשבו: $4^{\frac{3}{2}}$
(א) $7$
(ב) $9$
(ג) $8$
(ד) $6$
29.פתור את המשוואה $4^{x} = 8$
(א) $2$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $3$
30.חשב את סכום $6$ האיברים הראשונים בסדרה חשבונית עם $a_{1} = 5$ , $d = 4$ .
(א) $94$
(ב) $85$
(ג) $96$
(ד) $90$
31.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{2}^{6} (3 x + 1) d x$ .
(א) $53$
(ב) $52$
(ג) $55$
(ד) $51$
32.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{3}$ ו- $P (B) = \frac{1}{4}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{7}{12}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{2}{7}$
33.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ ו- $a_{5} = 13$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $8$
(ד) $1$
34.פתור את אי-השוויון $\frac{x + 3}{x - 2} < 0$
(א) $- 3 < x < 2$
(ב) $x < - 3$ או $x > 2$
(ג) $x < 2$
(ד) $x > - 3$
35.מהו שיפוע הישר $x = 4$ ?
(א) $0$
(ב) $1$
(ג) $לא מוגדר$
(ד) $- 1$
36.נתונים: $0, 4, 8$ . הממוצע הוא $4$ . מהי השונות?
(א) $10.67$
(ב) $3.27$
(ג) $9.67$
(ד) $11.67$
37.פשטו: $x^{2} \cdot x^{8}$
(א) $x^{11}$
(ב) $x^{6}$
(ג) $x^{10}$
(ד) $x^{16}$
38.כתבו בכתיב מדעי: $45000$
(א) $4.5 \cdot 1 0^{- 4}$
(ב) $4.5 \cdot 1 0^{3}$
(ג) $4.5 \cdot 1 0^{4}$
(ד) $4.5 \cdot 1 0^{5}$
39.נתונים: $8, 12, 16$ . הממוצע הוא $12$ . מהי השונות?
(א) $9.67$
(ב) $11.67$
(ג) $3.27$
(ד) $10.67$
40.בכמה דרכים שונות ניתן לסדר בשורה 7 ספרים שונים?
(א) $5047$
(ב) $720$
(ג) $5040$
(ד) $49$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math