⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.חשבו: $lo g_{2} 32 - lo g_{2} 4$
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $4$
2.חשב את $lo g_{10} 10000$ .
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $10$
3.מהו השכיח של הנתונים: $2, 4, 4, 4, 8$ ?
(א) $8$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $2$
4.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 5$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $28$
(ב) $29$
(ג) $34$
(ד) $39$
5.מטילים מטבע הוגן 6 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 1 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{3}{32}$
(ב) $\frac{3}{16}$
(ג) $\frac{1}{64}$
(ד) $\frac{1}{6}$
6.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 9 של $(x^{2}) d x$
(א)244
(ב)242
(ג)-243
(ד)243
7.חשבו: $5^{3}$
(א) $125$
(ב) $25$
(ג) $130$
(ד) $15$
8.פשטו: $\frac{x ^{6}}{x ^{4}}$
(א) $x^{1}$
(ב) $x^{10}$
(ג) $x^{3}$
(ד) $x^{2}$
9.חשבו: $\int (x^{2} + \frac{1}{x}^{2}) d x$
(א) $x^{3} /3 - \frac{1}{x} + c$
(ב) $x^{3} /3 - \frac{1}{x}$
(ג) $3 x - \frac{2}{x}^{3} + c$
(ד) $x^{3} /3 + \frac{1}{x} + c$
10.חשב את $lo g_{2} 4$ .
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $1$
(ד) $2$
11.מהו אורך הקטע $A B$ כאשר $A (1, 1)$ ו- $B (1, 5)$ ?
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $16$
(ד) $5$
12.פתור: $x - 1 + 1 = x - 2$
(א)אין פתרון
(ב) $5$ ו- $2$
(ג) $5$
(ד) $2$
13.כתבו בכתיב מדעי: $0.05$
(א) $5 \cdot 1 0^{- 1}$
(ב) $5 \cdot 1 0^{- 2}$
(ג) $5 \cdot 1 0^{2}$
(ד) $5 \cdot 1 0^{- 3}$
14.מהו הממוצע של הנתונים: $1, 2, 3, 4, 5, 6$ ?
(א) $3.5$
(ב) $5.5$
(ג) $2.5$
(ד) $4.5$
15.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 1$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + 5$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $5$
(ב) $16$
(ג) $26$
(ד) $21$
16.פתור את המשוואה $2^{x} = \frac{1}{8}$
(א) $8$
(ב) $- \frac{1}{3}$
(ג) $- 3$
(ד) $3$
17.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 2$ . מהו סכום 5 האיברים הראשונים?
(א) $32$
(ב) $63$
(ג) $15$
(ד) $31$
18.מהו השכיח של הנתונים: $7, 8, 8, 9$ ?
(א) $7$
(ב) $10$
(ג) $9$
(ד) $8$
19.מהו אורך האלכסון של ריבוע שאורך צלעו $6$ ?
(א) $12$
(ב) $6$
(ג) $62$
(ד) $32$
20.כמה ערכי מקסימום יש לפונקציה $y = sin x$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ ?
(א) $1$
(ב) $0$
(ג) $2$
(ד) $3$
21.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 1$ ו- $a_{n + 1} = 3 \cdot a_{n}$ . מהו האיבר $a_{4}$ ?
(א) $81$
(ב) $10$
(ג) $12$
(ד) $27$
22.חשב את $lo g_{2} 40 - lo g_{2} 5$
(א) $35$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $8$
23.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ו- $a_{3} = 4$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $4$
24.מהו הממוצע של הנתונים: $6, 12, 18, 24, 30$ ?
(א) $17$
(ב) $20$
(ג) $18$
(ד) $19$
25.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-8?
(א) $\frac{5}{36}$
(ב) $\frac{2}{9}$
(ג) $\frac{5}{12}$
(ד) $\frac{1}{6}$
26.גרף עמודות: $A = 3; B = 9; C = 6$ . מהו סך כל הנתונים בכל הקטגוריות?
(א) $9$
(ב) $17$
(ג) $18$
(ד) $19$
27.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-1 עד 5 של $(2 x - 4) d x$
(א)5
(ב)-8
(ג)2
(ד)8
28.במשולש שווה-צלעות שאורך צלעו $4$ , מהו גובהו?
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $43$
(ד) $23$
29.נתונים: $10, 10, 20, 20$ . הממוצע הוא $15$ . מהי השונות?
(א) $25$
(ב) $26$
(ג) $24$
(ד) $5$
30.מצא את שיפוע הישר העובר דרך $(- 2, 6)$ ו- $(4, - 4)$ .
(א) $- \frac{8}{3}$
(ב) $- \frac{5}{3}$
(ג) $- \frac{3}{5}$
(ד) $- \frac{2}{3}$
31.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{2}{3}$ ו- $P (B) = \frac{1}{5}$ . מה $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{2}{15}$
(ב) $\frac{13}{15}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{3}{8}$
32.חשבו: $lo g_{10} 100$
(א) $10$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $3$
33.מהו החציון של הנתונים: $6, 3, 9, 12, 15, 18$ ?
(א) $12.5$
(ב) $11.5$
(ג) $9.5$
(ד) $10.5$
34.מהו החציון של הנתונים: $30, 10, 50, 40, 20$ ?
(א) $30$
(ב) $29$
(ג) $31$
(ד) $32$
35.מקבוצה של 3 בנים ו-4 בנות בוחרים ועדה של 3 חברים באקראי. מה ההסתברות שכל חברי הוועדה בנים?
(א) $\frac{1}{21}$
(ב) $\frac{2}{35}$
(ג) $\frac{3}{7}$
(ד) $\frac{1}{35}$
36.חשבו: $lo g_{4} 64 - lo g_{4} 16$
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $0$
37.מצא את אמצע הקטע שקצותיו $A (8, 6)$ ו- $B (0, - 2)$ .
(א) $(2, 4)$
(ב) $(5, 2)$
(ג) $(- 8, - 8)$
(ד) $(4, 2)$
38.פתור את המשוואה $2^{x} = 8$
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $5$
(ד) $4$
39.התגלה כי כל ערכי ה- $y$ שנמדדו היו נמוכים ב-7 יחידות מהערך האמיתי (עקב כיול שגוי של המכשיר). משוואת קו הרגרסיה שחושבה מהנתונים השגויים היא $y = 2 x - 5$ . מהי משוואת קו הרגרסיה הנכונה, ביחס לערכי ה- $y$ האמיתיים?
y = 2x − 5
(א)y=2x+2
(ב)y=2x-12
(ג)y=-2x+2
(ד)y=2x-5
40.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל תוצאה הקטנה או שווה ל-5?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{5}{12}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math