⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.חשבו: $lo g_{2} 32 + lo g_{2} 4$
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $10$
(ד) $8$
2.מהו שיפוע הישר המקביל לישר $y = - 2 x + 5$ ?
(א) $m = - 2$
(ב) $m = 1$
(ג) $m = \frac{1}{2}$
(ד) $m = 2$
3.מהו $sin (18 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $0$
4.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x$ . מהו $f^{'} (1)$ ?
y = 2x
(א) $20$
(ב) $8$
(ג) $14$
(ד) $12$
5.פשטו: $(x^{4})^{3}$
(א) $x^{13}$
(ב) $x^{64}$
(ג) $x^{7}$
(ד) $x^{12}$
6.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ ו- $a_{5} = 25$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $6$
(ד) $20$
7.חשבו: $\int 3 x d x$
(א) $3 x^{2} + c$
(ב) $\frac{3}{2} x^{2} + c$
(ג) $6 x^{2} + c$
(ד) $\frac{3}{2} x^{2}$
8.חשבו: $2 lo g_{4} 16$
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $6$
(ד) $4$
9.פשטו: $(x^{2})^{6}$
(א) $x^{64}$
(ב) $x^{8}$
(ג) $x^{12}$
(ד) $x^{13}$
10.מהו החציון של הנתונים: $3, 1, 2, 5, 4$ ?
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $2$
11.בכד 2 כדורים אדומים ו-2 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{8}$
(ד) $\frac{1}{6}$
12.בכד $8$ כדורים, מתוכם $4$ אדומים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א) $1$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{5}{8}$
(ד) $\frac{1}{2}$
13.כמה רדיאנים שווה הזווית $18 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{π}{6}$
(ב) $\frac{π}{4}$
(ג) $π$
(ד) $\frac{π}{3}$
14.פתור: $lo g_{2} (3 x + 1) = lo g_{2} (x + 9)$
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $5$
15.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 7$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + 2$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $15$
(ב) $14$
(ג) $13$
(ד) $17$
16.נתונים: $4, 4, 8, 8$ . מהי סטיית התקן? (הממוצע $6$ )
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $2$
(ד) $4$
17.מהו אורך הקטע $A B$ כאשר $A (2, 3)$ ו- $B (2, 8)$ ?
(א) $6$
(ב) $25$
(ג) $7$
(ד) $5$
18.כמה מעלות שווה הזווית $2 π$ רדיאן?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $36 0^{\circ}$
(ג) $3 0^{\circ}$
(ד) $6 0^{\circ}$
19.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int x^{2} d x$
(א) $\frac{1}{2} x^{3} + c$
(ב) $\frac{1}{3} x^{3} + c$
(ג) $\frac{1}{3} x^{3}$
(ד)2x + c
20.נתון $f^{'} (x) = 3 x^{2}$ , והגרף עובר בנקודה $(2, 10)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $x^{3} + 2$
(ב) $x^{3} + 10$
(ג) $x^{3} + c$
(ד) $x^{3}$
21.חשבו: $4^{- 1}$
(א) $- 4$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $- \frac{1}{4}$
(ד) $4$
22.נתונים: $8, 12, 16$ . הממוצע הוא $12$ . מהי השונות?
(א) $9.67$
(ב) $11.67$
(ג) $3.27$
(ד) $10.67$
23.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-11?
(א) $\frac{11}{36}$
(ב) $\frac{1}{18}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{1}{12}$
24.מהו $cos (22 5^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $- \frac{2}{2}$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
25.מהו שיפוע הישר $x = 0$ ?
(א) $0$
(ב) $- 1$
(ג) $לא מוגדר$
(ד) $1$
26.עבור אילו ערכים של $m$ למשוואה $x^{2} + m x + 4 = 0$ יש שני פתרונות שונים?
(א) $- 4 < m < 4$
(ב) $m > 4$
(ג) $m < - 4$ או $m > 4$
(ד) $m = \pm 4$
27.פתרו: $lo g_{7} x = 2$
(א) $14$
(ב) $42$
(ג) $56$
(ד) $49$
28.פתור: $x - 1 + 1 = x - 2$
(א)אין פתרון
(ב) $5$ ו- $2$
(ג) $5$
(ד) $2$
29.פתור: $lo g x + lo g (x - 3) = 1$
(א) $10$
(ב) $- 2$
(ג) $2$
(ד) $5$
30.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{0}^{4} (2 x + 4) d x$ .
(א) $28$
(ב) $32$
(ג) $33$
(ד) $34$
31.פתור: $∣ x - 3∣ = 4$
(א) $x = 7$
(ב) $x = 7$ או $x = - 1$
(ג) $x = - 1$
(ד) $x = 1$ או $x = 7$
32.חשב את $lo g_{5} 125$
(א) $5$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $4$
33.מהו המרחק בין הנקודות $A (2, 2)$ ו- $B (5, 6)$ ?
(א) $12$
(ב) $25$
(ג) $7$
(ד) $5$
34.נתונים (מסודרים): $2, 4, 6, 8, 10, 12$ . מהו הרבעון התחתון $Q_{1}$ (חציון המחצית התחתונה)?
(א) $5$
(ב) $7$
(ג) $3$
(ד) $4$
35.מהו $cos (27 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $0$
36.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (1, 1)$ ו- $B (2, 4)$ .
(א) $y = - 3 x - 2$
(ב) $y = 3 x + 2$
(ג) $y = 3 x - 2$
(ד) $y = x - 2$
37.מהו הפתרון הכללי של $sin x = 1$ ?
(א) $x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} k$
(ב) $x = 36 0^{\circ} k$
(ג) $x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} k$
(ד) $x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} k$
38.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $25, 10, 40, 15$ ?
(א) $29$
(ב) $31$
(ג) $40$
(ד) $30$
39.חשבו: $\int 13 x d x$
(א) $\frac{13}{2} x^{2}$
(ב) $26 x^{2} + c$
(ג) $\frac{13}{2} x^{2} + c$
(ד) $13 x^{2} + c$
40.בקרב 100 נבדקים: 50 ספורטאים (מתוכם 45 בריאים), והשאר לא-ספורטאים. נבחר ספורטאי באקראי. מה ההסתברות שהוא בריא?
(א) $\frac{9}{10}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{9}{20}$
(ד) $\frac{9}{14}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math