⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 4$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $400$
(ב) $380$
(ג) $200$
(ד) $204$
2.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{2}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{1}{6}$
3.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ , $d = 2$ . מצא $a_{14}$ .
(א) $28$
(ב) $26$
(ג) $30$
(ד) $29$
4.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (0, 0)$ ו- $B (1, 3)$ .
(א) $y = - 3 x$
(ב) $y = x$
(ג) $y = 3 x$
(ד) $y = 3 x + 1$
5.פשט: $lo g 5 + lo g 5$ (לוגריתם עשרוני).
(א) $lo g 26$
(ב) $lo g 10$
(ג) $2 lo g 5$
(ד) $lo g 25$
6.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (- 2, 1)$ ו- $B (2, 9)$ ?
(א) $4$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $- 2$
(ד) $2$
7.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = 2 x + 6$ עם ציר ה- $y$ ?
y = 2x + 6
(א) $(6, 0)$
(ב) $(0, 6)$
(ג) $(0, - 6)$
(ד) $(- 6, 0)$
8.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = - 2$ העובר דרך הנקודה $(3, 2)$ .
(א) $y = - 2 x + 8$
(ב) $y = - 2 x - 8$
(ג) $y = 2 x + 8$
(ד) $y = - 2 x + 2$
9.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ והפרש $d = 2$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $102$
(ב) $190$
(ג) $100$
(ד) $200$
10.מצא את משוואת המעגל שמרכזו $(0, 4)$ ורדיוסו $r = 6$ .
(א) $x^{2} + (y - 4)^{2} = 36$
(ב) $x^{2} + (y - 4)^{2} = 6$
(ג) $x^{2} + (y + 4)^{2} = 36$
(ד) $x^{2} + (y + 4)^{2} = 6$
11.מהו הממוצע של הנתונים: $100, 200, 300$ ?
(א) $199$
(ב) $200$
(ג) $202$
(ד) $201$
12.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = - 3$ העובר דרך הנקודה $(2, 0)$ .
(א) $y = - 3 x - 6$
(ב) $y = - 3 x + 6$
(ג) $y = 3 x + 6$
(ד) $y = - 3 x$
13.מהו הממוצע של הנתונים: $2, 8, 14$ ?
(א) $9$
(ב) $8$
(ג) $10$
(ד) $7$
14.פתור את המערכת: ${x + y = 5 x y = 6$
(א) $(2, 3)$ ו- $(3, 2)$
(ב) $(1, 6)$ ו- $(6, 1)$
(ג) $(2, 3)$
(ד) $(- 2, - 3)$
15.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{3}$ ו- $P (B) = \frac{1}{4}$ . מה $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{7}{12}$
(ב) $\frac{2}{7}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{1}{3}$
16.זווית ההגבהה לראש מגדל ממרחק $30$ מטר היא $6 0^{\circ}$ . מהו גובה המגדל?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $60$
(ב) $153$
(ג) $30$
(ד) $303$
17.פתרו: $2^{x} = 4$
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $2$
18.חשב את $lo g_{2} 8$ .
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $2$
19.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (3, 1)$ ו- $B (7, 9)$ ?
(א) $(4, 8)$
(ב) $(5, 5)$
(ג) $(10, 10)$
(ד) $(2, 4)$
20.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{0}^{4} (1 x + 5) d x$ .
(א) $23$
(ב) $28$
(ג) $56$
(ד) $29$
21.נתונים: $10, 20, 30$ . הממוצע הוא $20$ . מהי השונות?
(א) $65.67$
(ב) $67.67$
(ג) $66.67$
(ד) $8.16$
22.מטילים קובייה הוגנת 3 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 3? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{125}{216}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{216}$
(ד) $\frac{91}{216}$
23.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-1 עד 4 של $(8 x) d x$
(א)-60
(ב)68
(ג)64
(ד)60
24.לאיזה ביטוי שווה $1 - cos^{2} x$ ?
(א) $sin x$
(ב) $cos^{2} x$
(ג) $sin^{2} x$
(ד) $1$
25.מהו אורך הקטע $A B$ כאשר $A (3, 2)$ ו- $B (7, 2)$ ?
(א) $6$
(ב) $16$
(ג) $5$
(ד) $4$
26.מהו החציון של הנתונים: $40, 20, 60, 80$ ?
(א) $51$
(ב) $49$
(ג) $50$
(ד) $52$
27.חשבו: $\int 3 x^{4} d x$
(א) $\frac{3}{4} x^{5} + c$
(ב) $\frac{3}{5} x^{5}$
(ג) $\frac{3}{5} x^{5} + c$
(ד) $15 x^{5} + c$
28.בכמה דרכים שונות ניתן לסדר בשורה 5 ספרים שונים?
(א) $25$
(ב) $24$
(ג) $120$
(ד) $125$
29.מהו $sin (13 5^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
30.פשט: $lo g 20 + lo g 5$ (לוגריתם עשרוני).
(א) $lo g 101$
(ב) $lo g 25$
(ג) $lo g 100$
(ד) $2 lo g 20$
31.חשבו: $2^{- 2}$
(א) $4$
(ב) $- \frac{1}{4}$
(ג) $- 4$
(ד) $\frac{1}{4}$
32.פתור: $3 x + 4 = x$
(א) $- 1$
(ב) $4$ ו- $- 1$
(ג)אין פתרון
(ד) $4$
33.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ והזווית $x$ ברביע הראשון. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $- \frac{4}{5}$
34.טבלת שכיחות (ערך וכמות בסוגריים): $0 (3); 2 (3); 4 (4)$ . מהו הממוצע?
(א) $1.2$
(ב) $2$
(ג) $2.2$
(ד) $3.2$
35.מהו השכיח של הנתונים: $5, 15, 15, 25, 15$ ?
(א) $5$
(ב) $16$
(ג) $15$
(ד) $25$
36.חשבו: $36$
(א) $8$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $7$
37.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש $4 0^{\circ}$ . מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א) $7 0^{\circ}$
(ב) $4 0^{\circ}$
(ג) $5 0^{\circ}$
(ד) $8 0^{\circ}$
38.מהו השכיח של הנתונים: $16, 16, 4, 8$ ?
(א) $4$
(ב) $8$
(ג) $17$
(ד) $16$
39.מהו המרחק מהנקודה $(3, 4)$ אל הישר $3 x + 4 y = 0$ ?
(א) $6$
(ב) $1$
(ג) $25$
(ד) $5$
40.נתונים: $1, 5, 9$ . הממוצע הוא $5$ . מהי השונות?
(א) $10.67$
(ב) $11.67$
(ג) $3.27$
(ד) $9.67$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math