⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ והפרש $d = 3$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $320$
(ב) $188$
(ג) $185$
(ד) $370$
2.מהו השכיח של הנתונים: $5, 15, 15, 25, 15$ ?
(א) $5$
(ב) $16$
(ג) $15$
(ד) $25$
3.פתור את אי-השוויון $3 x^{2} < 12 x$
(א) $x < 4$
(ב) $0 < x < 4$
(ג) $0 \leq x \leq 4$
(ד) $x > 4$
4.פתור: $x^{2} - 9 = 4$
(א) $x = \pm 5$
(ב) $x = 25$
(ג) $x = 5$
(ד) $x = \pm 4$
5.פתור את המשוואה $cos x = \frac{3}{2}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 3 0^{\circ}, 15 0^{\circ}$
(ב) $x = 3 0^{\circ}, 21 0^{\circ}$
(ג) $x = 6 0^{\circ}, 30 0^{\circ}$
(ד) $x = 3 0^{\circ}, 33 0^{\circ}$
6.מהו השכיח של הנתונים: $9, 9, 9, 4, 2$ ?
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $10$
(ד) $9$
7.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ והפרש $d = 1$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $8$
(ד) $5$
8.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = \frac{1}{2} x - 2$ עם ציר ה- $x$ ?
(א) $(4, 0)$
(ב) $(0, 4)$
(ג) $(0, - 4)$
(ד) $(- 4, 0)$
9.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-4?
(א) $\frac{1}{9}$
(ב) $\frac{1}{12}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{1}{4}$
10.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ ו- $a_{5} = 20$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $16$
11.פתור: $∣ x + 1∣ = 2 x - 1$
(א)אין פתרון
(ב) $2$
(ג) $2$ ו- $0$
(ד) $0$
12.חשב את סכום $6$ האיברים הראשונים בסדרה חשבונית עם $a_{1} = 6$ , $d = 5$ .
(א) $117$
(ב) $105$
(ג) $111$
(ד) $116$
13.פשטו: $\frac{x ^{10}}{x ^{3}}$
(א) $x^{13}$
(ב) $x^{8}$
(ג) $x^{7}$
(ד) $x^{3}$
14.מהו הערך המקסימלי של הפונקציה $y = 7 sin 5 x$ ?
(א) $35$
(ב) $7$
(ג) $1$
(ד) $5$
15.בקטע [0, 2] הפונקציה $f (x) = 3 x^{2}$ נמצאת מעל $g (x) = 0$ . חשבו את השטח הכלוא בין שני הגרפים.
y = 3x
(א)9
(ב)16
(ג)-8
(ד)8
16.פשטו: $(x^{4})^{3}$
(א) $x^{13}$
(ב) $x^{64}$
(ג) $x^{7}$
(ד) $x^{12}$
17.פשט: $lo g_{a} a^{5}$
(א) $5 a$
(ב) $1$
(ג) $5$
(ד) $a^{5}$
18.פתור: $x + 2 = x$
(א) $1$
(ב)אין פתרון
(ג) $4$
(ד) $4$ ו- $1$
19.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 3$ ו- $a_{n + 1} = 2 \cdot a_{n}$ . מהו האיבר $a_{4}$ ?
(א) $9$
(ב) $12$
(ג) $48$
(ד) $24$
20.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $5, 15, 25, 10$ ?
(א) $21$
(ב) $25$
(ג) $20$
(ד) $19$
21.פתרו: $2^{x} = 32$
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $16$
(ד) $5$
22.נתונים (מסודרים): $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$ . מהו הרבעון התחתון $Q_{1}$ (חציון המחצית התחתונה)?
(א) $1.5$
(ב) $3.5$
(ג) $4.5$
(ד) $2.5$
23.פתור את המשוואה $5^{x} = 125$ .
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $2$
24.בכד 3 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{1}{4}$
25.פתור: $x = 7$
(א) $49$
(ב) $7$
(ג) $7$
(ד) $14$
26.נמצא מתאם חיובי חזק ( $r = 0.95$ ) בין מספר גלידות שנמכרו בעיר מסוימת לבין מספר מקרי הטביעה בים באותם ימים. איזו מהמסקנות הבאות נכונה?
(א)המתאם מוכיח קשר סיבתי ישיר בין שני המשתנים
(ב)אכילת גלידה גורמת לעלייה בסיכון לטביעה
(ג)המתאם נובע כנראה ממשתנה נסתר (כמו טמפרטורת האוויר בקיץ), ואין להסיק שאכילת גלידה גורמת לטביעה
(ד)טביעה גורמת לאנשים לאכול יותר גלידה
27.פשטו: $x^{6} \cdot x^{2}$
(א) $x^{9}$
(ב) $x^{4}$
(ג) $x^{8}$
(ד) $x^{12}$
28.חשבו: $lo g_{2} 16 + lo g_{2} 2$
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $5$
29.פתור: $lo g_{4} (2 x) = lo g_{4} (x + 3)$
(א) $6$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $- 3$
30.בכד $11$ כדורים, מתוכם $5$ אדומים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א) $\frac{6}{11}$
(ב) $\frac{5}{11}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{11}{5}$
31.חשב את $lo g_{3} 27$ .
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $5$
32.במשולש ישר-זווית הזווית $6 0^{\circ}$ והניצב הסמוך לה $4$ . מהו אורך היתר?
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $43$
(ד) $8$
33.חשבו: $\int 11 x^{2} d x$
(א) $33 x^{3} + c$
(ב) $\frac{11}{2} x^{3} + c$
(ג) $\frac{11}{3} x^{3}$
(ד) $\frac{11}{3} x^{3} + c$
34.בכד $8$ כדורים, מתוכם $4$ אדומים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א) $1$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{5}{8}$
(ד) $\frac{1}{2}$
35.בכד 4 כדורים אדומים ו-5 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{5}{18}$
(ב) $\frac{5}{9}$
(ג) $\frac{41}{72}$
(ד) $\frac{1}{6}$
36.מהו המרחק בין הנקודות $A (0, 0)$ ו- $B (9, 12)$ ?
(א) $225$
(ב) $108$
(ג) $21$
(ד) $15$
37.נתונים: $0, 6$ . מהי סטיית התקן? (הממוצע $3$ )
(א) $2$
(ב) $9$
(ג) $3$
(ד) $4$
38.חשבו: $\int (10 x^{4} - 2 x) d x$
(א) $\frac{5}{2} x^{5} - 2 x^{2} + c$
(ב) $2 x^{5} - x^{2} + c$
(ג) $4 x^{5} - 2 x^{2} + c$
(ד) $2 x^{5} - x^{2}$
39.נתון $sin x = \frac{8}{17}$ והזווית $x$ ברביע הראשון. מהו $cos x$ ?
(א) $- \frac{15}{17}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{8}{17}$
(ד) $\frac{15}{17}$
40.חשבו: $lo g_{10} 10 + lo g_{10} 1000$
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $6$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math