⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.בכד 6 כדורים אדומים ו-4 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $\frac{6}{11}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{2}{5}$
2.מהו המרחק מהנקודה $(1, 2)$ אל הישר $3 x + 4 y + 5 = 0$ ?
(א) $16$
(ב) $\frac{16}{5}$
(ג) $5$
(ד) $4$
3.נתונים: $8, 12, 16$ . הממוצע הוא $12$ . מהי השונות?
(א) $9.67$
(ב) $11.67$
(ג) $3.27$
(ד) $10.67$
4.חשב את $lo g_{10} 1000$ .
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $10$
(ד) $3$
5.בכד $8$ כדורים, מתוכם $4$ אדומים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א) $1$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{5}{8}$
(ד) $\frac{1}{2}$
6.בכד 4 כדורים אדומים ו-6 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{4}{11}$
7.מהו שיפוע הישר המקביל לישר $y = - \frac{1}{3} x$ ?
(א) $m = 3$
(ב) $m = - \frac{1}{3}$
(ג) $m = 1$
(ד) $m = \frac{1}{3}$
8.חשבו: $7^{2}$
(א) $7$
(ב) $56$
(ג) $49$
(ד) $14$
9.בכד 3 כדורים אדומים ו-5 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{3}{28}$
(ב) $\frac{3}{32}$
(ג) $\frac{9}{64}$
(ד) $\frac{3}{8}$
10.חשב את $lo g_{9} 27$
(א) $3$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $2$
11.חשב את $4^{- 1/2}$
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $2$
(ד) $- 2$
12.מצא את שיפוע הישר העובר דרך $(- 4, 2)$ ו- $(- 5, - 3)$ .
(א) $4$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $5$
(ד) $6$
13.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ו- $a_{3} = 4$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $4$
14.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{2}{5}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מה $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{3}{7}$
(ד) $\frac{9}{10}$
15.ציוני תלמיד והמשקלות: $80 (2); 90 (3)$ . מהו הממוצע המשוקלל? (הסוגריים = משקל)
(א) $87$
(ב) $85$
(ג) $86$
(ד) $88$
16.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (- 1, 0)$ ו- $B (2, 9)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $- 3$
(ג) $3$
(ד) $6$
17.פתרו: $lo g_{2} x = 4$
(א) $8$
(ב) $18$
(ג) $16$
(ד) $14$
18.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (- 2, 0)$ ו- $B (0, 6)$ ?
(א) $- 3$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $3$
(ד) $4$
19.בכד 2 כדורים אדומים ו-2 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{8}$
(ד) $\frac{1}{6}$
20.פתור את המשוואה $cos x = \frac{3}{2}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 3 0^{\circ}, 15 0^{\circ}$
(ב) $x = 3 0^{\circ}, 21 0^{\circ}$
(ג) $x = 6 0^{\circ}, 30 0^{\circ}$
(ד) $x = 3 0^{\circ}, 33 0^{\circ}$
21.מהו $sin (4 5^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
22.חשב את $lo g_{2} 4$ .
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $1$
(ד) $2$
23.מהו הערך המינימלי של הפונקציה $y = cos x - 2$ ?
(א) $- 2$
(ב) $- 1$
(ג) $1$
(ד) $- 3$
24.הפונקציה $f (x) = 1 x^{2} - 10 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = x
(א) $10$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $6$
25.מהו $cos (21 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $- \frac{3}{2}$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
26.מטילים מטבע הוגן 4 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 4 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{8}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{16}$
27.חשב את $lo g_{3} 9$ .
(א) $4$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $2$
28.מהו שיפוע הישר הניצב לישר $y = - x + 3$ ?
y = −x + 3
(א) $m = 3$
(ב) $m = 1$
(ג) $m = - 1$
(ד) $m = 2$
29.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = 2$ העובר דרך הנקודה $(1, - 2)$ .
(א) $y = 2 x + 4$
(ב) $y = 2 x - 2$
(ג) $y = 2 x - 4$
(ד) $y = - 2 x - 4$
30.פתור את המשוואה $3^{x} = 9$ .
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $4$
(ד) $2$
31.מהי האמפליטודה של הפונקציה $y = 5 cos x$ ?
(א) $\frac{1}{5}$
(ב) $1$
(ג) $5$
(ד) $10$
32.חשבו: $lo g_{4} 16$
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $1$
33.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = - 2$ העובר דרך הנקודה $(3, 2)$ .
(א) $y = - 2 x + 8$
(ב) $y = - 2 x - 8$
(ג) $y = 2 x + 8$
(ד) $y = - 2 x + 2$
34.חשבו: $2^{- 4}$
(א) $\frac{1}{16}$
(ב) $\frac{1}{8}$
(ג) $16$
(ד) $- 16$
35.חשבו: $\int 2 x^{8} d x$
(א) $\frac{1}{4} x^{9} + c$
(ב) $\frac{2}{9} x^{9} + c$
(ג) $18 x^{9} + c$
(ד) $\frac{2}{9} x^{9}$
36.בכד 6 כדורים אדומים ו-2 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{9}{16}$
(ג) $\frac{15}{28}$
(ד) $\frac{15}{32}$
37.נתון טור הנדסי אינסופי עם איבר ראשון $a_{1} = 1$ ומנה $q = \frac{1}{4}$ . מהו סכום הטור?
(א) $1$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{4}{5}$
(ד) $\frac{4}{3}$
38.מהו הערך המקסימלי של הפונקציה $y = 7 sin 5 x$ ?
(א) $35$
(ב) $7$
(ג) $1$
(ד) $5$
39.מהו החציון של הנתונים: $7, 1, 5, 3, 9, 11$ ?
(א) $6$
(ב) $7$
(ג) $8$
(ד) $5$
40.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 3$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + 2$ . מהו האיבר $a_{4}$ ?
(א) $7$
(ב) $11$
(ג) $9$
(ד) $6$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math