⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.נתון טור הנדסי אינסופי עם איבר ראשון $a_{1} = \frac{1}{2}$ ומנה $q = \frac{1}{2}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $1$
2.נתון $f^{'} (x) = 5$ , והגרף עובר בנקודה $(2, 13)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א)5x + 3
(ב)5x − 3
(ג)5x + 13
(ד)5x
3.פתור את המשוואה $2^{x} = 4$ .
(א) $1$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $2$
4.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-8?
(א) $\frac{5}{36}$
(ב) $\frac{2}{9}$
(ג) $\frac{5}{12}$
(ד) $\frac{1}{6}$
5.חשב את $lo g_{1/2} 8$
(א) $- \frac{1}{3}$
(ב) $3$
(ג) $- 3$
(ד) $\frac{1}{3}$
6.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $32$
(ב) $64$
(ג) $34$
(ד) $16$
7.מצא את אמצע הקטע שקצותיו $A (3, - 2)$ ו- $B (0, 8)$ .
(א) $(\frac{5}{2}, 3)$
(ב) $(- 3, 10)$
(ג) $(3, \frac{3}{2})$
(ד) $(\frac{3}{2}, 3)$
8.חשבו: $1 6^{\frac{1}{4}}$
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $1$
9.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = \frac{1}{2} x - 2$ עם ציר ה- $x$ ?
(א) $(4, 0)$
(ב) $(0, 4)$
(ג) $(0, - 4)$
(ד) $(- 4, 0)$
10.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int x^{5} d x$
(א) $5 x^{4} + c$
(ב) $\frac{1}{6} x^{6}$
(ג) $\frac{1}{6} x^{6} + c$
(ד) $\frac{1}{5} x^{6} + c$
11.פתור: $x + 7 = x + 1$
(א) $2$
(ב) $2$ ו- $- 3$
(ג) $- 3$
(ד)אין פתרון
12.התגלה כי כל ערכי ה- $y$ שנמדדו היו נמוכים ב-7 יחידות מהערך האמיתי (עקב כיול שגוי של המכשיר). משוואת קו הרגרסיה שחושבה מהנתונים השגויים היא $y = 2 x - 5$ . מהי משוואת קו הרגרסיה הנכונה, ביחס לערכי ה- $y$ האמיתיים?
y = 2x − 5
(א)y=2x+2
(ב)y=2x-12
(ג)y=-2x+2
(ד)y=2x-5
13.פתור את המשוואה $4^{x} = 64$
(א) $2$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $4$
14.נתון $sin x = - \frac{3}{5}$ והזווית $x$ ברביע השלישי. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $- \frac{4}{5}$
(ג) $- \frac{3}{5}$
(ד) $\frac{4}{5}$
15.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int x^{3} d x$
(א) $\frac{1}{4} x^{4}$
(ב) $3 x^{2} + c$
(ג) $\frac{1}{3} x^{4} + c$
(ד) $\frac{1}{4} x^{4} + c$
16.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{2}^{6} (3 x + 1) d x$ .
(א) $53$
(ב) $52$
(ג) $55$
(ד) $51$
17.מהו הפתרון הכללי של $sin x = 1$ ?
(א) $x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} k$
(ב) $x = 36 0^{\circ} k$
(ג) $x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} k$
(ד) $x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} k$
18.שני מאורעות בלתי תלויים. $P (A) = \frac{1}{3}$ , $P (B) = 1$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{13}{30}$
(ד) $\frac{1}{3}$
19.בכד 2 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{4}{25}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{1}{10}$
(ד) $\frac{2}{25}$
20.כתבו בכתיב מדעי: $2000000$
(א) $2 \cdot 1 0^{7}$
(ב) $2 \cdot 1 0^{6}$
(ג) $2 \cdot 1 0^{5}$
(ד) $2 \cdot 1 0^{- 6}$
21.פתור: $lo g x + lo g (x - 3) = 1$
(א) $10$
(ב) $- 2$
(ג) $2$
(ד) $5$
22.חשב את סכום $10$ האיברים הראשונים בסדרה חשבונית עם $a_{1} = 5$ , $d = 3$ .
(א) $180$
(ב) $195$
(ג) $188$
(ד) $185$
23.פשטו: $x^{4} \cdot x^{4}$
(א) $x^{9}$
(ב) $x^{8}$
(ג) $x^{16}$
(ד) $x^{0}$
24.פתור את המערכת: ${y = 2^{x} y = 8$
(א) $x = 8$
(ב) $x = 4$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 3$
25.מהו השכיח של הנתונים: $4, 4, 4, 1, 2$ ?
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $5$
26.פתרו: $5^{x} = 25$
(א) $2$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $1$
27.ציוני תלמיד והמשקלות: $55 (3); 95 (2)$ . מהו הממוצע המשוקלל? (הסוגריים = משקל)
(א) $75$
(ב) $71$
(ג) $70$
(ד) $72$
28.מהו הפתרון הכללי של המשוואה $sin x = 0$ ?
(א) $x = 9 0^{\circ} k$
(ב) $x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} k$
(ג) $x = 36 0^{\circ} k$
(ד) $x = 18 0^{\circ} k$
29.פשטו: $\frac{x ^{5}}{x ^{1}}$
(א) $x^{4}$
(ב) $x^{6}$
(ג) $x^{7}$
(ד) $x^{5}$
30.פתור את המשוואה $sin x = 0$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 0^{\circ}, 18 0^{\circ}$
(ב) $x = 18 0^{\circ}$
(ג) $x = 0^{\circ}$
(ד) $x = 9 0^{\circ}, 27 0^{\circ}$
31.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $16$
(ב) $14$
(ג) $28$
(ד) $18$
32.מטילים קובייה הוגנת 2 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 3? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{25}{36}$
(ג) $\frac{1}{36}$
(ד) $\frac{11}{36}$
33.מטילים קובייה הוגנת 4 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 6? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{1296}$
(ג) $\frac{671}{1296}$
(ד) $\frac{625}{1296}$
34.חשבו: $2^{4}$
(א) $8$
(ב) $18$
(ג) $17$
(ד) $16$
35.חשב את $lo g_{10} 10000$ .
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $10$
36.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ , $d = 3$ . מצא $a_{8}$ .
(א) $23$
(ב) $29$
(ג) $28$
(ד) $26$
37.חשבו: $4^{\frac{3}{2}}$
(א) $7$
(ב) $9$
(ג) $8$
(ד) $6$
38.מהו שטח המשולש שקודקודיו $A (0, 0)$ , $B (8, 0)$ , $C (0, 5)$ ?
(א) $21$
(ב) $10$
(ג) $40$
(ד) $20$
39.בכד 2 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{4}{25}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{4}{5}$
(ד) $\frac{1}{10}$
40.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (2, 1)$ ו- $B (4, 7)$ .
(א) $y = x - 5$
(ב) $y = 3 x + 5$
(ג) $y = 3 x - 5$
(ד) $y = - 3 x - 5$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math