⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.חשבו: $\int 30 x^{2} d x$
(א) $10 x^{3}$
(ב) $15 x^{3} + c$
(ג) $90 x^{3} + c$
(ד) $10 x^{3} + c$
2.מהו החציון של הנתונים: $14, 18, 10, 22$ ?
(א) $16$
(ב) $15$
(ג) $17$
(ד) $18$
3.במשולש $A B C$ נתון $a = 12$ , $∠ A = 6 0^{\circ}$ ו- $∠ B = 3 0^{\circ}$ . מהו אורך הצלע $b$ ?
(א) $43$
(ב) $63$
(ג) $24$
(ד) $6$
4.מהו המחזור של הפונקציה $y = sin x$ (במעלות)?
(א) $18 0^{\circ}$
(ב) $36 0^{\circ}$
(ג) $9 0^{\circ}$
(ד) $72 0^{\circ}$
5.פשטו: $(x^{3})^{4}$
(א) $x^{81}$
(ב) $x^{13}$
(ג) $x^{7}$
(ד) $x^{12}$
6.בכד 2 כדורים אדומים ו-5 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{5}{7}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{2}{7}$
7.מהו הערך המקסימלי של הפונקציה $y = 4 sin x$ ?
(א) $8$
(ב) $4$
(ג) $0$
(ד) $1$
8.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{1}^{3} (4 x + 0) d x$ .
(א) $32$
(ב) $16$
(ג) $20$
(ד) $17$
9.מהו המחזור של הפונקציה $y = sin \frac{x}{2}$ (במעלות)?
(א) $18 0^{\circ}$
(ב) $9 0^{\circ}$
(ג) $72 0^{\circ}$
(ד) $36 0^{\circ}$
10.בכד 4 כדורים אדומים ו-3 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{12}{49}$
(ב) $\frac{25}{42}$
(ג) $\frac{2}{7}$
(ד) $\frac{4}{7}$
11.פתור: $lo g x + lo g (x - 3) = 1$
(א) $10$
(ב) $- 2$
(ג) $2$
(ד) $5$
12.חשבו: $\int 6 x d x$
(א) $3 x^{2} + c$
(ב) $3 x^{2}$
(ג) $6 x^{2} + c$
(ד) $12 x^{2} + c$
13.מהו שיפוע הישר הניצב לישר $y = - x + 3$ ?
y = −x + 3
(א) $m = 3$
(ב) $m = 1$
(ג) $m = - 1$
(ד) $m = 2$
14.מהו החציון של הנתונים: $3, 1, 2, 5, 4$ ?
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $2$
15.חשבו: $\int 24 x^{2} d x$
(א) $72 x^{3} + c$
(ב) $12 x^{3} + c$
(ג) $8 x^{3} + c$
(ד) $8 x^{3}$
16.מהו $sin (30 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $- \frac{3}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
17.חשבו: $327$
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $5$
18.הפונקציה $f (x) = - x$ שלילית בקטע [0, 4] (הגרף מתחת לציר x). חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x.
y = −x
(א)-8
(ב)16
(ג)8
(ד)10
19.במחקר נמצא כי בין שני משתנים $x$ ו- $y$ מקדם המתאם הוא $r = 0.03$ , קרוב מאוד לאפס. איזו מהמסקנות הבאות נכונה?
(א)בהכרח קיים קשר שלילי חזק בין המשתנים
(ב)אין קשר ליניארי (כמעט) בין המשתנים, אך ייתכן שקיים קשר לא-ליניארי (למשל קשר ריבועי)
(ג)אין כל קשר בין המשתנים, מכל סוג שהוא
(ד)המדידה נכשלה ויש לחזור על הניסוי
20.פשט: $lo g 4 + lo g 2$ (לוגריתם עשרוני).
(א) $lo g 9$
(ב) $lo g 6$
(ג) $lo g 8$
(ד) $2 lo g 4$
21.מתוך קבוצה של 9 אנשים בוחרים ועדה של 3 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $84$
(ב) $36$
(ג) $87$
(ד) $504$
22.מהו שטח המשולש שבו שתי צלעות הן $10$ ו- $10$ והזווית שביניהן היא $6 0^{\circ}$ ?
(א) $50$
(ב) $25$
(ג) $503$
(ד) $253$
23.מצא את אמצע הקטע שקצותיו $A (5, - 5)$ ו- $B (8, 4)$ .
(א) $(- \frac{1}{2}, \frac{13}{2})$
(ב) $(\frac{15}{2}, - \frac{1}{2})$
(ג) $(\frac{13}{2}, - \frac{1}{2})$
(ד) $(3, 9)$
24.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 1 של $(9 x^{2}) d x$
(א)4
(ב)-3
(ג)3
(ד)2
25.מתוך קבוצה של 8 אנשים בוחרים ועדה של 3 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $56$
(ב) $59$
(ג) $336$
(ד) $28$
26.נתון $f^{'} (x) = 2 x + 1$ , והגרף עובר בנקודה $(2, 9)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $x^{2} + x$
(ב) $x^{2} + x + c$
(ג) $x^{2} + x + 3$
(ד) $x^{2} + x + 9$
27.חשבו: $2 7^{\frac{1}{3}}$
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $9$
28.פתור: $3^{x + 1} = 27$ .
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $2$
29.חשבו: $3^{3}$
(א) $30$
(ב) $27$
(ג) $9$
(ד) $28$
30.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ ו- $cos x = \frac{4}{5}$ . מהו $cos 2 x$ ?
(א) $- \frac{7}{25}$
(ב) $\frac{7}{25}$
(ג) $\frac{24}{25}$
(ד) $\frac{4}{5}$
31.בכד 6 כדורים אדומים ו-4 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{9}{25}$
32.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int x^{4} d x$
(א) $\frac{1}{5} x^{5} + c$
(ב) $\frac{1}{4} x^{5} + c$
(ג) $\frac{1}{5} x^{5}$
(ד) $4 x^{3} + c$
33.מהו השכיח של הנתונים: $7, 7, 1, 3, 7$ ?
(א) $1$
(ב) $8$
(ג) $3$
(ד) $7$
34.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ו- $a_{3} = 8$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $4$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $2$
35.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int x^{2} d x$
(א) $\frac{1}{2} x^{3} + c$
(ב) $\frac{1}{3} x^{3} + c$
(ג) $\frac{1}{3} x^{3}$
(ד)2x + c
36.נתון טור הנדסי אינסופי עם איבר ראשון $a_{1} = 1$ ומנה $q = \frac{1}{2}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{2}$
37.בכד 4 כדורים אדומים ו-4 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{5}{8}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{4}{9}$
38.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $4, 9, 1, 6$ ?
(א) $9$
(ב) $1$
(ג) $7$
(ד) $8$
39.נתון מעגל $(x + 2)^{2} + (y - 4)^{2} = 36$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $(2, - 4), r = 6$
(ב) $(2, - 4), r = 36$
(ג) $(- 2, 4), r = 6$
(ד) $(- 2, 4), r = 36$
40.בכד 7 כדורים אדומים ו-3 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{7}{11}$
(ג) $\frac{3}{7}$
(ד) $\frac{7}{10}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math