⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.בכד 3 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $1$
2.נתונים: $10, 14$ . מהי סטיית התקן? (הממוצע $12$ )
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $4$
3.מטילים קובייה הוגנת 3 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 2? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{216}$
(ג) $\frac{91}{216}$
(ד) $\frac{125}{216}$
4.פשטו: $x^{2} \cdot x^{8}$
(א) $x^{11}$
(ב) $x^{6}$
(ג) $x^{10}$
(ד) $x^{16}$
5.מהו הממוצע של הנתונים: $4, 6, 8, 10, 12$ ?
(א) $8$
(ב) $7$
(ג) $10$
(ד) $9$
6.מהו תחום הערכים (טווח) של הפונקציה $y = sin x$ ?
(א) $0 \leq y \leq 1$
(ב) $- 2 \leq y \leq 2$
(ג)כל הממשיים
(ד) $- 1 \leq y \leq 1$
7.מהי האמפליטודה של הפונקציה $y = 6 sin 2 x$ ?
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $12$
(ד) $6$
8.במחקר בקרב תלמידי כיתה י"ב נמצא מתאם $r = 0.8$ בין מספר שעות הלמידה השבועיות למבחן לבין הציון שהתקבל, כאשר מספר השעות במדגם נע בין 2 ל-10 שעות בשבוע. תלמיד טוען: "מכיוון שיש מתאם חזק, אם אלמד 40 שעות בשבוע בוודאות אקבל ציון גבוה מאוד, שיעלה באופן פרופורציוני". מהי הבעיה העיקרית בטענת התלמיד?
(א)יש לחשב את $r^{2}$ במקום $r$ כדי לדעת אם הקשר תקף
(ב)הוא מבצע אקסטרפולציה מעבר לטווח הנתונים שנמדדו (2 עד 10 שעות), שם הקשר הליניארי אינו מובטח להתקיים
(ג)מתאם לא יכול לתאר קשר בין שעות למידה לציון
(ד)מתאם של 0.8 הוא חלש מדי כדי להסיק ממנו כל דבר
9.מהו הממוצע של הנתונים: $5, 5, 10, 10$ ?
(א) $9.5$
(ב) $8.5$
(ג) $7.5$
(ד) $6.5$
10.חשב את $lo g_{2} 32$
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $4$
11.חשבו: $2^{- 2}$
(א) $4$
(ב) $- \frac{1}{4}$
(ג) $- 4$
(ד) $\frac{1}{4}$
12.חשבו: $4$
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $1$
13.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ ו- $a_{5} = 15$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $12$
(ד) $2$
14.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 1$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + 9$ . מהו האיבר $a_{4}$ ?
(א) $9$
(ב) $37$
(ג) $19$
(ד) $28$
15.חשבו: $\int (8 x^{3} + 6 x^{2} + 2) d x$
(א) $2 x^{4} + 2 x^{3} + 2 + c$
(ב) $2 x^{4} + 2 x^{3} + 2 x$
(ג) $2 x^{4} + 2 x^{3} + 2 x + c$
(ד) $\frac{8}{3} x^{4} + 3 x^{3} + 2 x + c$
16.חשבו: $lo g_{2} 64 - lo g_{2} 8$
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $5$
(ד) $4$
17.מעגל שמרכזו $(0, 0)$ עובר דרך הנקודה $(3, 4)$ . מהו רדיוס המעגל?
(א) $7$
(ב) $25$
(ג) $5$
(ד) $6$
18.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = 2$ העובר דרך הנקודה $(1, - 2)$ .
(א) $y = 2 x + 4$
(ב) $y = 2 x - 2$
(ג) $y = 2 x - 4$
(ד) $y = - 2 x - 4$
19.חשב את $lo g_{4} 8$
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $2$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
20.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ו- $a_{3} = 18$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $9$
(ד) $4$
21.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 3 של $(x^{2} + 1) d x$
(א)11
(ב)-12
(ג)13
(ד)12
22.חשבו: $\int (x^{2} + \frac{1}{x}^{2}) d x$
(א) $x^{3} /3 - \frac{1}{x} + c$
(ב) $x^{3} /3 - \frac{1}{x}$
(ג) $3 x - \frac{2}{x}^{3} + c$
(ד) $x^{3} /3 + \frac{1}{x} + c$
23.מתוך קבוצה של 5 אנשים בוחרים ועדה של 2 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $10$
(ב) $20$
(ג) $5$
(ד) $12$
24.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x$ . מהו $f^{'} (1)$ ?
y = 2x
(א) $20$
(ב) $8$
(ג) $14$
(ד) $12$
25.בכד 3 כדורים אדומים ו-5 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{31}{56}$
(ב) $\frac{15}{56}$
(ג) $\frac{15}{28}$
(ד) $\frac{3}{28}$
26.בטבלה נתונים חמישה זוגות ערכים: $x$ : 1,2,3,4,5 ו- $y$ : 3,5,6,8,8. ידוע שקו הרגרסיה של $y$ על $x$ נתון על ידי המשוואה $y = 2 x + b$ . מצאו את הערך של $b$ .
y = 2x
(א)b=-2
(ב)b=0
(ג)b=6
(ד)b=2
27.פתור: $lo g_{3} x = 2$
(א) $5$
(ב) $6$
(ג) $8$
(ד) $9$
28.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ ומנה $q = 3$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $36$
(ב) $81$
(ג) $243$
(ד) $729$
29.פשטו: $x^{5} \cdot x^{2}$
(א) $x^{7}$
(ב) $x^{3}$
(ג) $x^{8}$
(ד) $x^{10}$
30.פשטו: $(x^{4})^{3}$
(א) $x^{13}$
(ב) $x^{64}$
(ג) $x^{7}$
(ד) $x^{12}$
31.האם הנקודה $(2, 6)$ נמצאת על הישר $y = 3 x$ ?
(א)לא ניתן לדעת
(ב)כן
(ג)לא
(ד)תלוי בשיפוע
32.חשב את $lo g_{3} 27$ .
(א) $2$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $4$
33.פשטו: $\frac{x ^{9}}{x ^{1}}$
(א) $x^{10}$
(ב) $x^{9}$
(ג) $x^{8}$
(ד) $x^{11}$
34.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 4$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $400$
(ב) $380$
(ג) $200$
(ד) $204$
35.בכד 4 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{2}{7}$
(ב) $\frac{12}{49}$
(ג) $\frac{16}{49}$
(ד) $\frac{4}{7}$
36.פתור: $lo g_{3} (2 x - 1) = 2$
(א) $\frac{9}{2}$
(ב) $9$
(ג) $5$
(ד) $4$
37.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (- 1, 0)$ ו- $B (1, 4)$ .
(א) $y = x + 2$
(ב) $y = 2 x - 2$
(ג) $y = - 2 x + 2$
(ד) $y = 2 x + 2$
38.מהו החציון של הנתונים: $3, 3, 5, 7, 9$ ?
(א) $5.4$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $6$
39.בכד 4 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{4}{7}$
(ב) $\frac{8}{7}$
(ג) $\frac{2}{7}$
(ד) $\frac{16}{49}$
40.פתור: $∣ x + 1∣ = 2 x - 1$
(א)אין פתרון
(ב) $2$
(ג) $2$ ו- $0$
(ד) $0$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math