⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 2$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $132$
(ב) $260$
(ג) $130$
(ד) $220$
2.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{3} + 2 x^{2} + 4 x$ . מהו $f^{'} (4)$ ?
y = 2x
(א) $112$
(ב) $116$
(ג) $132$
(ד) $100$
3.נתון $sin x = \frac{4}{5}$ ו- $cos x = \frac{3}{5}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $- \frac{4}{3}$
(ג) $\frac{4}{3}$
(ד) $\frac{3}{5}$
4.מהו $tan (6 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $3$
5.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $18$
(ב) $21$
(ג) $X_{1}$
(ד) $24$
6.האם הנקודה $(3, 4)$ נמצאת על המעגל $x^{2} + y^{2} = 25$ ?
(א)לא
(ב)כן
(ג)רק אם הרדיוס שלילי
(ד)לא ניתן לקבוע
7.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int 5 x^{4} d x$
(א) $\frac{5}{4} x^{5} + c$
(ב) $x^{5}$
(ג) $20 x^{3} + c$
(ד) $x^{5} + c$
8.חשב את $3 lo g_{2} 2$
(א) $1$
(ב) $6$
(ג) $8$
(ד) $3$
9.נתון $f^{'} (x) = 4 x$ , והגרף עובר בנקודה $(0, 3)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $2 x^{2} + 4$
(ב) $2 x^{2} + 3$
(ג) $2 x^{2}$
(ד) $2 x^{2} + c$
10.מהו החציון של הנתונים: $3, 9, 6, 12, 15, 18$ ?
(א) $11.5$
(ב) $9.5$
(ג) $12.5$
(ד) $10.5$
11.פתרו: $2^{x} = 128$
(א) $64$
(ב) $8$
(ג) $6$
(ד) $7$
12.הפונקציה $f (x) = 2 x^{2} - 20 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = 2x
(א) $10$
(ב) $4$
(ג) $6$
(ד) $5$
13.מטילים קובייה הוגנת 4 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 6? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{1296}$
(ג) $\frac{671}{1296}$
(ד) $\frac{625}{1296}$
14.נתון טור הנדסי אינסופי עם איבר ראשון $a_{1} = 1$ ומנה $q = \frac{2}{3}$ . מהו סכום הטור?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{3}{5}$
15.חשבו: $2 5^{\frac{1}{2}}$
(א) $4$
(ב) $12$
(ג) $5$
(ד) $6$
16.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (1, 1)$ ו- $B (3, 5)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{4}{3}$
(ג) $- 2$
(ד) $2$
17.חשבו: $\int (3 x^{2} + 2 x) d x$
(א) $2 x^{3} + 2 x^{2} + c$
(ב) $x^{3} + x^{2}$
(ג) $\frac{3}{2} x^{3} + 2 x^{2} + c$
(ד) $x^{3} + x^{2} + c$
18.מצא את אמצע הקטע שקצותיו $A (7, - 6)$ ו- $B (- 2, 2)$ .
(א) $(\frac{7}{2}, - 2)$
(ב) $(\frac{5}{2}, - 2)$
(ג) $(- 9, 8)$
(ד) $(- 2, \frac{5}{2})$
19.נתונים: $1, 3, 5, 7$ . מהי סטיית התקן? (הממוצע $4$ )
(א) $1.24$
(ב) $5$
(ג) $2.24$
(ד) $3.24$
20.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{1}^{5} (2 x + 5) d x$ .
(א) $39$
(ב) $44$
(ג) $45$
(ד) $46$
21.פתור את אי-השוויון $x^{2} + 4 < 0$
(א)כל $x$
(ב)אין פתרון
(ג) $x < - 2$
(ד) $x > 2$
22.הפונקציה $f (x) = 1$ חיובית בקטע [0, 5]. חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x בקטע זה.
(א)-5
(ב)10
(ג)6
(ד)5
23.כמה פתרונות יש למשוואה $2^{x} = - 4$ ?
(א)אינסוף פתרונות
(ב)פתרון אחד
(ג)שני פתרונות
(ד)אין פתרון
24.במשולש $A B C$ נתון $a = 7$ , $b = 5$ , $c = 8$ . מהי הזווית $A$ (מול הצלע $a$ )?
(א) $9 0^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $3 0^{\circ}$
(ד) $12 0^{\circ}$
25.מטילים מטבע הוגן 6 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 2 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{15}{64}$
(ב) $\frac{15}{32}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{3}{32}$
26.כתבו בכתיב מדעי: $700$
(א) $7 \cdot 1 0^{1}$
(ב) $7 \cdot 1 0^{2}$
(ג) $7 \cdot 1 0^{- 2}$
(ד) $7 \cdot 1 0^{3}$
27.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 4$ . מהו האיבר ה- $11$ ?
(א) $44$
(ב) $43$
(ג) $47$
(ד) $39$
28.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 4$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $400$
(ב) $380$
(ג) $200$
(ד) $204$
29.נתונה הפונקציה $f (x) = 3 x^{3} + 4 x^{2} + 7 x$ . מהו $f^{'} (4)$ ?
y = 3x
(א) $151$
(ב) $183$
(ג) $215$
(ד) $176$
30.לאיזה ביטוי שווה $sin^{2} x + cos^{2} x + tan^{2} x \cdot 0$ ?
(א) $0$
(ב) $tan^{2} x$
(ג) $2$
(ד) $1$
31.חשב את $lo g_{3} 18 - lo g_{3} 2$
(א) $2$
(ב) $9$
(ג) $3$
(ד) $16$
32.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (1, 5)$ ו- $B (4, 14)$ ?
(א) $3$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $6$
(ד) $- 3$
33.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = 0$ העובר דרך הנקודה $(2, 4)$ .
(א) $y = 0 x + 5$
(ב) $y = 0 x - 4$
(ג) $y = 0 x + 4$
(ד) $y = 0 x + 2$
34.נחקר הקשר בין גיל רכב יד שנייה בשנים (x) לבין מחירו באלפי ₪ (y). ישר הרגרסיה שהתקבל: $y = - 3.2 x + 120$ . איזה מהמשפטים הבאים מתאר נכון את משמעות המקדם $- 3.2$ ?
y = -3.2x + 120
(א)בכל שנה נוספת בגיל הרכב, מחירו החזוי יורד ב- $3.2$ אלפי ₪ בממוצע
(ב)מקדם המתאם בין גיל הרכב למחירו הוא $- 3.2$
(ג)מחיר רכב חדש (בגיל $0$ ) הוא $3.2$ אלפי ₪
(ד)בכל שנה נוספת בגיל הרכב, מחירו החזוי עולה ב- $3.2$ אלפי ₪ בממוצע
35.חשבו: $\int 4 x^{6} d x$
(א) $28 x^{7} + c$
(ב) $\frac{2}{3} x^{7} + c$
(ג) $\frac{4}{7} x^{7}$
(ד) $\frac{4}{7} x^{7} + c$
36.חשב את $2^{l o g_{2} 7}$
(א) $2$
(ב) $7$
(ג) $14$
(ד) $49$
37.בכד 4 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{4}{7}$
(ב) $\frac{8}{7}$
(ג) $\frac{2}{7}$
(ד) $\frac{16}{49}$
38.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 2 של $(3 x^{2} + 2 x) d x$
(א)12
(ב)11
(ג)-12
(ד)13
39.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 1$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $8$
(ב) $21$
(ג) $9$
(ד) $10$
40.מהו החציון של הנתונים: $25, 15, 35, 45$ ?
(א) $32$
(ב) $31$
(ג) $30$
(ד) $29$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math