⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 1$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + 6$ . מהו האיבר $a_{4}$ ?
(א) $13$
(ב) $6$
(ג) $19$
(ד) $25$
2.מהו סכום הטור ההנדסי האינסופי $\frac{1}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4}^{2} + \dots$ ?
(א) $\frac{4}{15}$
(ב) $\frac{7}{9}$
(ג) $\frac{4}{9}$
(ד) $\frac{1}{3}$
3.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ והפרש $d = 5$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $36$
(ב) $31$
(ג) $7$
(ד) $26$
4.חשבו: $5^{- 2}$
(א) $- 25$
(ב) $\frac{1}{10}$
(ג) $\frac{1}{25}$
(ד) $25$
5.בכד 4 כדורים אדומים ו-5 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{16}{81}$
(ב) $\frac{4}{9}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{8}{9}$
6.נתון $sin x = \frac{5}{13}$ והזווית $x$ ברביע הראשון. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{5}{13}$
(ב) $\frac{12}{13}$
(ג) $- \frac{12}{13}$
(ד) $\frac{1}{2}$
7.חשבו: $\int (\frac{1}{x}^{3}) d x$
(א) $- \frac{1}{2 x ^{2}}$
(ב) $- \frac{1}{2 x ^{2}} + c$
(ג) $\frac{1}{2 x ^{2}} + c$
(ד) $- \frac{3}{x}^{4} + c$
8.מהו החציון של הנתונים: $5, 7, 9, 11, 13, 15$ ?
(א) $9$
(ב) $12$
(ג) $11$
(ד) $10$
9.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = 3$ העובר דרך הנקודה $(- 1, 2)$ .
(א) $y = 3 x + 5$
(ב) $y = 3 x - 5$
(ג) $y = 3 x + 2$
(ד) $y = - 3 x + 5$
10.פשטו: $x^{1} \cdot x^{6}$
(א) $x^{5}$
(ב) $x^{8}$
(ג) $x^{7}$
(ד) $x^{6}$
11.חשבו: $lo g_{5} 25 + lo g_{5} 5$
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $5$
12.בקרב 100 נבדקים: 40 ספורטאים (מתוכם 16 בריאים), והשאר לא-ספורטאים. נבחר ספורטאי באקראי. מה ההסתברות שהוא בריא?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{4}{25}$
(ד) $\frac{4}{13}$
13.חשב את $lo g_{2} 5 + lo g_{2} \frac{8}{5}$
(א) $5$
(ב) $8$
(ג) $2$
(ד) $3$
14.פתרו: $2^{x} = 64$
(א) $5$
(ב) $32$
(ג) $6$
(ד) $7$
15.חשב את $lo g_{7} 7^{4}$
(א) $4$
(ב) $1$
(ג) $28$
(ד) $7$
16.מהו החציון של הנתונים: $4, 8, 2, 6, 10, 12$ ?
(א) $7$
(ב) $9$
(ג) $6$
(ד) $8$
17.בכד 5 כדורים אדומים ו-4 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{5}{18}$
(ב) $\frac{41}{72}$
(ג) $\frac{20}{81}$
(ד) $\frac{5}{9}$
18.חשב את $lo g_{2} 3 \cdot lo g_{3} 8$
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $8$
(ד) $6$
19.מהו $tan (3 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{3}$
20.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 4$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $390$
(ב) $420$
(ג) $214$
(ד) $210$
21.מצא את אמצע הקטע שקצותיו $A (8, 6)$ ו- $B (0, - 2)$ .
(א) $(2, 4)$
(ב) $(5, 2)$
(ג) $(- 8, - 8)$
(ד) $(4, 2)$
22.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (1, 1)$ ו- $B (3, 5)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{4}{3}$
(ג) $- 2$
(ד) $2$
23.מהו $cos (18 0^{\circ})$ ?
(א) $- \frac{1}{2}$
(ב) $- 1$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
24.פתור את אי-השוויון $x^{2} < 25$
(א) $x < - 5$ או $x > 5$
(ב) $- 5 < x < 5$
(ג) $x > - 5$
(ד) $x < 5$
25.מהו הממוצע של הנתונים: $2, 4, 8, 16, 30$ ?
(א) $13$
(ב) $12$
(ג) $14$
(ד) $11$
26.מהו השכיח של הנתונים: $10, 10, 10, 40$ ?
(א) $11$
(ב) $10$
(ג) $9$
(ד) $40$
27.מהו החציון של הנתונים: $6, 3, 9, 12, 15, 18$ ?
(א) $12.5$
(ב) $11.5$
(ג) $9.5$
(ד) $10.5$
28.נבדק הקשר בין מספר שעות האימון השבועיות (x) לבין זמן ריצת 5 ק"מ בדקות (y). ישר הרגרסיה: $y = - 1.2 x + 35$ . מה המשמעות של המקדם $- 1.2$ ?
y = -1.2x + 35
(א)בכל עלייה של שעת אימון אחת, זמן הריצה החזוי עולה ב- $1.2$ דקות בממוצע
(ב)כאשר אין אימון כלל, זמן הריצה הוא $1.2$ דקות
(ג)המתאם בין המשתנים הוא $- 1.2$
(ד)בכל עלייה של שעת אימון אחת, זמן הריצה החזוי יורד ב- $1.2$ דקות בממוצע
29.מהו המרחק בין הנקודות $A (0, 0)$ ו- $B (2, 3)$ ?
(א) $5$
(ב) $13$
(ג) $6$
(ד) $13$
30.טבלת שכיחות (ערך וכמות בסוגריים): $2 (5); 4 (5)$ . מהו הממוצע?
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $2$
(ד) $4$
31.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 1 של $(12 x^{2}) d x$
(א)3
(ב)4
(ג)-4
(ד)5
32.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} + 3 x$ . מהו $f^{'} (2)$ ?
y = 2x
(א) $51$
(ב) $36$
(ג) $39$
(ד) $27$
33.מהו החציון של הנתונים: $1, 5, 3, 9, 7, 11$ ?
(א) $6$
(ב) $8$
(ג) $7$
(ד) $5$
34.בטבלה נתונים חמישה זוגות ערכים: $x$ : 1,2,3,4,5 ו- $y$ : 3,5,6,8,8. ידוע שקו הרגרסיה של $y$ על $x$ נתון על ידי המשוואה $y = 2 x + b$ . מצאו את הערך של $b$ .
y = 2x
(א)b=-2
(ב)b=0
(ג)b=6
(ד)b=2
35.מהו שיפוע הישר המקביל לישר $y = - x + 2$ ?
(א) $m = - 1$
(ב) $m = 1$
(ג) $m = 2$
(ד) $m = 3$
36.פתור את המשוואה $5^{x} = 25$ .
(א) $4$
(ב) $1$
(ג) $2$
(ד) $3$
37.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ ו- $a_{5} = 17$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $12$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $4$
38.חשבו: $lo g_{2} 64 - lo g_{2} 8$
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $5$
(ד) $4$
39.חשבו: $lo g_{2} 32$
(א) $16$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $6$
40.האם הנקודה $(4, 3)$ נמצאת על הישר $y = \frac{1}{2} x + 1$ ?
(א)כן
(ב)לא
(ג)לא ניתן לדעת
(ד)תלוי בשיפוע

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math