⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.חשבו: $\int 8 x^{3} d x$
(א) $32 x^{4} + c$
(ב) $2 x^{4}$
(ג) $2 x^{4} + c$
(ד) $\frac{8}{3} x^{4} + c$
2.פתור את המשוואה $4^{x} = 64$
(א) $2$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $4$
3.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ ו- $a_{5} = 12$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $2$
(ב) $8$
(ג) $3$
(ד) $1$
4.האם הנקודה $(0, 0)$ נמצאת על המעגל $(x + 2)^{2} + y^{2} = 4$ ?
(א)לא
(ב)כן
(ג)רק אם הרדיוס שלילי
(ד)לא ניתן לקבוע
5.פשטו: $\frac{x ^{10}}{x ^{3}}$
(א) $x^{13}$
(ב) $x^{8}$
(ג) $x^{7}$
(ד) $x^{3}$
6.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 0$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + 7$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $35$
(ב) $28$
(ג) $0$
(ד) $21$
7.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ ו- $cos x = - \frac{4}{5}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $- \frac{4}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $- \frac{3}{4}$
8.מהו שיפוע הישר המקביל לישר $y = - 3 x + 4$ ?
y = -3x + 4
(א) $m = 1$
(ב) $m = 0$
(ג) $m = - 3$
(ד) $m = 3$
9.פתור את אי-השוויון $x^{2} - 2 x - 3 < 0$
(א) $x < 3$
(ב) $x < - 1$ או $x > 3$
(ג) $- 1 < x < 3$
(ד) $1 < x < 3$
10.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 4$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $26$
(ב) $22$
(ג) $30$
(ד) $14$
11.בכד 6 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{10}{27}$
(ג) $\frac{4}{9}$
(ד) $\frac{5}{12}$
12.פשטו: $\frac{x ^{8}}{x ^{5}}$
(א) $x^{1}$
(ב) $x^{13}$
(ג) $x^{3}$
(ד) $x^{4}$
13.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ ו- $a_{5} = 18$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $3$
(ב) $12$
(ג) $4$
(ד) $2$
14.חשבו: $64$
(א) $9$
(ב) $7$
(ג) $10$
(ד) $8$
15.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ ו- $a_{5} = 24$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $20$
16.מהו $cos (2 \cdot 4 5^{\circ})$ ?
(א) $1$
(ב) $0$
(ג) $- 1$
(ד) $\frac{2}{2}$
17.חשבו: $\int 3 x d x$
(א) $(\frac{3}{2}) x^{\frac{3}{2}} + c$
(ב) $2 x^{\frac{3}{2}} + c$
(ג) $2 x^{\frac{3}{2}}$
(ד) $3 x^{\frac{3}{2}} + c$
18.מעגל שמרכזו $(0, 0)$ עובר דרך הנקודה $(3, 4)$ . מהו רדיוס המעגל?
(א) $7$
(ב) $25$
(ג) $5$
(ד) $6$
19.נתון טור הנדסי אינסופי עם איבר ראשון $a_{1} = 1$ ומנה $q = \frac{3}{4}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{4}{7}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $4$
(ד) $1$
20.חשב את $lo g_{10} 10000$ .
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $10$
21.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ , $d = 3$ . מצא $a_{8}$ .
(א) $23$
(ב) $29$
(ג) $28$
(ד) $26$
22.נתונים: $10, 10, 20, 20$ . הממוצע הוא $15$ . מהי השונות?
(א) $25$
(ב) $26$
(ג) $24$
(ד) $5$
23.מהו החציון של הנתונים: $14, 18, 10, 22$ ?
(א) $16$
(ב) $15$
(ג) $17$
(ד) $18$
24.מתוך קבוצה של 6 אנשים בוחרים ועדה של 5 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $15$
(ב) $11$
(ג) $6$
(ד) $720$
25.חשבו: $2 lo g_{10} 10$
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $4$
26.האם הנקודה $(4, 2)$ נמצאת על המעגל $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 9$ ?
(א)כן
(ב)רק אם הרדיוס שלילי
(ג)לא ניתן לקבוע
(ד)לא
27.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 7$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + 2$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $15$
(ב) $14$
(ג) $13$
(ד) $17$
28.מטילים מטבע הוגן 3 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 1 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{3}{8}$
(ד) $\frac{1}{3}$
29.פתרו: $2^{x} = 16$
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $8$
(ד) $3$
30.חשב את $8^{2/3}$
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $6$
(ד) $16$
31.חשב את $2 7^{2/3}$
(א) $18$
(ב) $6$
(ג) $9$
(ד) $3$
32.חשבו: $\int 3 x^{4} d x$
(א) $\frac{3}{4} x^{5} + c$
(ב) $\frac{3}{5} x^{5}$
(ג) $\frac{3}{5} x^{5} + c$
(ד) $15 x^{5} + c$
33.מהו החציון של הנתונים: $7, 3, 9, 1, 5$ ?
(א) $5$
(ב) $6$
(ג) $7$
(ד) $4$
34.חשב את $1 6^{3/4}$
(א) $12$
(ב) $8$
(ג) $64$
(ד) $4$
35.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (1, 1)$ ו- $B (7, 7)$ ?
(א) $(3, 3)$
(ב) $(6, 6)$
(ג) $(8, 8)$
(ד) $(4, 4)$
36.בכד 6 כדורים אדומים ו-4 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{9}{25}$
37.סולם באורך $10$ מטר נשען על קיר ויוצר עם הקרקע זווית של $6 0^{\circ}$ . לאיזה גובה על הקיר מגיע הסולם?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $53$
(ב) $5$
(ג) $10$
(ד) $\frac{10}{3}$
38.מהו שיפוע הישר המקביל לישר $y = 3 x - 7$ ?
(א) $m = - \frac{1}{3}$
(ב) $m = 3$
(ג) $m = - 3$
(ד) $m = 1$
39.בכד 3 כדורים אדומים ו-2 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{6}{5}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{9}{25}$
40.נתון $f^{'} (x) = 8 x$ , והגרף עובר בנקודה $(2, 20)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $4 x^{2} + 4$
(ב) $4 x^{2}$
(ג) $4 x^{2} + c$
(ד) $4 x^{2} + 20$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math