⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.חשבו: $\int (\frac{2}{x}^{2}) d x$
(א) $- \frac{1}{x} + c$
(ב) $\frac{2}{x} + c$
(ג) $- \frac{2}{x} + c$
(ד) $- \frac{4}{x}^{3} + c$
2.חשבו: $lo g_{2} 16 + lo g_{2} 2$
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $5$
3.פשטו: $\frac{x ^{7}}{x ^{4}}$
(א) $x^{3}$
(ב) $x^{1}$
(ג) $x^{4}$
(ד) $x^{11}$
4.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (1, 1)$ ו- $B (5, 13)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $- 3$
(ג) $8$
(ד) $3$
5.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (0, 5)$ ו- $B (4, 1)$ ?
(א) $(2, - 2)$
(ב) $(4, 6)$
(ג) $(2, 3)$
(ד) $(3, 2)$
6.נבדק הקשר בין מספר שעות הלמידה השבועיות (x) לבין הציון במבחן (y). משוואת ישר הרגרסיה: $y = 2 x + 5$ . מהו הציון החזוי עבור תלמיד שלמד $10$ שעות?
y = 2x + 5
(א)25
(ב)20
(ג)15
(ד)7
7.בכד 5 כדורים אדומים ו-5 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{5}{11}$
8.פתור את אי-השוויון $x^{2} - 6 x + 9 \geq 0$
(א) $x \neq = 3$
(ב)אין פתרון
(ג) $x = 3$ בלבד
(ד)כל $x$
9.מתוך קבוצה של 7 אנשים בוחרים ועדה של 3 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $35$
(ב) $210$
(ג) $21$
(ד) $38$
10.בכד 3 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{1}{4}$
11.חשב את $8^{2/3}$
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $6$
(ד) $16$
12.מהו שטח המשולש שבו שתי צלעות הן $8$ ו- $8$ והזווית שביניהן היא $3 0^{\circ}$ ?
(א) $32$
(ב) $16$
(ג) $8$
(ד) $64$
13.פתרו: $2^{x} = 128$
(א) $64$
(ב) $8$
(ג) $6$
(ד) $7$
14.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ והפרש $d = 1$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $95$
(ב) $190$
(ג) $140$
(ד) $96$
15.האם הנקודה $(5, 0)$ נמצאת על המעגל $x^{2} + y^{2} = 25$ ?
(א)רק אם הרדיוס שלילי
(ב)לא ניתן לקבוע
(ג)כן
(ד)לא
16.נתון מעגל $(x - 2)^{2} + (y + 3)^{2} = 49$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $(2, - 3), r = 7$
(ב) $(- 2, 3), r = 7$
(ג) $(- 2, 3), r = 49$
(ד) $(2, - 3), r = 49$
17.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int x^{2} d x$
(א) $\frac{1}{2} x^{3} + c$
(ב) $\frac{1}{3} x^{3} + c$
(ג) $\frac{1}{3} x^{3}$
(ד)2x + c
18.חשבו: $5 lo g_{2} 2$
(א) $7$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $6$
19.מהו המרחק בין הנקודות $A (0, 0)$ ו- $B (8, 6)$ ?
(א) $10$
(ב) $14$
(ג) $100$
(ד) $48$
20.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (0, 1)$ ו- $B (4, 9)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $- 2$
21.נתון מעגל $(x - 3)^{2} + y^{2} = 4$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $(3, 0), r = 4$
(ב) $(- 3, 0), r = 4$
(ג) $(- 3, 0), r = 2$
(ד) $(3, 0), r = 2$
22.בקרב 100 נבדקים: 50 ספורטאים (מתוכם 40 בריאים), והשאר לא-ספורטאים. נבחר ספורטאי באקראי. מה ההסתברות שהוא בריא?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{1}{2}$
23.חשב את $cos 4 5^{\circ}$ .
(א) $0$
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{2}$
24.נבדק הקשר בין מספר שעות האימון השבועיות (x) לבין זמן ריצת 5 ק"מ בדקות (y). ישר הרגרסיה: $y = - 1.2 x + 35$ . מה המשמעות של המקדם $- 1.2$ ?
y = -1.2x + 35
(א)בכל עלייה של שעת אימון אחת, זמן הריצה החזוי עולה ב- $1.2$ דקות בממוצע
(ב)כאשר אין אימון כלל, זמן הריצה הוא $1.2$ דקות
(ג)המתאם בין המשתנים הוא $- 1.2$
(ד)בכל עלייה של שעת אימון אחת, זמן הריצה החזוי יורד ב- $1.2$ דקות בממוצע
25.פשטו: $x^{4} \cdot x^{7}$
(א) $x^{11}$
(ב) $x^{12}$
(ג) $x^{3}$
(ד) $x^{28}$
26.חשבו: $4^{3}$
(א) $64$
(ב) $68$
(ג) $12$
(ד) $16$
27.האם הנקודה $(2, 2)$ נמצאת על המעגל $x^{2} + y^{2} = 16$ ?
(א)כן
(ב)לא
(ג)לא ניתן לקבוע
(ד)רק אם הרדיוס שלילי
28.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = 4 x + 8$ עם ציר ה- $x$ ?
y = 4x + 8
(א) $(0, 2)$
(ב) $(0, - 2)$
(ג) $(2, 0)$
(ד) $(- 2, 0)$
29.מהו שטח המשולש שקודקודיו $A (0, 0)$ , $B (8, 0)$ , $C (0, 5)$ ?
(א) $21$
(ב) $10$
(ג) $40$
(ד) $20$
30.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 6 של $(x^{2}) d x$
(א)-72
(ב)71
(ג)72
(ד)73
31.נתון $sin x = \frac{4}{5}$ ו- $cos x = \frac{3}{5}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $- \frac{4}{3}$
(ג) $\frac{4}{3}$
(ד) $\frac{3}{5}$
32.חשב את $lo g_{4} 16$
(א) $4$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $2$
33.פתור את המשוואה $sin x = 1$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 9 0^{\circ}, 27 0^{\circ}$
(ב) $x = 18 0^{\circ}$
(ג) $x = 0^{\circ}$
(ד) $x = 9 0^{\circ}$
34.מהו הממוצע של הנתונים: $2, 8, 14$ ?
(א) $9$
(ב) $8$
(ג) $10$
(ד) $7$
35.מהו החציון של הנתונים: $3, 9, 6, 12, 15, 18$ ?
(א) $11.5$
(ב) $9.5$
(ג) $12.5$
(ד) $10.5$
36.חשבו: $121$
(א) $12$
(ב) $13$
(ג) $11$
(ד) $10$
37.מצא את משוואת המעגל שמרכזו $(0, 0)$ ורדיוסו $r = 5$ .
(א) $x^{2} + y^{2} = 26$
(ב) $x^{2} + y^{2} = 25$
(ג) $x^{2} + y^{2} = 27$
(ד) $x^{2} + y^{2} = 5$
38.מטילים מטבע הוגן 6 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 0 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{1}{32}$
(ב) $\frac{3}{32}$
(ג) $0$
(ד) $\frac{1}{64}$
39.פתרו: $3^{x} = 27$
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $9$
40.חשבו: $lo g_{3} 9 + lo g_{3} 3$
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $5$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math