⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.נתון מעגל $(x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} = 36$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
(א) $(- 1, 2), r = 36$
(ב) $(- 1, 2), r = 6$
(ג) $(1, - 2), r = 36$
(ד) $(1, - 2), r = 6$
2.מהו הממוצע של הנתונים: $10, 10, 10, 30$ ?
(א) $16$
(ב) $14$
(ג) $15$
(ד) $17$
3.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = - 2$ העובר דרך הנקודה $(3, 2)$ .
(א) $y = - 2 x + 8$
(ב) $y = - 2 x - 8$
(ג) $y = 2 x + 8$
(ד) $y = - 2 x + 2$
4.חשב את $lo g_{3} 9$ .
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $2$
5.חשבו: $8^{\frac{2}{3}}$
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $6$
6.חשבו: $6 4^{\frac{1}{6}}$
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $10$
7.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 5$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + 4$ . מהו האיבר $a_{4}$ ?
(א) $21$
(ב) $17$
(ג) $13$
(ד) $20$
8.טבלת שכיחות (ערך וכמות): $2 (4); 4 (4); 6 (2)$ . כמה נתונים ערכם קטן או שווה ל- $4$ ?
(א) $7$
(ב) $9$
(ג) $10$
(ד) $8$
9.מהו החציון של הנתונים: $3, 9, 6, 12, 15, 18$ ?
(א) $11.5$
(ב) $9.5$
(ג) $12.5$
(ד) $10.5$
10.לאיזה ביטוי שווה $\frac{s i n x}{c o s x}$ ?
(א) $tan x$
(ב) $cot x$
(ג) $cos x$
(ד) $1$
11.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{4}$ ו- $P (B) = \frac{2}{5}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{13}{20}$
(ב) $\frac{11}{20}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{10}$
12.חשב את סכום $10$ האיברים הראשונים בסדרה חשבונית עם $a_{1} = 3$ , $d = 3$ .
(א) $162$
(ב) $168$
(ג) $175$
(ד) $165$
13.חשבו: $8 1^{\frac{1}{4}}$
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $20$
(ד) $2$
14.נתון טור הנדסי אינסופי עם איבר ראשון $a_{1} = 5$ ומנה $q = \frac{1}{5}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{25}{6}$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $\frac{25}{4}$
15.נתונה הפונקציה $f (x) = 5 x^{3} + 5 x^{2} + 3 x$ . מהו $f^{'} (2)$ ?
y = 5x
(א) $103$
(ב) $63$
(ג) $80$
(ד) $83$
16.איזו פונקציה F(x) מקיימת $F^{'} (x) = 2 x + 1 ? ($ כלומר מצאו את הפונקציה הקדומה)
(א) $x^{2} + x + c$
(ב)2x + 1 + c
(ג)2 + c
(ד) $x^{2} + x$
17.נתון טור הנדסי אינסופי עם איבר ראשון $a_{1} = 3$ ומנה $q = \frac{1}{3}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{9}{4}$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $\frac{9}{2}$
18.חשבו: $\int (4 x^{3} + 3 x^{2}) d x$
(א) $\frac{4}{3} x^{4} + \frac{3}{2} x^{3} + c$
(ב) $2 x^{4} + 2 x^{3} + c$
(ג) $x^{4} + x^{3}$
(ד) $x^{4} + x^{3} + c$
19.נתונה הפונקציה $f (x) = 4 x^{3} + 4 x^{2} + 3 x$ . מהו $f^{'} (4)$ ?
y = 4x
(א) $227$
(ב) $224$
(ג) $259$
(ד) $195$
20.חשבו: $\int 14 x d x$
(א) $14 x^{2} + c$
(ב) $28 x^{2} + c$
(ג) $7 x^{2} + c$
(ד) $7 x^{2}$
21.בכד 4 כדורים אדומים ו-4 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{4}{7}$
(ב) $\frac{2}{7}$
(ג) $\frac{33}{56}$
(ד) $\frac{3}{14}$
22.בכד 5 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{25}{64}$
(ב) $\frac{5}{8}$
(ג) $\frac{5}{14}$
(ד) $\frac{5}{4}$
23.חשבו: $\int 4 x^{5} d x$
(א) $24 x^{6} + c$
(ב) $\frac{4}{5} x^{6} + c$
(ג) $\frac{2}{3} x^{6}$
(ד) $\frac{2}{3} x^{6} + c$
24.מהו הערך המינימלי של הפונקציה $y = cos x - 2$ ?
(א) $- 2$
(ב) $- 1$
(ג) $1$
(ד) $- 3$
25.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 7 של $(2 x) d x$
(א)49
(ב)-49
(ג)50
(ד)48
26.בכד 4 כדורים אדומים ו-3 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{12}{49}$
(ב) $\frac{25}{42}$
(ג) $\frac{2}{7}$
(ד) $\frac{4}{7}$
27.כתבו בכתיב מדעי: $6500$
(א) $6.5 \cdot 1 0^{- 3}$
(ב) $6.5 \cdot 1 0^{2}$
(ג) $6.5 \cdot 1 0^{4}$
(ד) $6.5 \cdot 1 0^{3}$
28.מהו שטח מעוין שאורך צלעו $5$ וזווית אחת בו $3 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{5}{2}$
(ב) $\frac{25 3}{2}$
(ג) $25$
(ד) $\frac{25}{2}$
29.מהו סכום הטור ההנדסי האינסופי $\frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}^{2} + \dots$ ?
(א) $\frac{11}{4}$
(ב) $\frac{9}{4}$
(ג) $\frac{9}{8}$
(ד) $\frac{3}{2}$
30.חשב את $lo g_{5} 25$
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $1$
31.פתור את המשוואה $7^{x} = 49$
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $4$
32.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ ו- $a_{5} = 14$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $12$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $2$
33.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $14$
(ב) $23$
(ג) $17$
(ד) $20$
34.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 3 של $(6 x^{2}) d x$
(א)55
(ב)54
(ג)53
(ד)-54
35.מהו שיפוע הישר הניצב לישר $y = 5 x$ ?
y = 5x
(א) $m = 1$
(ב) $m = - \frac{1}{5}$
(ג) $m = - 5$
(ד) $m = 5$
36.מהו השכיח של הנתונים: $5, 5, 5, 2$ ?
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $5$
37.פתור את אי-השוויון $\frac{x + 4}{x} < 0$
(א) $x < - 4$ או $x > 0$
(ב) $- 4 < x < 0$
(ג) $- 4 \leq x \leq 0$
(ד) $x < 0$
38.מהו החציון של הנתונים: $3, 3, 5, 7, 9$ ?
(א) $5.4$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $6$
39.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 5 של $(4 x) d x$
(א)50
(ב)51
(ג)49
(ד)-50
40.פתור את המשוואה $2^{x} = 32$
(א) $6$
(ב) $7$
(ג) $5$
(ד) $4$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math