⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.במשולש ישר-זווית הניצבים $5$ ו- $5$ . מהי כל אחת מהזוויות החדות?
(א) $6 0^{\circ}$
(ב) $9 0^{\circ}$
(ג) $3 0^{\circ}$
(ד) $4 5^{\circ}$
2.מהו השכיח של הנתונים: $12, 15, 15, 11$ ?
(א) $11$
(ב) $16$
(ג) $12$
(ד) $15$
3.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ והפרש $d = 1$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $11$
(ב) $12$
(ג) $42$
(ד) $13$
4.הפונקציה $f (x) = 2 x - 6$ שלילית בקטע [0, 2] (הגרף מתחת לציר x). חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x.
y = 2x − 6
(א)-8
(ב)10
(ג)16
(ד)8
5.מהו המרחק מהנקודה $(0, 0)$ אל הישר $5 x + 12 y - 13 = 0$ ?
(א) $13$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $3$
6.בכד 5 כדורים אדומים ו-4 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{5}{4}$
(ב) $\frac{4}{9}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{5}{9}$
7.חשב את $sin 9 0^{\circ}$ .
(א) $0$
(ב) $1$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
8.מהו המחזור של הפונקציה $y = tan 2 x$ (במעלות)?
(א) $9 0^{\circ}$
(ב) $18 0^{\circ}$
(ג) $4 5^{\circ}$
(ד) $36 0^{\circ}$
9.מהו החציון של הנתונים: $3, 9, 6, 12, 15, 18$ ?
(א) $11.5$
(ב) $9.5$
(ג) $12.5$
(ד) $10.5$
10.נתון מעגל $(x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} = 64$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $(1, 1), r = 8$
(ב) $(1, 1), r = 64$
(ג) $(- 1, - 1), r = 8$
(ד) $(- 1, - 1), r = 64$
11.חשב את $lo g_{3} 18 - lo g_{3} 2$
(א) $2$
(ב) $9$
(ג) $3$
(ד) $16$
12.חשב את $\frac{l o g _{2} 64}{l o g _{2} 8}$
(א) $8$
(ב) $3$
(ג) $6$
(ד) $2$
13.הפונקציה $f (x) = 3 x^{2} - 18 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = 3x
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $3$
14.מהו השכיח של הנתונים: $3, 3, 3, 6, 9$ ?
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $9$
15.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ומנה $q = 3$ . מהו סכום 5 האיברים הראשונים?
(א) $484$
(ב) $972$
(ג) $968$
(ד) $488$
16.פתור את המשוואה (משוואה מעריכית עם הצבה) $2^{2 x} - 5 \cdot 2^{x} + 4 = 0$
(א) $x = 0, x = 2$
(ב) $x = 0, x = 1$
(ג) $x = 1, x = 4$
(ד) $x = 2$
17.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{1}^{3} (4 x + 1) d x$ .
(א) $17$
(ב) $19$
(ג) $18$
(ד) $22$
18.עבור אילו ערכים של $m$ למשוואה $x^{2} + m x + 4 = 0$ יש שני פתרונות שונים?
(א) $- 4 < m < 4$
(ב) $m > 4$
(ג) $m < - 4$ או $m > 4$
(ד) $m = \pm 4$
19.חשבו: $lo g_{10} 10000 - lo g_{10} 100$
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $1$
(ד) $2$
20.בכד 5 כדורים אדומים ו-5 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{5}{11}$
21.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 0$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + 7$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $35$
(ב) $28$
(ג) $0$
(ד) $21$
22.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ ו- $a_{5} = 22$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $5$
(ב) $20$
(ג) $4$
(ד) $6$
23.מהו החציון של הנתונים: $4, 8, 2, 6, 10, 12$ ?
(א) $7$
(ב) $9$
(ג) $6$
(ד) $8$
24.חשבו: $31$
(א) $0$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $2$
25.פתור את המשוואה $cos x = \frac{3}{2}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 3 0^{\circ}, 15 0^{\circ}$
(ב) $x = 3 0^{\circ}, 21 0^{\circ}$
(ג) $x = 6 0^{\circ}, 30 0^{\circ}$
(ד) $x = 3 0^{\circ}, 33 0^{\circ}$
26.כמה ערכי מקסימום יש לפונקציה $y = sin x$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ ?
(א) $1$
(ב) $0$
(ג) $2$
(ד) $3$
27.נתון $f^{'} (x) = 3 x^{2}$ , והגרף עובר בנקודה $(2, 10)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $x^{3} + 2$
(ב) $x^{3} + 10$
(ג) $x^{3} + c$
(ד) $x^{3}$
28.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{2}$ ו- $P (B) = \frac{2}{5}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{3}{7}$
(ב) $\frac{7}{10}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{9}{10}$
29.פתור את אי-השוויון $x^{2} > 16$
(א) $- 4 < x < 4$
(ב) $x > 4$
(ג) $x < - 4$ או $x > 4$
(ד) $x > - 4$
30.חשבו: $\int 3 x d x$
(א) $(\frac{3}{2}) x^{\frac{3}{2}} + c$
(ב) $2 x^{\frac{3}{2}} + c$
(ג) $2 x^{\frac{3}{2}}$
(ד) $3 x^{\frac{3}{2}} + c$
31.מצא את משוואת המעגל שמרכזו $(4, 0)$ ורדיוסו $r = 3$ .
(א) $(x - 4)^{2} + y^{2} = 3$
(ב) $(x + 4)^{2} + y^{2} = 9$
(ג) $(x + 4)^{2} + y^{2} = 3$
(ד) $(x - 4)^{2} + y^{2} = 9$
32.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-1 עד 5 של $(2 x - 4) d x$
(א)5
(ב)-8
(ג)2
(ד)8
33.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 2 של $(4 x^{3}) d x$
(א)16
(ב)15
(ג)17
(ד)-16
34.מהו $tan (15 0^{\circ})$ ?
(א) $- \frac{1}{3}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
35.פתור את המשוואה $5^{x} = 125$ .
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $2$
36.מתוך קבוצה של 5 אנשים בוחרים ועדה של 2 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $10$
(ב) $20$
(ג) $5$
(ד) $12$
37.פתרו: $2^{x} = 128$
(א) $64$
(ב) $8$
(ג) $6$
(ד) $7$
38.חשבו: $4$
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $1$
39.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{3}{4}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{4}{7}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{13}{12}$
40.חשבו: $\int 2 x^{8} d x$
(א) $\frac{1}{4} x^{9} + c$
(ב) $\frac{2}{9} x^{9} + c$
(ג) $18 x^{9} + c$
(ד) $\frac{2}{9} x^{9}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math